《电感式传感器》PPT课件.ppt

电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现非电量测量的一种装置 可以用来测量位移 振动 压力 流量 重量 力矩 应变等多种物理量 第5章电感式传感器 电感式传感器的工作基础 电磁感应 工作流程如下 2010 09 26 5 6节 9 1102 5 1自感式传感器 5 2差动变压器式传感器 互感式传感器 5 3电涡流式传感器 互感式传感器 电感式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成线圈电感量 自感或互感 的变化 再经过转换电路变成电信号输出 本章主要内容有 本章主要内容 5 1自感式传感器 5 3电涡流式传感器 5 2差动变压器式传感器 本章的教学要求及重点 难点 教学要求 了解自感式 互感式传感器的结构种类及工作原理 掌握自感式 互感式传感器的测量电路 掌握其灵敏度与初始平衡位置的气隙大小的关系 了解差动变压器配用的差动相敏检波电路的工作原理和基本特性 差动整流电路的工作原理 教学重点 差动变压器传感器的测量电路及简单应用 教学难点 差动变压器传感器的的应用 5 1自感式传感器 自感式传感器是将被测量的变化转换成线圈自感L的变化 通过一定的转换电路转换成电压或电流输出的装置 按磁路几何参数变化形式的不同 主要有 变气隙厚度式传感器 变气隙截面积式传感器 单线圈螺管式传感器 差动型传感器 前两种又称为变磁阻式传感器 线圈电感计算式 W 线圈匝数 Rm 磁路总磁阻 一 变气隙厚度型自感式传感器 1 基本结构 线圈 铁芯和衔铁三部分组成 铁芯和衔铁由导磁材料制成 如图5 1所示 图5 1变气隙厚度式传感器 磁路总磁阻 在铁芯和衔铁之间有气隙 传感器的运动部分与衔铁相连 当衔铁移动时 气隙厚度 发生改变 引起磁路中磁阻变化 从而导致电感线圈的电感值L的变化 因此只要能测出这种电感量的变化 就能确定衔铁位移量的大小和方向 2 工作原理 特点 灵敏 线性差 装配难 A0表示气隙截面积 上式表明 当线圈匝数W为常数时 电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数 改变 或A均可导致电感变化 因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度 的传感器和变气隙面积A的传感器 目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器 因为导磁体的磁导率远大于空气磁导率 即气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻 则上式线圈的自感大小为 当衔铁随外力向上移动 时 气隙长度减少为 0 则自感变为 则自感变化量为 当 时 4 7 同理 当衔铁随外力向下移动 时 气隙长度增大为 0 则自感变化量为 当 时 4 8 忽略式 4 7 和 4 8 中的高次项 自感变化量为 L 3 灵敏度 从提高灵敏度的角度看 初始空气隙 0应尽量小 其结果是被测量的范围也变小 同时 灵敏度的非线性也将增加 可见 变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾 因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合 为了保证一定的测量范围和线性度 一般取 非线性误差与的大小有关 其表达式为 非线性误差 4 输出特性 L与 之间是非线性关系 特性曲线如图5 2所示 图5 2变隙式电压传感器的L 特性 与灵敏度s关系 衔铁上移切线斜率变大 衔铁下移切线斜率变小 与线性度关系 衔铁上移 衔铁下移 无论上移或下移 非线性都将增大 为了减小非线性误差 提高灵敏度 实际测量中广泛采用差动接法的变隙式电感传感器 二 变气隙截面积自感式传感器 1 基本结构 由线圈 铁芯和衔铁三部分组成 如图5 3所示 图5 3变气隙截面积的自感式传感器结构 1 衔铁2 铁芯3 线圈 2 工作原理 气隙的长度 保持不变 铁芯与衔铁之间的相对覆盖面积 即磁通截面 随被测量改变而改变 从而引起线圈自感量的变化 设初始磁通截面 即铁芯截面 的面积为A ab a b分别为铁芯截面的长度和宽度 当衔铁随外力上下移动 x时 自感L为 3 灵敏度 常数 电感变化量与位移呈线性关系 结论 变气隙截面积的自感式传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下 灵敏度为一常数 输出呈线性关系 因此线性范围和量程较大 三 单线圈螺管型自感式传感器 变铁芯磁导率 1 基本结构 单个螺管线圈和一根圆柱形衔铁组成 如图5 4所示 图5 4螺管型自感式传感器 当线圈中圆柱形衔铁作上下移动时 线圈磁力线路径上的磁阻发生变化 螺管线圈的自感L将发生相应变化 线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深度有关 若使用恒流源作为激励 则线圈的输出电压与衔铁位移量有关 2 工作原理 螺线管型电感式传感器电感 线圈 衔铁 总长 线圈半径 插入长度 衔铁半径 特点 灵敏稍差 线性好 量程大 易批量生产 设L1为螺线管空心部分的自感量 L2为螺线管含铁芯部分的自感量 则螺线管的初始自感量 L0 L1 L2 假定衔铁从初始位置向右移动了 x 则单线圈螺管型自感式传感器自感量变为 自感变化量 L可近似表示为 式中 衔铁插入线圈的长度 半径和位移量 线圈的长度 半径 通常要求 导磁体相对导磁率 增大衔铁直径可增加灵敏度 为提高灵敏度和线性度 多采用差动螺管式自感传感器 3 线圈的灵敏度 从上式看出自感变化量与衔铁的位移量成正比 但由于螺管线圈内的磁场分布不均匀 中间磁场分布强 两头弱 实际单线圈螺管型自感传感器的输出特性并非线性 而差动螺管型自感传感器较单线圈螺管型的非线性有所改善 通过以上三种形式的电感式传感器的分析 可以得出以下几点结论 1 变间隙型灵敏度较高 但非线性误差较大 且制作装配比较困难 2 变面积型灵敏度较前者小 但线性较好 量程较大 使用比较广泛 3 螺管型灵敏度较低 但量程大且结构简单易于制作和批量生产 是使用最广泛的一种电感式传感器 结论 四 差动式自感传感器 结构 两个线圈几何尺寸完全相同 铁芯安装完全对称 特点 提高灵敏度 改善线性度 对温度变化 易于补偿电源频率变化影响 结构 共用一个衔铁的两个相同自感式传感器线圈以差动形式构成的一种电感传感器 当铁芯移动时 两个线圈电感产生相反方向的增减 结构上要求两个线圈的电气参数和几何尺寸完全相同 图5 5差动变隙式自感式传感器 1 基本结构 差动变气隙厚度自感式传感器 2 工作原理 衔铁上下移动 两个线圈的电感变化量为 L1 L2 则差动传感器电感的总变化量 L L1 L2 设衔铁上移 则表达式为 3 灵敏度 差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍 差动式的非线性项 忽略高次项 单线圈的非线性项 忽略高次项 由于 0 1 因此 差动式的线性度得到明显改善 忽略高次项 可得 非线性误差为 结论 差动螺管型自感式传感器 差动螺管型自感式传感器的结构如图4 6所示 它是由两个完全相同的螺线管组成 活动铁芯的初始位置处于线圈的对称位置 两侧螺线管 匝数分别为W1 W2 W1 W2 W 的初始电感量相等 图4 6差动螺管型自感式传感器的结构 1 基本结构 2 工作原理 两个螺线管的初始电感量为 式中 线圈 的初始电感值 当铁芯移动 x 如左移 后 使左边电感值增加 右边电感值减小 即 两个线圈自感变化量 L1 L2大小相等 符号相反 总的自感变化量 L 3 线圈的灵敏度 比单线圈的灵敏度提高1倍 差动变面积型自感式传感器 变面积型 L L 分析过程略 五 自感式传感器测量电路 自感式传感器实现了把被测量的变化转变为自感的变化 为了测出自感的变化 同时也为了送入下级电路进行放大和处理 就要用转换电路把自感转换为电压或电流的变化 一般 可将自感量变化转换为电压 电流 的幅值 频率 相位的变化 它们分别称为调幅 调频 调相电路 在自感式传感器中一般采用调幅电路 调幅电路的主要形式有交流电桥和变压器电桥 1 调幅电路 考虑 输出对称电桥 单臂测量时 双臂差动测量时 一 交流电桥 电阻平衡臂电桥 二 变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图4 6所示 电桥两臂Z1 Z2为传感器线圈阻抗 另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1 2阻抗 图4 6变压器式交流电桥 当传感器的衔铁处于中间位置 即Z1 Z2 Z0 此时有 电桥平衡 当负载阻抗为无穷大时 桥路输出电压为 当传感器衔铁上移 如Z1 Z0 Z Z2 Z0 Z 4 25 当传感器衔铁下移 如Z1 Z0 Z Z2 Z0 Z 此时 4 26 可知 衔铁上下移动相同距离时 输出电压相位相反 大小随衔铁的位移而变化 工作原理 输出特性 上述接成差动形式的电桥 当铁芯处于平衡位置时 输出电压不为零 而是有一个很小的数值 U0 这个值称为零点残余电压 如图4 8所示 图4 8 零点残余电压形成的原因 两线圈等效参数 R L 不对称 工作电压中含有高次谐波 磁路本身存在非线性 铁心材料磁化曲线弯曲部分 存在寄生参数 工频干扰 灵敏度 非线性误差 放大器饱和 零点残余电压的消除 危害 1 应尽可能保证传感器几何尺寸 线圈电气参数和磁路的相互对称 这是减少零位电压最有效的方法 2 采用导磁性能良好的材料制作传感器壳体 使之兼顾屏蔽作用 以减小外界电磁场干扰 3 将传感器磁回路工作区域设计在铁芯磁化曲线的线性段 避开饱和区 以减小由于磁化曲线的非线性而产生的三次谐波 4 采用适当的外电路补偿法来减小零点残余电压 5 选用相敏整流器作为测量电路可以使零点残余电压减小到忽略不计的程度 消除或减小零点残余电压的方法 减小残余电动势的补偿电路 消除零点残余电压的最有效的方法是采用在放大电路前加相敏整流器的方法 使其特性由特性曲线1变成曲线2 为反映铁心移动的方向 在差动测量电路中常采用相敏整流器 对于差动变压器最常应用的测量电路是差动整流电路 三 相敏检波电路 为了既能判别衔铁位移的大小 又能判断出衔铁位移的方向 通常在交流测量电桥中引入相敏整流电路 把测量桥的交流输出转换为直流输出 而后用零值居中的直流电压表测量电桥的输出电压 电路结构 如图4 9所示是一种相敏整流电桥电路 电桥由差动式自感传感器的Z1 Z2和平衡电阻R1 R2 R1 R2 R 构成 VD1 VD2构成相敏整流器 电桥的一个对角线接交流电源Ui 另一个对角线接电压指示表 图4 9 a 带有相敏整流的电桥电路 当衔铁上移时 Z1增大 Z2减小 即Z1 Z Z Z2 Z Z 如果输入交流电压为正半周 电路中二极管VD1 VD4导通 VD2 VD3截止 电流方向I1和I2 因Z1 Z2 所以I1 I2 此时 当衔铁处于中间位置时 即Z1 Z2 Z 由于桥路结构对称 此时UB UC 即Uo UB UC 0 同理 如果输入交流电压为负半周 U0 0 可见无论电源正半周或负半周 测量桥的输出状态不变 输出均为U0 0 此时直流电压表反向偏转 读数为负 表明衔铁上移 当衔铁下移时 Z1减小 Z2增大 即Z1 Z Z Z2 Z Z 当输入交流电压为正半周时 因为Z2 Z1 所以I 1 I 2 此时 当输入交流电压为负半周时 同理可分析出U0 0 这说明当衔铁下移时 无论电源正半周或负半周 桥的输出状态不变 输出均为U0 0 此时直流电压表正向偏转 读数为正 表明衔铁下移 可见采用带相敏整流的交流电桥 得到的输出信号既能反映位移大小 也能反映位移的方向 其输出特性如图所示 由图可知 测量电桥引入相敏整流后 输出特性曲线通过零点 输出电压的极性随位移方向而发生变化 同时消除了零点残余电压 还增加了线性度 如图所示为另一种带有相敏整流的交流电桥 电压表读数大小反映衔铁的位移 电压表极性反映移动方向 衔铁在中间位置时 无论正负半周 C D两点等电位 电桥平衡 输出UCD 0V JGH型电感测厚仪测量电路 当衔铁上移 D点将比C点电位高 认为电压表正偏 当衔铁上移 负半周D也比C点电位高 电压表仍正偏 结论 无论正负半周 只要衔铁上移 电压表头就正转 位移越多 指针偏转越大 同理 无论正负半周 只要衔铁下移 电压表头就反转 位移越多 指针偏转越大 2 调频电路 电路结构 调频电路的基本原理是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化 通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中 如图4 10 a 所示 图4 10谐振式调频电路 当L变化时 振荡频率随之变化 根据f的大小即可测出被测量的值 当L有了微小变化 L后 频率变化 f为 工作原理 其振荡频率 当L变化时 振荡频率随之变化 根据f的大小即可测出被测量的值 图4 10 b 表示f与L的关系曲线 它具有严重的非线性关系 3 调相电路 电路结构调相电路的基本原理是传感器电感L变化将引起输出电压相位 的变化 图4 11 a 所示是一个相位电桥 一臂为传感器L 另一臂为固定电阻R 图4 11 a 工作原理 设计时使电感线圈具有高品质因数 忽略其损耗电阻 则电感线圈与固定电阻上压降与互相垂直 如图4 11 b 所示 当电感L变化时 输出电压的幅值不变 相位角 随之变化 与L的关系为 4 11 b 在这种情况下 当L有微小变化 L后 输出电压相位变化 为它表现在电桥预平衡时 无法实现平衡 最后总要存在着某个输出值 U0 这称为零点残余电压 当自感L有微小变化量 L时 输出电压相位角的变化量 六 自感式传感器的应用 图4 9变间隙自感式压力传感器结构图 当压力进入膜盒时 膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移 于是衔铁也发生移动 从而使气隙发生变化 流过线圈的电流也发生相应的变化 电流表A的指示值就反映了被测压力的大小 图4 10差动变隙式电感压力传感器 当被测压力进入C形弹簧管时 C形弹簧管产生变形 其自由端发生位移 带动与自由端连接成一体的衔铁运动 使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等 符号相反的变化 即一个电感量增大 另一个电感量减小 电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出 由于输出电压与被测压力之间成比例关系 所以只要用检测仪表测量出输出电压 即可得知被测压力的大小 图4 10为变隙式差动电感压力传感器 它主要由C形弹簧管 衔铁 铁芯和线圈等组成 自感传感器实际测量电路举例JGH型电感测厚仪的传感器是一只差动式自感传感器 因此测量电路是一不平衡电桥电路 JGH型电感测厚仪测量电路 L1 L2是电感器传感器的两个线圈作为两个桥臂 四只二极管VD1 VD4组成相敏整流器 RP1调零电位器 RP2调电压表V满度 被测厚度正常时 电桥平衡无电压 被测厚度变化时电压表V方向偏转 根据偏转方向确定衔铁移动方向 5 2差动变压器式传感器 把被测量的变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器 这种传感器是根据变压器的基本原理制成的 并且次级绕组用差动形式连接 故称差动变压器式传感器 差动变压器结构形式 变隙式差动 变面积式差动和螺线管式差动等 在非电量测量中 应用最多的是螺线管式差动变压器 它可以测量1 100mm机械位移 并具有测量精度高 灵敏度高 结构简单 性能可靠等优点 a b 变隙式差动变压器 c d 螺线管式差动变压器 e f 变面积式差动变压器 图4 2 1几种差动变压器的结构示意图 一 变隙式差动变压器 图4 11变隙式差动变压器结构示意图 基本结构 假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图4 11 a 所示 在A B两个铁芯上绕有W1a W1b W1的两个初级绕组和W2a W2b W2两个次级绕组 两个初级绕组的同名端顺向串联 而两个次级绕组的同名端则反相串联 图4 11 a 的等效电路如图4 12所示 图4 12变隙式差动变压器等效电路 当没有位移时 衔铁C处于初始平衡位置 它与两个铁芯的间隙有 a0 b0 0 则绕组W1a和W2a间的互感Ma及绕组W1b和W2b的互感Mb相等 致使两个次级绕组的互感电势相等 即e2a e2b 由于次级绕组反相串联 因此 差动变压器输出电压 工作原理 当被测体有位移时 与被测体相连的衔铁位置将发生相应变化 使 a b 互感Ma Mb 两次级绕组的互感电势e2a e2b 输出电压 即差动变压器有电压输出 此电压大小反映被测体位移大小 通过用相敏检波等电路处理 使输出电压的极性能反映位移的方向 当r1a L1a r1b L1b时 如果不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响 对图4 12所示的等效电路进行分析 可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达式 即 4 27 4 28 分析 当衔铁处于初始平衡位置时 因 a b 0 则Uo 0 但是如果被测体带动衔铁移动 例如向上移动 假设向上移动为正 时 则有 a 0 b 0 代入上式可得 上式表明 变压器输出电压Uo与衔铁位移量 0成正比 号的意义 当衔铁向上移动时 0定义为正 变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相 相位差180 4 29 由式 4 28 可得 变隙式差动变压器灵敏度K的表达式为 当衔铁向下移动时 则有 a 0 b 0 表明Uo与Ui同相 图4 13变隙式差动变压器输出特性 图4 13所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移 的关系曲线 首先 供电电源Ui要稳定 获取稳定的输出特性 其次 电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值 但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件 增加W2 W1的比值和减小 0都能使灵敏度K值提高 W2 W1影响变压器的体积及零点残余电压 一般选择传感器的 0为0 5mm 分析结论 以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容等条件下得到的 如果考虑这些影响 将会使传感器性能变差 灵敏度降低 非线性加大等 但是 在一般工程应用中是可以忽略的 以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的 而实际上很难做到这一点 因此传感器实际输出特性存在零点残余电压 Uo 变压器副边开路的条件对由电子线路构成的测量电路来讲容易满足 但如果直接配接低输入阻抗电路 须考虑变压器副边电流对输出特性的影响 二 螺线管式差动变压器 图4 14螺线管式差动变压器结构 1 基本结构 两个次级线圈反相串联 并且在忽略铁损 导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下 其等效电路如图4 16所示 当初级绕组加以激励电压U1时 根据变压器的工作原理 在两个次级绕组W2a和W2b中便会产生感应电势E2a和E2b 如果工艺上保证变压器结构完全对称 则当活动衔铁处于初始平衡位置时 必然会使两互感系数M1 M2 根据电磁感应原理 将有E2a E2b 由于变压器两次级绕组反相串联 因而有 2 工作原理 即差动变压器输出电压为零 图4 16螺线管式差动变压器等效电路 当次级开路时有 初级线圈激励电流为 根据电磁感应定律 次级绕组中感应电势的表达式分别为 次级两绕组反相串联 且考虑到次级开路 则 输出电压有效值 I1 初级线圈激励电流 U1 初级线圈激励电压 r1 L1 初级线圈直流电阻和电感 1 当活动衔铁处于中间位置时M1 M2 M则U2 0 2 当活动衔铁向W2a方向移动时M1 M M M2 M M故 3 当活动衔铁向W2b方向移动时M1 M M M2 M M故 图4 17螺线管式差动变压器输出电压特性曲线 图4 17差动变压器输出电压特性曲线 由图4 17可以看出 当衔铁位于中心位置时 差动变压器输出电压并不等于零 我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压 记作 Uo 它的存在使传感器的输出特性不经过零点 造成实际特性与理论特性不完全一致 零点残余电压产生原因 主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称 以及磁性材料的非线性等引起的 零点残余电压的波形十分复杂 主要由基波和高次谐波组成 基波产生的主要原因是 传感器的两次级绕组的电气参数 几何尺寸不对称 导致它们产生的感应电势幅值不等 相位不同 因此不论怎样调整衔铁位置 两线圈中感应电势都不能完全抵消 高次谐波 主要是三次谐波 产生原因 是磁性材料磁化曲线的非线性 磁饱和 磁滞 零点残余电压一般在几十毫伏以下 在实际使用时 应设法减小Ux 否则将会影响传感器的测量结果 图4 16差动变压器等效电路 1 差动变压器的输出是交流电压 用交流电压表测量 只能反映衔铁位移的大小 不能反映移动的方向 2 测量值中将包含零点残余电压 为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的 实际测量时 常常采用差动整流电路和相敏检波电路 三 差动变压器测量电路 1 差动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流 然后将整流的电压或电流的差值作为输出 措施 问题提出 图4 18差动整流电路 a 半波电压输出 b 半波电流输出 c 全波电压输出 d 全波电流输出 电阻R0用于调整零点残余电压 a c 适用于高阻抗负载 b d 适用于低阻抗负载 从图4 18 c 电路结构可知 不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何 流经电容C1的电流方向总是从2到4 流经电容C2的电流方向总是从6到8 故整流电路的输出电压为 4 35 差动变压器的输出电压为上述两电压的代数和 即U2 U24 U68 当铁芯在中间位置时 U24 U68 所以U2 0 当铁芯在零位以上时 因为U24 U68 则U2 0 当铁芯在零位以下时 因为U24 U68 则U2 0 可见铁芯在零位以上或以下时 输出电压的极性相反 于是零点残余电压会自动抵消 此外 该电路还具有结构简单 分布电容影响小和便于远距离传输等优点 获得广泛的应用 2 差动相敏检波电路 当铁心位于正中时 电路对称 输出交流 平均为0 可直接用于位移测量 也可以测量与位移有关的任何机械量 如振动 加速度 应变 比重 张力和厚度等 图4 21为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图 它由悬臂梁和差动变压器构成 测量时 将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定 而将衔铁的A端与被测振动体相连 此时传感器作为加速度测量中的惯性元件 它的位移与被测加速度成正比 使加速度测量转变为位移的测量 当被测体带动衔铁以 x t 振动时 导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化 四 差动变压器式传感器的应用 图4 21差动变压器式加速度传感器原理图 加速度测量 力和力矩的测量 1 线圈2 衔铁3 弹性元件 优点 承受轴向力时应力分布均匀 当长径比较小时 受横向偏心的分力的影响较小 微小位移的测量 1 测端2 防尘罩3 轴套4 圆片簧5 测杆6 磁筒7 磁芯8 线圈9 弹簧10 导线 压力测量 微压力传感器1 接头 2 膜盒 3 底座 4 线路板 5 差动变压器线圈 6 衔铁 7 罩壳 8 插头 9 通孔 传感器与弹性敏感元件 膜片 膜盒和弹簧管等 相结合 可以组成开环压力传感器和闭环力平衡式压力计 加速度传感器 1 悬臂梁 2 差动变压器 位移测量 电感测微仪的轴向测试头 力和压力测量 振动和加速度测量 液位测量 衔铁 差动变压器 弹簧 壳体 5 3电涡流式传感器 一 基本结构 图4 22电涡流式传感器原理图 a 传感器激励线圈 b 被测金属导体 根据法拉第定律 当传感器线圈通以正弦交变电流I1时 线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1 使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2 I2又产生新的交变磁场H2 根据愣次定律 H2的作用将反抗原磁场H1 由于磁场H2的作用 涡流要消耗一部分能量 导致传感器线圈的等效阻抗发生变化 线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应 式中 r为线圈与被测体的尺寸因子 测量方法 如果保持上式中其它参数不变 而只改变其中一个参数 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数 通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量 即可实现对该参数的测量 Z F r I f x 传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为 4 40 二工作原理 图4 23电涡流式传感器简化模型 电涡流传感器简化模型中 把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环 即假设电涡流仅分布在环体之内 模型中h 电涡流的贯穿深度 可由下式求得 4 41 式中 f为线圈激磁电流的频率 根据简化模型 可画出如图4 24所示的等效电路图 图中R2为电涡流短路环等效电阻 其表达式为 4 42 根据基尔霍夫第二定律 可列出如下方程 4 43 图4 24电涡流式传感器等效电路图 由式 4 43 解得等效阻抗Z的表达式为 4 44 式中 Req 线圈受电涡流影响后的等效电阻 Leq 线圈受电涡流影响后的等效电感 线圈的等效品质因数Q值为 式 4 44 和式 4 45 为电涡流传感器基本特性表示式 可见 因涡流效应 线圈的品质因素Q下降 4 45 三 电涡流传感器测量电路 图4 28调频式测量电路 a 测量电路框图 b 振荡电路 主要有调频式 调幅式电路两种 1 调频式电路 传感器线圈接入LC振荡回路 当传感器与被测导体距离x改变时 在涡流影响下 传感器的电感变化 将导致振荡频率的变化 该变化的频率是距离x的函数 即f L x 该频率可由数字频率计直接测量 或者通过f V变换 用数字电压表测量对应的电压 振荡器的频率为 为了避免输出电缆的分布电容的影响 通常将L C装在传感器内 此时电缆分布电容并联在大电容C2 C3上 因而对振荡频率f的影响将