最新人教版八年级上册数学期中复习.ppt

期中复习 解答题常考题型 一 全等三角形 证明全等的方法有 SSS SAS ASA AAS HL 直角三角形 注意 不要忘记公共角 公共边 对顶角这些隐含条件 1 已知AC BD AE CF BE DF 问AE CF吗 2 已知点B是线段AC的中点 BD BE 1 2 证明 ADB CEB 3 如图 已知BE与CD相交于点O 且AB AC ADC AEB 证明 AD AE 4 如图 已知AB CD AD BC 试说明 E F的理由 5 已知 AC CE AC CE ABC DEC 900 问BD AB ED吗 6 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线MN经过点C 且AD MN于D BE MN于E 1 当MN绕点C旋转到图1的位置时 请你探究线段DE AD BE之间的数量关系 2 当MN绕点C旋转到图2的位置时 你在 1 中得到的结论是否发生变化 3 当MN绕点C旋转到图3的位置时 你在 1 中得到的结论是否发生变化 7 图1 图2中 点C为线段AB上一点 ACM与 CBN都是等边三角形 1 如图1 线段AN与线段BM是否相等 证明你的结论 2 如图2 AN与MC交于点E BM与CN交于点F 探究 CEF的形状 并证明你的结论 二 角平分线 一 性质 AP平分 BAC 或者 BAP CAP PD AB PE AC PD PE 二 判定 PD PE PD AB PE AC AP平分 BAC 1 如图 OM平分 POQ MA OP MB OQ A B为垂足 AB交OM于点N 求证 OAB OBA 2 如图 点D B分别在A的两边上 C是 A内一点 且AB AD BC DC CE AD CF AB 垂足分别为E F 求证 CE CF 3 4 如图 已知AB CD EAB的面积与 ECD的面积相等 求证 FE平分 AFD 5 已知 如图 B C 90 M是BC的中点 DM平分 ADC 1 若连接AM 则AM是否平分 BAD 请你证明你的结论 2 线段DM与AM有怎样的位置关系 请说明理由 6 如图11 1 已知在四边形ABCD中 对角线BD平分 ABC 且 BAD与 BCD互补 求证 AD CD 三 垂直平分线 一 性质 CD垂直平分AB CA CB DA DB OA OB 注意不是平分角 二 判定 CA CB 点C在线段AB的垂直平分线上 DA DB 点D在线段AB的垂直平分线上 CD垂直平分线段AB 1 如图所示 AC AD BC BD AB与CD相交于点E 求证 直线AB是线段CD的垂直平分线 2 如图2 在 中 的平分线与BC边的垂直平分线相交于点D 过点D作AB AC 或延长线 的垂线 垂足分别是E F 求证 BE CF 3 如图所示 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC D为BC边上的中点 CE AD于点E BF AC交CE的延长线于点F 求证 AB垂直平分DF 四 等腰三角形 1 等腰三角形的性质几何语言 1 AB AC B C 2 AB AC AD平分 BAC AD BC BD CD AB AC AD BC AD平分 BAC BD CD AB AC BD CD AD BC AD平分 BAC2 等腰三角形的判定几何语言 B C AB AC ABC是等腰三角形 3 等边三角形的性质有哪些 1 三边相等 三角相等 都为60 2 三线合一 3 是轴对称图形 有3条对称轴4 等边三角形的判定有哪些 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三角相等的三角形是等边三角形 3 有一个角是60 的等腰三角形的是等边三角形5 含30 直角三角形有什么性质 B 90 A 30 BC AC 或AC 2BC 1 如图 已知AB AC D是AB上一点 DE BC于E ED的延长线交CA的延长线于F 试说明 ADF是等腰三角形的理由 2 如图所示 ABC中 AB AC BAC 120 AC的垂直平分线EF交AC于点E 交BC于点F 求证 BF 2CF 3 如图 点O是等边 ABC内一点 AOB 110 BOC 以OC为一边作等边三角形OCD 连接AC AD 1 当 150 时 试判断 AOD的形状 并说明理由 2 探究 当a为多少度时 AOD是等腰三角形 4 如图 ABC中 BD CD分别平分 ABC ACG 过D作EF BC交AB AC于点E F 则BE CF EF有怎样的数量关系 并说明你的理由 方法总结 证明线段相等的方法 1 证明全等 利用全等三角形的性质 2 角平分线的性质3 线段垂直平分线的性质4 等角对等边 证明角相等的方法 1 证明全等 利用全等三角形的性质 2 角平分线的判定3 等边对等角 当某个量不容易求得时 应该考虑用方程思想如 导学案P36 第6题 P48 第10题 常用辅助