高考数学一轮复习 第二单元函数与导数精品课件 理 新人教课标A版.ppt

第11讲函数与方程第12讲函数模型及其应用第13讲导数及其运算第14讲导数的应用第15讲定积分与微积分基本定理 第二单元函数与导数 第二单元 知识框架 第二单元 知识框架 第二单元 考纲要求 1 函数概念与基本初等函数 指数函数 对数函数 幂函数 1 函数 了解构成函数的要素 会求一些简单函数的定义域和值域 了解映射的概念 在实际情境中 会根据不同的需要选择恰当的方法 如图象法 列表法 解析法 表示函数 了解简单的分段函数 并能简单应用 理解函数的单调性 最大值 最小值及其几何意义 结合具体函数 了解函数奇偶性的含义 会运用函数图象理解和研究函数的性质 第二单元 考纲要求 2 指数函数 了解指数函数模型的实际背景 理解有理指数幂的含义 了解实数指数幂的意义 掌握幂的运算 理解指数函数的概念 理解指数函数的单调性 掌握指数函数图象通过的特殊点 知道指数函数是一类重要的函数模型 第二单元 考纲要求 第二单元 考纲要求 第二单元 考纲要求 5 函数与方程 结合二次函数的图象 了解函数的零点与方程根的联系 判断一元二次方程根的存在性及根的个数 根据具体函数的图象 能够用二分法求相应方程的近似解 6 函数模型及其应用 了解指数函数 对数函数以及幂函数的增长特征 知道直线上升 指数增长 对数增长等不同函数类型增长的含义 了解函数模型 如指数函数 对数函数 幂函数 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型 的广泛应用 第二单元 考纲要求 2 导数及其应用 1 导数概念及其几何意义 了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义 第二单元 考纲要求 第二单元 考纲要求 3 导数在研究函数中的应用 了解函数单调性和导数的关系 能利用导数研究函数的单调性 会求函数的单调区间 其中多项式函数一般不超过三次 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 会用导数求函数的极大值 极小值 其中多项式函数一般不超过三次 会求闭区间上函数的最大值 最小值 其中多项式函数一般不超过三次 4 生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题 5 定积分与微积分基本定理 了解定积分的实际背景 了解定积分的基本思想 了解定积分的概念 了解微积分定理的含义 第二单元 命题趋势 纵观近几年新课标各省市的高考试卷 函数的主干知识 函数的综合应用函数与导数以及函数与方程的重要思想方法的考查 一直是高考的重点内容之一 在选择题 填空题 解答题中都有函数试题 其特点是 稳中求变 变中求新 新中求活 试题设计既有传统的套用定义 简单地使用性质的试题 也有挖掘本质 活用性质 出现了不少创新情境 新定义的信息试题 以及与实际密切联系的应用题 和其他知识尤其是数列 不等式 几何等知识交汇的热点试题 另外还具有以下特点 第二单元 命题趋势 1 以具体的二次函数 指数函数 对数函数 幂函数等函数的概念 性质和图象为主要考查对象 适当考查分段函数 抽象函数 2 把函数知识与方程 不等式 解析几何等内容相结合 重点考查学生的推理论证能力 运算求解能力和数学综合能力 3 突出考查等价转化 函数与方程 分类讨论 数形结合 待定系数法 配方法 构造法等数学思想方法 4 在选择题和填空题中出现 主要以导数的运算 导数的几何意义 导数的应用为主 研究函数的单调性 极值和最值等 5 在解答题中出现 有时作为压轴题 主要考查导数的综合应用 往往与函数 方程 不等式 数列 解析几何等联系在一起 考查学生的分类讨论 转化化归等思想 第二单元 命题趋势 函数是高中数学的主要内容 它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起 是中学数学全部内容的主线 预测2012年高考在选择题 填空题中主要考查函数的概念 性质和图象 导数的概念及运算 解答题主要以函数为背景 与导数 不等式 数列 甚至解析几何等知识相整合设计试题 考查函数知识的综合应 预测2012年高考试题对本部分内容的考查将以小题和大题的形式出现 小题主要考查导数的概念 几何意义 导数的运算 大题主要以函数为背景 以导数为工具 考查应用导数研究函数的单调性 极值