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文档简介

三、直线的参数方程A级基础巩固一、选择题1直线(为参数，0)必过点()A(1，2)B(1，2)C(2，1) D(2，1)解析：由参数方程可知该直线是过定点(1，2)，倾斜角为的直线答案：A2对于参数方程和下列结论正确的是()A是倾斜角为30的两平行直线B是倾斜角为150的两重合直线C是两条垂直相交于点(1，2)的直线D是两条不垂直相交于点(1，2)的直线解析：因为参数方程可化为标准形式所以其倾斜角为150.同理，参数方程可化为标准形式所以其倾斜角也为150.又因为两直线都过点(1，2)，故两直线重合答案：B3若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k()A. B6C6 D解析：由直线的参数方程可得直线的斜率为，由题意得直线4xky1的斜率为，故1，解得k6.答案：B4直线(t是参数，0)与圆(是参数)相切，则 ()A. B.C.或 D.或解析：直线为yxtan ，圆为(x4)2y24，因为直线与圆相切，所以圆心(4，0)到直线xtan y0的距离等于半径2，即2，解得tan ，易知或.答案：C5若圆的方程为(为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A相交过圆心 B相交而不过圆心C相切 D相离解析：圆的圆心坐标是(1，3)，半径是2，直线的普通方程是3xy20，圆心到直线的距离是 0，根据参数t的几何意义知|PA|PB|t1t2|.B级能力提升1在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和(t为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为_解析：曲线C1和C2的普通方程分别为x2y25，xy1，其中0x，0y，联立解得所以C1与C2的交点坐标为(2，1)答案：(2，1)2已知直线C1的参数方程(t为参数)，曲线C2的极坐标方程为4sin ，设曲线C1，C2相交于A，B两点，则|AB|_解析：曲线C2的极坐标方程可变为24sin ，化为直角坐标方程为x2y24y0，将C1：代入，得5t26t20，则t1t2，t1t2，则|AB|t1t2| .答案：3(2016全国卷)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225.(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，|AB|，求l的斜率解：(1)由xcos ，ysin 可得圆C的极坐标方程为212cos 110.(2)由直线l的参数方程(t为参数)，消去参数得yxtan .设直线l的斜率为k，则直线l的方程为kxy0.由圆C的方程(x6)2y225知，圆心
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