2015年圆锥曲线解答题汇编(推荐).doc

山东文科 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上，（I）求椭圆的方程；（II）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆E于两点，射线交椭圆E于点，（i）求的值；（ii）求面积的最大值。山东理科平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.()求椭圆的方程；（）设椭圆为椭圆上任意一点，过点的直线 交椭圆 于两点，射线 交椭圆 于点 .( i )求的值；（ii）求面积的最大值.全国卷1文科已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II）若，其中O为坐标原点，求.全国卷1理科在直角坐标系xoy中，曲线C：与直线ykxa (a0)交于M，N两点，()当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程；()y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN？说明理由.全国卷2文科已知椭圆C：（0）的离心率为，点（2，）在C上.（I） 求C的方程.（II） 直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.全国卷2理科20. 已知椭圆C：9x2+ y2 = m2 (m0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有 两个交点A，B，线段AB的中点为M. （I）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （II）若l过点(，m),延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边行？ 若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由.北京卷文科已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于两点.（1）求椭圆的离心率；（2）若垂直于轴，求直线的斜率；（3）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由.北京卷理科已知椭圆：的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点（）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示）；（）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由天津文科 已知椭圆的上顶点为B，左焦点为,离心率为， (1)求直线BF的斜率；(2)设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B），故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与x轴交于点M，. 1)求的值；2)若，求椭圆的方程.天津理科已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，.(I)求直线FM的斜率；(II)求椭圆的方程；(III)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.重庆文科如题（21）图，椭圆（0）的左右焦点分别为,且过的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ.（I） 若|=2+，|=2-，求椭圆的标准方程.（II） 若|PQ|=|，且，试确定椭圆离心率的取值范围.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网重庆重庆理科如题（21）图，椭圆的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆与P，Q两点，且（1）若，求椭圆的标准方程；（2）若，求椭圆的离心率；四川文科如图，椭圆E：（0）的离心率是，点（0,1）在短轴CD上，且 （1）求椭圆E的方程； （2）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点。是否存在常数， 使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。CDBAxyO四川理科如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆E截得的线段长为.(1)求椭圆E的方程；（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。安徽文科设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MNAB。安徽理科设椭圆E的方程为（），点为坐标原点，点的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为.（）求E的离心率；（）设点的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.浙江文科19、（本题满分15分）如图，已知抛物线C1: y=x2，圆C2: x2+(y1)2=1，过点P(t，0)(t0)作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点。（）求点A，B的坐标；（）求PAB的面积。注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点。浙江理科已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称（1）求实数m的取值范围；（2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）福建文科已知点F为抛物线E：y2=2px（p0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且|AF|=3，（）求抛物线E的方程；（）已知点G（1，0），延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切福建理科已知椭圆E：过点，且离心率为e=.(1)求椭圆E的方程； (2)设直线l；x=my-1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由. 陕西文科如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.陕西理科已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为求椭圆的离心率；如图，是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程湖南文科已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点F的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向。（I）求的方程；（II）若，求直线的斜率。湖南理科已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：+=1（ab0）的一个焦点C1与C2的公共弦长为2（）求C2的方程；（）过点F的直线l与C1相交于A、B两点，与C2相交于C、D两点，且与同向（）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率；（）设C1在点A处的切线与x轴的交点为M，证明：直线l绕点F旋转时，MFD总是钝角三角形广东文科已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，求圆的圆心坐标；求线段的