6云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三).doc

云南师大附中2013届高三适应性月考卷（三）数学（理）试题 第卷（选择题，共60分）注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合则A等于（ ） A 1,2,5 Bl, 2，4, 5 C1，4, 5D1，2，42在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限D第一象限3一个几何体的三视图如图l所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（ ） A1B CD 4下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）ABCD5.执行如图2所示的程序框图，则输出的x值是（ ）A8B6C4D36.已知条件；条件若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）ABCD7如图3，直线y=2x与抛物线y=3x2所围成的阴影部分的面积是（ ）ABCD8对于函数，下列说法正确的是（ ）A该函数的值域是B当且仅当时，C当且仅当时，该函数取最大值1D该函数是以为最小正周期的周期函数9实数对（x，y）满足不等式组则目标函数z=kxy当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是（ ）ABCD10已知函数则满足不等式的x的取值范围为（ ）AB（3，0）C（3，1）D（3，）11若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）ABCD12已知为R上的可导函数，且均有（x），则有（ ）ABCD第II卷（非选择题，共90分）注意事项： 本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2224题为选考题，考生根据要求作答，把答案填写在答题卡上相应的位置，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在区间6，6，内任取一个元素xO ，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为 。14在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且sin2A+sin(A+C)=sinB，则ABC的面积为 。15正三棱锥ABCD内接于球O，且底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为_ 16如图4，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FBAB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知数列an的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn= （I）求数列an的通项公式； （）若bn=nan，求数列bn的前n项和Tn。18（本小题满分12分） 某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和 （）如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准，问该选手应该选择哪个区投篮？请说明理由； （）求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率19（本小题满分12分） 如图5甲，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB =2, DC=1，BC=，AB =AD=将（图甲）沿直线BD折起，使二面角A BD C为60o（如图乙） （）求证：AE平面BDC; （）求点B到平面ACD的距离20（本小题满分12分） 已知f (x) = xlnx.（I）求f (x) 在t，t+2（t0）上的最小值；（）证明：都有。21（本小题满分12分） 设抛物线C的方程为x2 =4y，M为直线l：y=m(m0)上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A,B（）当M的坐标为（0，l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系； ()当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA MB?若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写题号22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】 如图6，在正ABC中，点D,E分别在边AC, AB上，且AD=AC， AE= AB，BD，CE相交于点F。 （I）求证：A，E，F，D四点共圆； （）若正ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为参数） （I）求直线OM的直角坐标方程； （II）求点M到曲线