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19 2 2一次函数 1 义务教育教科书 RJ 八年级数学下册 第十九章一次函数 19 2一次函数 某登山队大本营所在地的气温为5oC 海拔升高1km气温下降6oC 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是yoC 试用解析式表示y与x的关系 问题 y 5 6x x 0 或者写为 y 6x 5 情境引入 当登山队员由大本营向上登高0 5km时 求对应的气温是多少 当自变量的值每增加0 5 时 函数值分别增加多少 y 5 6x x 0 或者写为 y 6x 5 当登山队员由大本营向上登高0 5km时 他们所在位置的气温就是当X 0 5函数y 6x 5的值 即y 6x0 5 5 2 下列各题变量间是函数关系吗 如果是写出函数解析式 这些函数有什么共同点 1 有人发现 在20 25oC时 蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t oC 有关 即c的值大约是t的7倍与35的差 c 7t 35 20 t 25 新知探究 探究一 思考 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 2 一种计算成年人标准体重G 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减去常数105 所得的差是G的值 G h 105 3 某城市的市内电话的月收费额y 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 y 0 1x 22 x 0 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y cm2 随x的值而变化 y 5x 50 0 x 10 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 得到函数解析式为 1 c 7t 35 2 G h 105 3 y 0 1x 22 4 y 5x 50 定义 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 1 c 7t 35 2 G h 105 3 y 0 1x 22 4 y 5x 50 正比例函数是一种特殊的一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 1 什么叫一次函数 2 一次函数与正比例函数有什么联系 3 对于一次函数 需要变量的几对对应值才能确定函数解析式 怎样求函数解析式 4 一次函数中 当自变量每增加一个相同的值 函数值增加的值是变化的还是不变的 知识梳理 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 解 1 4 是一次函数 其中 1 又是正比例函数 随堂练习 2 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时 小球的速度 2 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 1 求小球的速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 2 当t 2 5时 y 22 5 5 答
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