2012年宜宾县数学中考模拟题7.doc

2012年宜宾县中考模拟试题（七）数 学（满分120分，完卷时间120分钟）题号1-89-161718192021222324总分得分一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题下面都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把你认为正确选项的代号填在该题后面的括号内19的算术平方根是（ ）A9 B9 C3 D32下面四个算式中正确的是（ ） A. 3a2b=5ab B. (a3)2=a5 C. (a)3(a)=a2 D. 3x3(2x2)=6x53如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）4下列函数中，自变量x的取值范围是x2的为（ ）A. B. C. D.y = x252012年3月份，某县城一周的空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）。 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，356.已知两圆的半径分别为方程x28x15=0的两根，若这两圆的圆心距为6，则这两圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切7均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ）hhhhttttOOOO注水ABCD(第8题图)8 如图，四边形ABCD是矩形，ABAD43，把矩形沿直线AC折叠， 点B落在点E处，连接DE，则DEAC是（ ）A13B38C827D725二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上。9 分解因式： .10.某流感病毒的直径大约是0.0000000812米，用科学计数法表示为 米。(第11题图)11如图，直线ABCD，直接EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H若，则的度数为 度12若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为 .13.方程会产生增根，则m的值是 14 如图,ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PEAC于E，PFBC于F,则线段EF长度的最小值是 。15.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为8，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是 。（第15题图）(第16题图)(第14题图)16如图在RtABC中AB=CBBOAC把ABC折叠使AB落在AC上点B与AC上的点E重合展开后折痕AD交BO于点F连结DE，EF，下列结论： AC=AB+BD，图中有4对全等三角形 ，若将DEF沿EF折叠，则点D不一定洛在AC上， BD=BF， 。上述结论中正确的序号是： 。三、 解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.计算（每小题5分，共15分）（1） 计算 ： . (2) 先化简，再求值：，其中x6DCFEAB（17（3）题图）（3）如图，梯形ABCD中， DCAB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.求证：四边形ABFC是平行四边形； 18.（本小题满分6分）解不等式组：，并求出它的整数解。家长对“中学生带手机到学校”态度统计图非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%图不赞成无所谓16非常 赞成基本 赞成200图选项人数20001604012080（19题图）19（本小题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？（20题图）20（本小题满分8分）如图，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，P为AB的中点，PCx轴于点C，延长PC交反比例函数（k0）的图象于点Q，且tanAOQ.（1）求k的值；（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形.21（本小题满分7分）如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60且AD=6米；（1）求CAE的度数； （21题图）（2）求这棵大树折断前的高度AB.（结果精确到个位，参考数据：1.4， 1.7，2.4）22（本小题满分8分）某专买店购进一批学生计算器，每只进价12元，售价20元.然后优惠促销：凡顾客一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元. 例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？23. （本小题满分10分)如图，以ABC的边AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作DEAC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求O的半径24（本小题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.EBACPOxyD（24题图）2012年宜宾县中考模拟试题（七）数学答案一选择题：1. C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.D 2、 填空题:三，解答题：19. （1）略（2）72（3）P= （每小题2分）20. (1)k=-2, （2）利用对角线相互垂直平分或四边相等证明四边形是菱形。（1小题3分，2小题4分）21、解：（1）延长BA交EF于点H，则EAH=90-AEF=67 -1分BAC=38CAE=180-EAH-BAC=75-3分 （2）过A作AMCD于M -4分则AM=ADsin60=4MD=AD=2 -5分C=CAM=45CM=AM= AC=AM=-6分AB=AC+CM+MD=22.4+21.7+2=10.210 -7分这棵大树折断前高度约为10米。22(1)y=20-0.1(x-10)-12x=-0.1x2+9x, 2分自变量x的取值范围是：10x90. 3分(2)把y=200代入,得-0.1x2+9x=200, 解得x1=50,x2=40. 4分当x=50时，20-(5010)0.1=16(元),当x=40时，20-(4010)0.1=17(元). 5分1617，应将每只售价定为16元. 6分(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5 当10x45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当45x90时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当x=42时，y1=201.6元， 当x=52时，y2=197.6元 8分 y1y2即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象9分23.解：（1）连接OD 则OAD=ODA1分OAD=CAD， ODA=CAD ODAC3分DEAC，EFOD4分EF是O的切线 5分（2）设O的半径为x ODAE， ODFAEF 6分 ，即 7分 解得 x1=2，x2（舍去） O的半径为2 10分24. (1) 点A(3,4)在直线y=x+m上， 4=3+m. m=1. 1分 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， 4=a(3-1)2, a=1. 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1. 3分(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . PE=h=yP-yE =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即h=-x2+3x (0x3). 7分(3) 存在. 8分解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. 点D在直线y=x+1上, 点D的坐标为(1,2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 .解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当P点的坐标为(