锐角三角函数复习(第一课时).doc

锐角三角函数复习教案（第一课时）广西南宁市宾阳县宾州镇第一初级中学 罗森教学内容:人教2011课标版九年级下册第28章锐角三角函数教学目标:1. 巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.熟记30，45, 60特殊角的三角函数值.并能进行相关的计算。3.巩固直角三角形的边角关系，能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题。学情分析：本班学生基础薄弱,对于直角三角形边角之间的联系，有一定困难，本节选取三个知识回顾和三个例题，配以针对性的练习，使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力重点：锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值运算 。难点：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题。教学过程:活动一:知识点回忆：1.锐角三角函数的定义: 如图1.在中，以A为例，则A的三角函数为：(1)A的正弦: sinA=(2) A的余弦:cosA=(3)A的正切:tanA=加强对定义的理解：（1）sinA不是一个角.(2) sinA不是sin与A的乘积,而是一个完整的符号.(3) sinA是一个比值,大小只与A的大小有关.(4)没有单位.(5) sinA是A的正弦函数值.2. 熟记30,45,60特殊角的三角函数值（1）让学生画30,45,60直角三角形,并求出它们的三角函数值.（2）反过来,能根据特殊角的三角函数值说出相对应的特殊角.A304560siaAcosAtanA3.解直角三角形(1)解直角三角形的定义:一般地，在直角三角形中，除直角外共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中的已知元素，求出未知元素的过程，叫做解直角三角形(2)解直角三角形的依据:如图2.在ABC中, C=90, A、B、C所对的边分别为a,b,c.三边之间的关系： （勾股定理）锐角之间的关系：A十90 (互余)边角之间的关系:(锐角三角函数)(3)直角三角形可解的条件:解直角三角形时除直角外,再知道2个元素（其中至少有一个是边），就可求出其余3个未知元素. 活动二:针对性练习(1)能灵活运用锐角三角函数的定义进行相关计算.思路点拨:利用定义求锐角三角函数值的步骤：找角定边写比求值斜三角形先转化为直角三角形.例1.如图,在RtABC中, C=90，AB=6,cosB= ,则BC的长为()A.4B.2 C. D. 牛刀小试: 1、斜三角形ABC在边长为1的正方形网格纸中的位置如图所示，则sinB 的值是( ) A. B. C. D.1 (2)特殊角的三角函数值及其运算.思路点拨:熟记特殊角的三角函数值是解决此类题的关键，特殊角的三角函数值可借助于直角三角板，根据三角函数定义得出。例2.计算:sin30+cos30tan60.脑筋急转:1.自主编织一道有关“特殊角的三角函数值”的计算题.(3)解直角三角形.解直角三角形常见的类型题:知一边一锐角.知两边.斜三角形问题可通过添加适当辅助线转化为直角三角形问题.例3. 如图,在ABC中,B=45,C=60,AB=8,求AC. 综合应用,拓展提升：(任选一题)1.在中，=90，sin=，=15，求的周长和tan的值 2.如图：已知AB是o的直径，CD是弦，CDAB，BC6，AC8，求sinABD的值。活动三:课堂小结同学们，通过这节课的复习,你有哪些知识储备? 板书设计: 锐角三角函数复习(一)一:锐角三角函数的定义.二:特殊角的三角函数值及其运算.三:解直角三角形四. 课外练习:1、如图（1）：在ABC中，=90，CDAB,BD=8,AD=2,则tanA的值是（ ）A.4 B.2 C. D. 2、如图（2）