《生产理论》PPT课件.pptVIP

1 第四章生产理论 本章与下章主要讨论供给曲线背后的生产者行为在理性人假定下 生产者的市场行为便涉及到三个方面的问题 一是生产要素的投入量与产量的关系 即如何在生产要素的投入量既定时使产量最大 或者在产量既定时使生产要素的投入量为最少 二是成本与收益的关系 要使利润最大化 就要考虑如何使成本最小 这个问题与第一个问题是两回事 因为产量最大并不等于利润最大 投入最少并不等于成本最小 三是市场均衡问题 当厂商处于不同的市场结构时 应该如何确定自己产品的产量与价格 才能实现既定产量下的收益最大化或者成本最小化 以实现生产者均衡 前两个问题构成本教材的四 五章 在讨论的基础上推导出供给曲线 分析生产者均衡 后一个问题构成教材的六 七章 分析厂商在不同市场结构下的均衡问题 在此基础上印证成本与收益的均衡原则 本章先讨论第一个问题 并从一些基础的问题谈起 2 第一节生产函数 一 生产函数定义1 生产函数表示在一定时间内 在技术水平不变的情况下 生产中的最大产量与所使用的各种生产要素之间的依存关系 Q f x1 x2 xn 生产要素是生产中所使用的各种资源 它们一般包括资本 劳动 土地与企业家才能 生产要素常常分为不变生产要素与可变生产要素 在分析生产函数时 一般把土地作为固定的 另外 企业家才能难以计算 为了使问题的分析简化 我们只讨论单一产品的生产情况 而且假定只投入L K两种要素 所以 生产函数常写为 Q f L K 3 2 生产函数具有以下基本特性 当一种生产要素固定时 随着另一种要素投入量的增加 产出量也增加 即有 一种生产要素固定时 随着另一种要素要素量的增加 边际生产率逐渐递减 即有 生产函数模型满足 4 二 生产函数的类型在西方经济学文献中 以下几种类型的生产函数比较常见 1 固定替代比例的生产函数 表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例是固定不变的 技术不变 两种要素之间可以完全替代 且替代比例为常数 等产量曲线为一条直线 直线型完全替代投入等产量线 K O L q3 q1 q2 A B C 相同产量 企业可以资本为主 如点A 或以劳动为主 如点C 或两者按特定比例的任意组合 如点B 5 2 固定投入比例生产函数 在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的 技术不变 两种要素只能采用一种固定比例进行生产 不能互相替代 单独增加的生产要素的边际产量为0 L K L1 K1 q3 q2 q1 B C 直角型固定比例投入等产量线 O A 顶角A B C点代表最优组合点 如果资本固定在K1上 无论L如何增加 产量也不会变化 6 3 柯布 道格拉斯生产函数 C D生产函数 由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的 A为规模参数 A 0 a表示劳动贡献在总产量中所占份额 0 a 1 1 a表示资本贡献在总产量中所占份额 资本不变 劳动单独增加1 产量将增加1 的3 4 即0 75 劳动不变 资本增加1 产量将增加1 的1 4 即0 25 劳动和资本对总量的贡献比例为3 1 7 第二节短期生产函数 一种可变要素的最佳投入 一 预备知识 1 短期与长期的含义 短期含义 在这段时期内 生产者来不及调整全部生产要素的数量 至少有一种生产要素的数量是固定不变的时期 长期含义 在这段时期内 所有投入的生产要素 L K 等都是可以变动的 8 2 固定投入与变动投入含义固定投入 是指当市场条件的变化要求产出变化时 其投入量不能随之变化的投入 例如 厂房 机器设备 土地等 变动投入 是指当市场条件的变化要求产出变化时 其投入量能立即随之变化的投入 例如劳动量的投入 固定投入与变动投入的划分是建立在长期与短期划分的基础之上的 注 与短期相关的另一个概念是特短期 特短期是指在这一时期内一切生产要素都不能调整 因此 厂商只能通过调整存货来适应市场需求的变动 9 二 一种可变生产要素的生产函数的表达式微观经济学中常以一种可变要素的生产函数考察短期生产理论 一种可变生产要素的生产函数表示产量 Q 随一种可变投入 X 的变化而变化 函数形式如下 Q f X 若假设仅使用劳动与资本两种要素 并设资本要素不变 劳动要素可变 则有函数 10 三 总产量 平均产量 边际产量的含义因为生产函数是一个二元函数 我们应当分别对每一元进行讨论 先从劳动这一元讨论 劳动的总产量 TPL 与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量 11 劳动的平均产量 APL 总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比 劳动的边际产量 MPL 增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量 12 类似地 我们还可以得到相应的资本的总产量 资本的平均产量 资本的边际产量的公式 13 四 总产量 平均产量 边际产量曲线举例 连续劳动投入L 劳动量L总产量TPL边际产量MPL平均产量APL00001666213 57 56 753217 574287753466 863846 373805 4837 14 6 都是先递增后递减 一 产量表 14 二 短期产量曲线图 MPL TPL APL 图4 1一种可变生产要素的生产函数的产量曲线 12345678 12345678 A 总产量曲线 B 平均产量曲线 C 边际产量曲线 15 五 边际报酬递减规律 1 边际报酬递减规律定义 技术和其他要素不变 连续增加一种要素 小于某一数值时 边际产量递增 继续增加超过某一值时 边际产量会递减 短期生产的基本规律 2 边际收益递减规律原因 可变要素与不变要素 在数量上 存在一个最佳配合比例 3 图形表现开始 可变要素小于最佳配合比例 随着投入量渐增 越来越接近最佳配合比例 边际产量呈递增趋势 超越了最佳比例 不等于没有产出效应 达到最佳配合比例后 再增加可变要素投入 边际产量呈递减趋势 即最佳技术系数 16 4 边际报酬递减规律存在的条件 第一 技术水平不变 第二 其它生产要素投入不变 可变技术系数 第三 并非一增加要素投入就会出现递减 只是投入超过一定量时才会出现 第四 要素在每个单位上的性质相同 先投入和后投入的没有质的区别 只是量的变化 例证 土地报酬递减规律 在1958年大跃进中 不少地方盲目推行水稻密植 结果引起减产 17 练习 错误的一种说法是 1 A 只要总产量减少 边际产量一定是负数B 只要边际产量减少 总产量也一定是减少C 边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 2 A 劳动的边际产量曲线 总产量曲线 平均产量曲线均呈先增后递减的趋势B 劳动的边际产量为负值时 总产量会下降C 边际产量为0时 总产量最大D 平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上E 平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上 18 5 边际报酬递减规律的3阶段 一种生产要素增加所引起的边际产量变动三阶段 第一阶段 边际产量递增引起总产量增加 第二阶段 边际产量递减引起总产量增加 第三阶段 边际产量为负引起总产量开始减少 Q L TPL APL E L3 G MPL O L4 L2 F A B L1 19 MPL与TPL之间关系 MPL 0 TP MPL 0 TP最大MPL 0 TP MPL与APL之间关系 当MPL APL APL 当MPL APL APL MPL APL APL最高 边际产量曲线与平均产量曲线相交 APL与TPL之间关系 连接TPL曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率 就是相应的APL值 Q L E L3 G O L4 L2 F A B 6 MP AP和TP关系 TPL APL MPL L1 20 7 单一要素连续投入的三个生产阶段 第一个阶段平均产出递增 生产规模效益的表现 与边际报酬递减规律的3阶段有点区别 MP和AP最高点 L不足 K不足 第二个阶段平均产出递减 总产出增速放慢 第三个阶段边际产出为负 总产出绝对下降 合理区域 Q L TP AP E L3 G MP O L4 L2 F A B L1 21 从图形中可以看出 1 第二阶段是生产者进行短期生产的决策区间 对于生产者而言 为了达到技术上的效率 一种可变生产要素量的最佳投入点 在第二阶段起点与第三阶段的终点处所形成的开区间 2 至于在这一开区间中的哪一点 要看生产要素的价格比较 如果相对于资本而言 劳动的价格较高 则劳动的投入量少一点对于生产者有利 若相对于资本的价格而言 劳动的价格较低 则劳动的投入量多一点对于生产者有利 3 但无论如何 都不能将生产维持在第一阶段或推进到第三阶段 22 第三节长期生产函数 两种可变要素的最佳投入 预备知识 一至四 一 两种可变生产要素的生产函数表达式Q f L K 该生产函数表示 长期内在技术水平不变的条件下由两种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量 二 等产量曲线 IsoquantCurve 1 含义 是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹 以常数Q0表示既定的产量水平 则与等产量曲线相对应的生产函数为 23 这条曲线可以从三维空间几何图形中得到解释 对于三维几何空间 我们可以拿切西瓜作比喻 西瓜可以切成N片 但每一个切口的高度是相等的 高度相等 即为我们这里的 等产量 含义 24 2 等产量线的特征 A 向右下方倾斜 斜率为负 B 凸向原点 K L Q 无数条等产量线不能相交 否则与定义相矛盾 不同曲线代表不同产量 离原点越远代表产量越高高位等产量线的要素组合量大 C 同一平面上有无数条等产量线 不能相交 表明 实现同样产量 增加一种要素 必须减少另一种 25 三 边际技术替代率1 含义 是在维持产量水平不变的条件下 增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量 被称为边际技术替代率 MarginalRateofTechnicalSubstitution 2 表达式 若用劳动L去替代资本K 边际技术替代率表示为MRTSLK 若用资本K去替代劳动L 边际技术替代率表示为MRTSKL 劳动L去替代资本K的数学表达式为 式中 K和 L分别为资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量 公式中加一负号是为了使MRTS值在一般情况下为正值 以便于比较 26 3 边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比 证明1 边际技术替代率的概念是建立在等产量线的基础上的 观察图形 我们可以看到 在等产量线上 生产者沿着一条既定的等产量曲线上下滑动时 两种生产要素的数量组合会不断地发生变化 而产量水平却保持不变 按照基数效用论者的观点 在保持产量水平不变的前提下 生产者增加一种生产要素的数量所带来的产量增量和相应减少的另一种生产要素数量所带来的产量的减少量的绝对值必定是相等的 即 整理可以得到 27 4 边际技术替代率递减 根源于生产要素的边际报酬递减规律 28 一 等成本线含义 等成本线是在既定的成本 既定的生产要素价格条件下 生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹 其公式表达式称之为成本方程 也称为厂商的预算限制线 表示厂商对于两种生产要素的购买不能超出它的总成本支出的限制 四 等成本线 29 二 等成本线的表达式 劳动力的价格 工资率 r 资本的价格 利息率 在等成本线内 表示投资没有用完 在等成本线外 表示投资不够用 A B 成本既定 恒等变形 可得 三 等成本线的图形 30 四 等成本线的变动如果出现下面两种情况 等成本线会发生移动 1 某投入的要素价格发生变化 具体分为四种情况 L变化而K不变化 K变化而L不变化 L K等比例变化 L K不等比例变化 2 总成本 生产者的投资发生变化 如果两种生产要素的价格不变 等成本线可因总成本 生产者的投资的增加或减少而平行移动 此时 等成本线的斜率不发生变化 31 实现长期条件下的最优的生产要素投入组合问题可以从两方面分析 1 在产量既定时使成本最小 即使两种生产要素的组合具有最低的成本 2 在成本既定时使产量最大 即使两种生产要素的组合具有最高的产量 生产要素的最优组合又称为生产者均衡想一想消费者均衡的定义 五 长期条件下的生产要素投入的最优组合 生产者均衡 32 1 问题表述 成本既定 价格既定 技术既定 要求最大产量 如何选择最优生产要素组合 2 图形描述 一条等成本线与多条等产量线 如右图 3 逻辑分析 Q3曲线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点 Q1曲线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点 Q2曲线上的E点是最优的生产要素投入组合点 一 关于既定成本条件下的产量最大化 33 二 关于产量既定条件下的成本最小化1 问题表述 产量既定 价格既定 技术既定 要求最小成本 如何选择最优生产要素组合 2 图形描述 一条等产量线与多条等成本线 如右图 3 逻辑分析 A B 等成本线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点 AB等成本线上的任何一点都不是最优的生产要素投入组合点 A B 等成本线上的E点是最优的生产要素投入组合点 34 三 生产者最优要素投入组合 生产者均衡 条件总结前面两种情况 我们发现 生产者最优要素投入组合的均衡点只能是等产量线与等成本线的切点 在这一均衡点上 等产量曲线与等成本线两者的斜率相等 而等产量曲线的斜率的绝对值就是两要素的边际替代率 等成本线的斜率的绝对值可以用两要素的价格之比来表示 于是 在生产者最优要素投入组合均衡条件为 两种要素的边际替代率 两种要素的价格比率 35 两要素的边际技术替代率反映了两要素在生产设计中可以发生的替代比率 要素的价格之比反映了两要素在市场购买中只能出现的替代比率 前者代表愿望 后者代表现实只要愿望不等于现实 厂商总可以在总成本不变的条件下通过对要素组合的重新选择 使总产量得到增加 36 从不等式的右边看 在生产要素市场上 1单位的资本可换1单位的劳动 这代表一种现实 不等式表达的是愿望大于现实 比如 按照厂商的生产技术设计 厂商放弃1单位的资本投入量时 只需加0 25单位的劳动投入量 就可以维持产量不变 但生产要素市场现实是1单位的资本可换1单位的劳动 在理性人假设下 厂商在不改变成本总支出的情况下 减少一单位的资本购买 替代增加1单位的劳动购买 这样可以多得到0 75单位的劳动投入量 按照厂商的生产技术设计计算 可使总产量增加 37 从不等式的左边看 在生产过程中 厂商放弃1单位的劳动投入量只需增加0 25单位的资本投入量 就可以维持原有的产量水平 这代表着厂商的生产技术设计 如同前面讨论消费者决策时 代表的是一种愿望 从不等式的右边看 在生产要素市场上 1单位劳动可以替代1单位的资本 这代表一种现实 不等式表达的是愿望小于现实 比如 按照厂商的生产技术设计 厂商减少1单位劳动投入 只能得到0 25单位的资本投入量 但生产要素市场现实是1单位的资本可换1单位的劳动 在理性人假设下 厂商在不改变成本总支出的情况下 减少一单位的劳动购买 替代增加1单位的资本购买 这样可以多得到0 75单位的资本投入量 按照厂商的生产技术设计计算 可使总产量增加 38 因为边际技术替代率可表示为两要素的边际产量之比 上式可改写为 39 式除以 式 得 利用数学方式可以求证 设在Q0 wL rK限制条件下的拉格朗日方程为 N L K f L K Q0 wL rK 为拉格朗日乘子 则产量最大化的一阶条件为 40 整理后即有 或两种可变生产要素的最优组合可以扩展到多种 即两种以上可变生产要素的最优投入组合 41 四 利润最大化可以得到最优生产要素的组合厂商在追求最大利润的过程中 会不会得到最优的生产要素组合 对于利润函数求一阶导数 并令其分别等于零 即可推出 42 已知某厂商生产函数为Q L3 8K5 8 又设PL 3 PK 5 求 产量Q 10时的最小成本和使用L和K的数量 产量Q 25时的最小成本和使用L和K的数量 总成本为160时厂商均衡的Q L K的值 10 L3 8K5 8 MRTSLK MPL MPK 3 5 K L w r 3 5 K L 使用L和K的数量L 10 K 10 最小成本C 80 K L L 25 K 25 最小成本C 200 3L 5K 160 L K 20 Q L3 8K5 8 20 43 六 扩展线 Expansionpath 在消费者行为理论中 当均衡点建立后 引入比较静态分析 一旦商品的价格或消费者的收入发生变化 将会导致均衡点的变化 我们曾经分别用收入 消费线与价格 消费线分析了商品价格的变化以及消费者收入的变化所引起的消费者效用最大化均衡点的变化 关于厂商生产理论也存在着类似的分析 若生产要素的价格或厂商成本开支发生了变化 将会引起最优要素组合均衡点的变化 44 不同的等成本线与不同的等产量线相切 形成不同的生产要素最适合点 将这些点连接在一起 就得出生产扩展线 1 扩展线 要素价格 技术和其他条件不变 企业扩大生产规模所引起的生产要素最优组合点移动的轨迹 2 等斜线 一组等产量曲线上 两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹 45 3 图形分析 C2 C1 C3 生产扩展线 扩展线表示当生产要素价格 生产技术和其它条件不变 当投资或产量发生变化时 厂商必定沿着扩展线来选择两种生产要素的最佳投入组合点 扩展线表示的是企业长期进行生产计划时必须遵循的路线 46 第四节规模报酬 一 规模报酬变化含义规模报酬又称规模经济 是指厂商同比例地变动所有生产要素的投入量所引起的产出的变动 根据产出变动与投入变动之间的关系 我们可以将规模报酬分为三种情况 47 1 规模报酬递增 产量增加比例 规模 要素 增加比例 若某厂商将投入的劳动和资本都等比例地扩大n倍 而产量增加的幅度大于n倍 就说该厂商的规模收益递增 投入为2个单位时 产出为100个