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厦门二中2011-2012学年度第一学期高三数学(文)期中考试卷班级 姓名 座号 命卷人:张明茹 审卷人:吕昕第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1化简( )A B C D2等差数列中,已知则( ) A15 B30 C31 D 643 已知函数(为常数),在区间上有最大值20,那么此函数在区间 上的最小为( )A B C D 4已知平面向量等于( )A9B1C1 D95四个数,27中,前三个数成等差数列, 后三个数成等比数列,则=( )A B C D6函数(-2x)的单调增区间是( ). k-, k+ (kZ) . k+, k+ (kZ) . k-, k+ (kZ) . k+, k+ (kZ)7为锐角,则( ) . . . 8已知均为单位向量,它们的夹角为,那么( )A B C D如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( )ABCD10函数的零点一定位于区间( )A B C D11. 两个等差数列an、bn的前n项和的比,则的值是( ) 12函数 (,则( )A B C D大小关系不能确定二、填空题(每小题4分,共16分)13= . 14已知数列是等差数列,首项 = 70,公差 = -9,那么前项和取最大值时,n= 15在各项均为正数的等比数列中,若,则 16. 关于函数,有下列命题:的最大值为;是以为最小正周期的周期函数;在区间 上单调递减;将函数的图象向左平移个单位后,将与的图象重合,其中正确命题的序号是三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)已知数列an的前n项和 (1)求通项公式;(2)设,求数列的前n项和18(本题满分12分)已知,.(1)若,求的解集;(2)求函数在区间上的值域 19(本题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求证数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和。20.(本题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边是,且 .(1)求的值;(2)若,且,求的值学21. (本题满分12分)设椭圆C:()过点(1,),、分别为椭圆C的左右焦点,且离心率e=。(1)求椭圆C的方程;(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点与椭圆C交于M、N两点,若AM、AN的斜率、满足+=,求直线l的方程;22(本题满分14分) 已知是实数,函数(1)时,求函数的单
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