二次函数和反比例函数3.doc

第二十二章 二次函数和反比例函数单元测试（三）一、单项选择题（41040分）1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 【 】A B C D2、抛物线的顶点坐标为 【 】A（-2，7） B（-2，-25） C（2，7） D（2，-9）3、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【 】x1012y12A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无交点4、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是 【 】A B C D5、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ 【 】xyO1 (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 6、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数 A4个B3个C2个D1个7、已知二次函数y=x2bx+1（1b1），当b从1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是 【 】A、先往左上方移动，再往左下方移动；B、先往左下方移动，再往左上方移动；C、先往右上方移动，再往右下方移动； D、先往右下方移动，再往右上方移动。 8、抛物线如图所示，抛物线的解析式可能是 【 】A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=9、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是【 】A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称10、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则 【 】A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2-2时，y随x的增大而减小.12、如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .13、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .14、二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点， 在y轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若,，都为等边三角形，则的边长 . 三、（8432分）15、已知，二次函数的表达式为写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标16、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值17、如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、ABOCxyB两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.18、如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，试求河水超过正常水位2米后的水面宽度 四（20分）19、如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 20如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)求这条抛物线的解析式；(2)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？五（24分）21、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；yxBOAC（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由22.在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。（1）请把旧数80和26按照上述规则变换为新数；（2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了。有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数”，你认为这种说法对吗？若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；（3）请求出按照上述规划变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）。六（14分）23、已知二次函数。（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴