苹果和梨的单价比是6.doc

苹果和梨的单价比是6：5，妈妈所买的苹果和梨的重量比是2：3，共花去18元，那么苹果和梨各花了多少钱？解：相同单位重量苹果与梨价格之比为6：5； 若苹果与梨重量比为2:3时,则钱数之比为(6*2):(5*3)=4:5. 18*4/9=8(元)苹果的钱数 18-8=10（元）梨的钱数 有多种方法，简单好理解的就用设未知数吧。 设苹果的单价为6x元，妈妈所买的苹果的重量为y，则梨的单价为5x元，妈妈所买的梨的重量为3y，买苹果所花的钱为6x*2y=12xy元，买梨的钱为5x*3y=15xy元，根据题意有： 12xy+15xy=18 解得xy=18/27=2/3 所以 12xy=8，15xy=10 即苹果花了8元，梨花了10元。 或者直接算： 买苹果和梨所花的钱之比为 （6：5)*(2：3)=12:15 所以苹果花的钱为 18*12/(12+15)=8元 则梨所花的钱为10元 问题43.1 六年级三个班总共有138人，（1）班人数与（2）班人数之比为65，（2）班人数与（3）班人数之比为45求三个班各有多少人分析已知三个班的总人数，如果能知道三个班人数之比（连比），就很容易求出三个班的人数现在已知（1）班与（2）班人数之比为65，（2）班与（3）班人数之比为45，如何求出（1）班、（2）班、（3）班人数之比呢？只要能使前一个比的后项等于后一个比的前项就好了可以把（1）班与（2）班人数比写成2420（同乘以4），将（2）班与（3）班人数比写成2025（同乘以5），这样（1）班、（2）班、（3）班人数比为242025三个班人数和为138，就不难求出三个班的人数了解（1）、（2）班人数比为65，也就是2420，（2）、（3）班人数比为45，也就是2025，所以三个班人数比为（2）班人数为 202=40（人）（3）班人数为 25 2=50（人）答：（1）、（2）、（3）班人数各为48人、40人、50人问题43.2 操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为32后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为54求原来有多少男生、多少女生？分析 原来男生、女生之比为32，加入6名女生后变为54由于男生人数未变，可将两个比的前项写成一样，就是32=1510（同乘以5），54=1512（同乘以3）从上式可看出女生人数增加了2份，因此容易求出男、女生的人数解 原来男、女生人数之比为32，也就是1510，增加6名女生后，男、女生人数之比为54，也就是1512，所以原来女生人数为106（12-10）=103=30（人）男生人数为156（12-10）=153=45（人）答：原来男生有45人，女生有30人问题433某人买甲、乙两种铅笔共100支，已知甲铅笔每支1角5分，乙铅笔每支1角若甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，问甲、乙铅笔各买了多少支？分析 当某种货物单价一定时，所花的钱的总数与货物数量成正比；若花钱总数一定，则购物数量与单价成反比现甲、乙两种铅笔花钱一样多（花钱总数一定），因此甲、乙两种铅笔数量应与它们的单价成反比解 因甲、乙两种铅笔单价之比为1510=32而它们所用的钱数一样多，因此甲、乙两种铅笔数量之比应为23乙铅笔有100-40=60（支）答：甲、乙两种铅笔分别有40支和60支问题43.4 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为31，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是41若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多少？解 因为甲瓶中酒精与水体积之比为31，那么酒精占瓶子容积的 将1个瓶子的容积看作20份，那么2个瓶子的容积为40份，两个瓶子中的酒精一共占了 1516=31（份），因此两个瓶子中的水共占了40-31=9（份），所以混合液中酒精与水体积之比为319答：混合液中酒精与水体积之比为319问题43.5如图43-1，甲、乙两人绕一长80米、宽60米的矩形操场跑步锻炼甲从A，乙从B相向而跑，结果第一次在E处相见，E离A处有30米，然后继续跑问甲、乙能否再在E处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？分析从图43-1可知，BE50米，这意味着乙的速度比甲快，甲、乙速度之比为图43-135如果再次在E处相遇，此时甲、乙都跑了整数圈由于时间相同，路程的比等于速度的比，所以甲跑了3圈，乙跑了5圈因为甲、乙相遇一次，就是合起来跑了一圈，所以甲、乙共跑了35=8（圈）所以从E出发后甲、乙两人共遇见了8次，第八次又在E处相遇，这也是甲、乙的第九次相遇（包括第一次在E处相遇）解略市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为34问六年级有多少男生，多少女生？分析 为了帮助我们思考，我们画出示意图43-2=43图43-2而原来男生和剩下女生的人数和可以由已知条件求得，所以可得到解法如下：因六年级共191人，走了11名女生，所以剩下女生加上原来的男生为191-11=180（人）所以原来男生人数为原来女生为191-108=83（人）答：六年级有男生108人，女生83人问题43.7有三堆棋子，每堆数量相等，并且都只有黑、白两色棋子第这三堆棋子合在一起，问白子占全部棋子的几分之几？分析 由第一堆里的黑子和第二堆里的白