石油工程渗流力学习题答案.doc

1、由题意知L=10cm时： 1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q=100m3/d，孔隙度=0.25，h=10m，求r=10m，100m，1000m，10000m时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么?解：，渗流速度，液流速度当r=10m时，当r=100m时，当r=1000m时，当r=10000m时，由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层pe=12MPa，pw=10.5MPa，re=10000m，rw=0.1m，r=100m，求rre及rwr两区内的平均压力。解：；当r100m时，在rre：，MPa在rwr：5（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，re=10km，rw=10cm，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?解：由题意得：解得r31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r成线性规律变化，在井底r=rw处，K=Kw，在供给边缘r=re处，K=Ke，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为Kw的均质地层平面径向流产量相比较。解：如图得出关系式为：又因：渗流速度分离变量积分：对照积分通式：当渗透率均为kw时(均质地层)比较得7（9旧版）平面径向流。当地层渗透率分成两个环状区时，分别求：1）产量及压力分布表达式；2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K2K1，K2K1两种情况进行讨论。解： （1）：l 产量表达式：已知压差法1： (1)： (2)在r=r1处： 法2： l 压力分布表达式： ： ： （2）和全地层渗透率均为K2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K2K1，K2K1两种情况进行讨论。l 讨论产量：设两者压差相同当全地层渗透率均为k2时：当地层渗透率分段取k1、k2时：当k1增大，k1k2时：可以推出q增大，大于qk2（相当于井底附近K增大）。当k1变小，k1k2时：可以推出q减小，小于qk2（相当于井底附近K降低，受到污染）。l 讨论压力分布：设两者产量相同K1区域：由此分析当K1 K2，P降低；当K1 K2，P增加。全地层均为K2P1 PK1 K2K1 K2lnr1lnr8（10旧版）某生产井绘制pq指示曲线图近似于直线，压降p1.0MPa，相应的产量q=10.2m3/d，井直径d=6，地层平均厚度h=10m，地层假想供给半径re=1000m，油的粘度=8mPas，相对密度为0.7，假定井为水动力学完善井，确定地层渗透率。解： （SI单位）11（13旧版）在重力水压驱动方式下，某井供油半径为250m，井半径为10cm，如外缘压力为9.0MPa，井底流压为7.0MPa，并知原始饱和压力为3.4MPa。1）计算供给边缘到井底的压力分布数据（取r=1,5,10,25,50,100,150m），绘出压力分布曲线。2）如果油层渗透率K=0.50m2，地层原油粘度=8mPas，求从供给边缘到井底的渗流速度分布，并绘成曲线。3）计算地层平均压力。4）已知原油相对密度为0.9，孔隙度为0.2，油层厚度为10m，Bo=1.1，求产量。解：地层压力和井底流压均大于饱和压力，地层为单相流。 （1）r=1m时： r=5m时： p=8.000MPa r=25m时： p=8.411MPar=50m时 p=8.589MPa r=10m时 p=8.177MPa r=100m时 p=8.766MPar=150m时 p=8.869MPa (2)r=1m时：SI单位：Darcy单位：r=5m时 v= m/ks r=10m时 v=10-1 m/ks r=25m时 v=10-1 m/ksr=50m时 v=10-1 m/ksr=100m时 v=10-1 m/ksr=150m时 v=10-1 m/ks(3) SI单位： Darcy单位： =912/1000000*1000=0.912m3/ks12（14旧版）均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量q生产，已知井折算半径rwe，井底压力pw，边界压力pe。地层等厚h，若在re到r1（地层中某点）之间服从线性渗流规律，r1到rwe之间服从非线性渗流规律，求压力p的表达式。解：线性渗流： 分离变量积分得：非线性渗流： 分离变量积分： P= 13（15旧版）某井用198mm钻头钻开油层，油层深度为2646.52660.5m，下套管固井，射孔后进行试油，试油结果见表1，岩心分析含碳酸盐，曾进行一次酸化，酸化后又进行第二次试油，其结果见表2，要求确定酸化前地层原始的流动系数值，并分析该次酸化措施是否有效。表1油嘴（吋）日产量井口压力井底压力原始地层压力（MPa）油（t/d）气（104m3/d）气油比（m3/t）油压（MPa）套压（MPa）流压（MPa）65397.280.038.52.432.00.4925025312710.311.212.311.712.213.227.1327.7029.1730.49表2油嘴（吋）日产量井口压力流压油（t/d）气（104m3/d）气油比（m3/t）油压（MPa）套压（MPa）（MPa）3456755.191.3115.7150.2162.10.611.321.973.685.8711014417024536212.612.211.911.210.413.413.112.812.412.129.3228.6628.2427.4526.19已知油体积系数Bo1.12，相对密度为0.85，rw0.1m，re100m。解：据表1有由以上数据作图求出直线斜率 =0.002又 据表2 有同理，由以上数据作图求出直线斜率 R=0.00126则地层流动系数增大，则酸化有效。18（20旧版）地层中有7口井投产，其中三口注入，4口生产，求地层中A井井底的压力变化。已知K=1m2，h=10m，=2mPas，re=2000m，rw=10cm。井号注入或生产井产量井至A井之间的距离(m)1生产504002注入1005003注入1006004注入507005生产505006生产100400A井生产80解：由压降迭加原理公式：SI单位19（21旧版）已知两不渗透边界成60，分角线上有一口井进行生产，供给半径re=4km，pe=8.0MPa，pw=6.5MPa，地层渗透率K=1m2，地层厚度h=10m；液体粘度=2mPas。试求产量，井距断层距离为d200m，rw=10cm。解：由镜像反映原理可知，不渗透边界可反映出6口生产井。由压降迭加原理公式：当M在井壁上时：既 SI单位21（23旧版）直角供给边缘中线有一口生产井A，如图示，供给边缘上压力为pe=12.0MPa，求A井的井底压力。油井半径rw=10cm，地层厚度h=5m，渗透率K=0.8m2，油井产量q=80m3/d，=2.5mPas，d=200m。解：1342由镜像反映原理可定出两口生产井两口注水井。由压降迭加原理公式： （1、3为生产井，2、4为注水井）M点放在A井井底： 25（27旧版）直线供给边缘一侧有二生产井，如图示，d1=400m，d2=500m。供给边缘上压力pe=10.0MPa，生产井井底压力均为pw=9.0MPa，油井半径均为rw=0.1m，地层厚度h=5m，渗透率K=1m2，粘度=4mPas，原油相对密度0.9，求各井日产量。解：2314由镜像反映原理可定出两口生产井两口注水井。由压降迭加原理公式：其中： M点放在任何一口生产井上： SI单位27（29旧版）已知两不渗透边界成120角，分角线上有一井进行生产(如图示)，供给边缘半径re=5km，rw=10cm；pe=6.0MPa，pw=4.0MPa，地层渗透率K=0.8m2，地层厚度h=10m，液体粘度=4mPas，井距断层距离d=200m，试确定该井产量。解：由镜像反映原理可定出3口生产井。由压降迭加原理公式：当M定位于A1井壁上：r1=rw r2=r3=2d SI单位28（30旧版）确定相邻两不渗透率边界成90时的井产量。已知从井到不渗透边界距离分别为d1=100米和d2=200米，供给边界半径re=5km，井半径rw=10cm；供给边界上压力pe=6.0MPa，pw=4.0MPa，地层渗透率K=0.8m2，地层厚度10m，液体粘度=4mPas。解：由镜像反映原理可定出可定出四口生产井。由压降迭加原理公式：当M点位于A点井壁时 SI单位34（35旧版）确定相邻两不渗透边界成900时注入井的井底压力，已知从井到不渗透边界距离为d=100m，供给边界半径re=5km，井半径rw=10cm，供给边界上压力pe=8.0MPa，地层渗透率K=0.8m2，地层厚度h=10m，液体粘度=mPas，井注入量100m3/d，求井底压力pw？解：由镜像反映原理可定出可定出四口注入井。