2010中考圆(二).doc

（上海）6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含（荆州）5.ABC中，A=30，C=90，作ABC的外接圆如图，若 的长为12cm，那么 的长是 A10cm B9cm C8cm D6cm（安徽)13. 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是BAC上一点，则D_40.(宁夏)15如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图， 则其最高点与地面的距离是 米 图5（益阳）12.如图5，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则CAD的度数为120（通化）xyO11BA9如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 A B C D （通化）12在平面内，O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离为3cm，则直线l与O的位置关系是 （无锡）6已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）ABCD（兰州）18. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 （a，0）xyO35第16题（聊城）16如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.（江西）15如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为_ （6,0）xyAB第15题OP（聊城）第24题ACBDEO24（本题满分10分）如图，已知R tABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切(北京)20、已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90.（1）求证：直线AC是O的切线；（2）如果ACB=75，O的半径为2，求BD的长.（兰州）26.（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.解：（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB 1分 AB是O的直径 ACO+OCB=90 2分 PCB+OCB=90,即OCCP 3分OC是O的半径 PC是O的切线 4分 （2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB 5分 BC=OC BC=AB 6分 (3)连接MA,MB 点M是弧AB的中点 弧AM=弧BM ACM=BCM 7分 ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMN MBNMCB BM2=MCMN 8分 AB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90,AM=BM AB=4 BM= 9分 MCMN=BM2=8 10分（江西）22“6”字形图中，FM是大O的直径，BC与大O相切于B，OB与小O相交于A，ADBC，CDBHFM，DHBH于H，设FOB，OB4，BC6（1）求证：AD为小O的切线；（2）在图中找出一个可用表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当30时，求DH的长（结果保留根号）（丹东）22如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径F第22题图解：（1）法一：过O作OEAB于E，则AE=AB=21分FE 在RtAEO中，BAC=30，cos30=OA=4 3分又OA=OB，ABO=30BOC=60 ACBD，COD =BOC=60BOD=1205分S阴影=6分法二：连结AD 1分ACBD，AC是直径，FAC垂直平分BD 2分AB=AD，BF=FD， BAD=2BAC=60，BOD=120 3分BF=AB=2，sin60=，AF=ABsin60=4=6OB2=BF2+OF2即OB=4 5分S阴影=S圆= 6分法三：连结BC1分 AC为O的直径， ABC=90FAB=4， 3分A=30， ACBD， BOC=60， BOD=120S阴影=OA2=42=6分以下同法一（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r， （山西）22（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45 （1）试判断CD与O的关系，并说明理由（2）若O的半径为3cm，AE5 cm求ADE的正弦值ABCDE（第22题）O（陕西）23如图，在RTABC中ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE（1）若BE是DEC的外接圆的切线，求C的大小？（2）当AB=1,BC=2是求DEC外界圆的半径解：（1） DE 垂直平分ACDEC=90DC 为DEC外接圆的直径DC的中点 O即为圆心连结OE又知BE是圆O的切线EBO+BOE=90 在RTABC 中 E 斜边AC 的中点BE=ECEBC=C又BOE=2CC+2C=90C=30 （2）在RTABC中AC= EC=AC= ABC=DEC=90 ABCDEC DC= DEC 外接圆半径为（天津）（22）（本小题8分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图第（22）题（）如图，若为的中点，求证直线是的切线.解：（） 是的直径，是切线， .在Rt中， .由勾股定理，得. 5分()如图，连接、，ABCOPD 是的直径， ，有.在Rt中，为的中点， . .又 ， . ， .即 . 直线是的切线. （沈阳）ABCDEFO21. 如图，AB是8O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与 8O相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD； (1) 求证：CDE=2B； (2) 若BD：AB=：2，求8O的半径及DF的长。ABCDEFO21.(1) 证明 连接OD，直线CD与8O相切于点D，ODCD， CDO=90，CDE+ODE=90，又DFAB， DEO=DEC=90，EOD+ODE=90， CDE=EOD，又EOD=2B，CDE=2B。 (2) 解 连接AD，AB是圆O的直径，ADB=90， BD：AB=：2，在RtADB中，cosB=， B=30，AOD=2B=60，又在RtCDO中，CD=10， OD=10tan30=，即8O的半径为，在RtCDE中，CD=10，C=30， DE=CDsin30=5，弦DF直径AB于点E，DE=EF=DF，DF=2DE=10。(宁夏)23(8分)如图，已知：O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点P(1) 求证：AC=CP；(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1） （参考数据： ） 23证明：（1）连结OCAO=OC ACO=A=30COP=2ACO=60PC切O于点C OCPCP=30A =P AC =PC-4分（注：其余解法可参照此标准）（2）在RtOCP中，tanP= OC=2SOCP=CPOC=62= 且S扇形COB=S阴影= SOCP S扇形COB =24. （厦门）（本题满分10分）来源:Z,xx,k.Com 如图8，矩形的边、分别与相切于点、,. （1）求的长；（2）若,直线分别交射线、于点、，将直线沿射线方向平移，设点到直线的距离为，当时，请判断直线与的位置关系，并说明理由 （黄冈）20（6分）如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足ADABAE，求证：DE是O的切线.20证明：连结DC，DO并延长交O于F，连结AF.ADABAE，BADDAE，BADDAE，ADBE.又ADBACB，ACBE，BCDE，CDEBCDBADDAC，又CAFCDF，FDECDE+CDFDAC+CDFDAF90，故DE是O的切线22(本题满分8分) 如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C (1) 求证：直线PB与O相切； (2) PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长OADBEC第24题图(长沙)24已知：AB是的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交A