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2010-2011学年第一学期质量检测试题答案高二数学（文科）一.选择题： 15BCDCA 610 CABDC 1112 AB二.填空题：13. 14. 15. 16. 3三.解答题：17. 解：（1）在中，由余弦定理知， ，将上式代入，得，整理得. 2（分）所以. 4（分）因为为三角形的内角，所以.所以 角的大小为. 5（分）（2）由题意及（1）知，因为，所以即 ，所以， 7（分）所以， 9（分）所以 的面积为. 10（分）18. 解：设矩形的长为m（），宽为m，菜园的面积为Sm2，则 4（分）由基本不等式与不等式的性质，可得 6（分） 8（分） 当且仅当即时，等号成立， 9（分）答:这个矩形的长、宽分别为20m,10m时，菜园的面积最大，最大面积是200 m2. 10（分）19.解：（1）由得 2（分） 设点P0的坐标为，由题意得， 所以 4（分） 当时，； 当时， 又因为点P0在第三象限， 所以 切点P0的坐标为（-1，-4） 6（分）因为直线,的斜率为4,所以直线的斜率为, 8（分）因为直线过切点P0,，点P0的坐标为 (1,4)所以直线的方程为即. 10（分）所以 直线的方程为。 12（分）20. 解：（1）因为， 所以当时， 1（分 两式相减得 即 2（分） 所以 3（分） 当时 ，即 所以 4（分） 所以 数列是以2为首项，以2为公比的等比数列. 5（分）（2）由（1）知数列是以2为首项，以2为公比的等比数列， 所以， 所以， 6（分） 因为， 所以， 7（分） 因为数列的前n项和为， 所以 8（分） 令 则 -得 所以 10（分） 所以 11（分）所以 数列的前n项和. 12（分）21. 解：（1）由题意知，因为 所以，因为，所以，所以所以 椭圆的标准方程为. 5（分）（2）由题意设直线的方程为，直线与椭圆的交点坐标分别为，.把代入椭圆方程，得因为直线与椭圆相交于不同的两点，所以 即.因为， 7（分）所
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