切比雪夫(Chebyshev)曲线拟合 C语言源程序.doc

切比雪夫（Chebyshev）曲线拟合（参考常用算法程序集）给定n个数据点，求切比雪夫意义下的最佳拟合多项式。函数语句和形参说明：void chir(x,y,n,a,m)double xn: 存放给定n个数据点的X坐标double yn: 存放给定n个数据点的Y坐标int n: 给定数据点的个数double am+1: 前m个元素返回m-1次拟合多项式的m个系数，最后一个元素返回拟合多项式的偏差最大值。若最后一个元素为负值，则说明在迭代过程中参考偏差不再增大，其绝对值为当前选择的参考偏差。Int m: 拟合多项式的项数，即拟合多项式的最高次为m-1。要求m=n且mn或m20则自动按m=min(n-1,20)处理。源程序： #include math.h void chir(x,y,n,a,m) int n,m; double x,y,a; int m1,i,j,l,ii,k,im,ix21; double h21,ha,hh,y1,y2,h1,h2,d,hm; for (i=0; i=n) m=n-1; if (m=20) m=19; m1=m+1; ha=0.0; ix0=0; ixm=n-1; l=(n-1)/m; j=l; for (i=1; i=m-1; i+) ixi=j; j=j+l; while (1=1) hh=1.0; for (i=0; i=m; i+) ai=yixi; hi=-hh; hh=-hh; for (j=1; j=m; j+) ii=m1; y2=aii-1; h2=hii-1; for (i=j; i=m; i+) d=xixii-1-xixm1-i-1; y1=am-i+j-1; h1=hm-i+j-1; aii-1=(y2-y1)/d; hii-1=(h2-h1)/d; ii=m-i+j; y2=y1; h2=h1; hh=-am/hm; for (i=0; i=m; i+) ai=ai+hi*hh; for (j=1; j=m-1; j+) ii=m-j; d=xixii-1; y2=aii-1; for (k=m1-j; k=m; k+) y1=ak-1; aii-1=y2-d*y1; y2=y1; ii=k; hm=fabs(hh); if (hm=ha) am=-hm; return; am=hm; ha=hm; im=ix0; h1=hh; j=0; for (i=0; i=n-1; i+) if (i=ixj) if (j=0; k-) h2=h2*xi+ak; h2=h2-yi; if (fabs(h2)hm) hm=fabs(h2); h1=h2; im=i; if (im=ix0) return; i=0;l=1; while (l=1) l=0; if (im=ixi) i=i+1; if (im) i=m; if (i=(i/2)*2) h2=-hh; else h2=hh; if (h1*h2=0.0) ixi=im; else if (im=0; j-) ixj+1=ixj; ix0=im; else if (imixm) for (j=1; j=m; j+) ixj-1=ixj; ixm=im; else ixi-1=im; 例：取函数f(x)=arctgx在区间-1,1上的101个点x(i)=-1.0_0.02i, i=0, 1, , 100其相应的函数值为y(i)=f(x(i)。根据此101个数据点构造切比雪夫意义下的5次你和多项式：Ps(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5主函数程序如下： #include math.h #include stdio.h #include 8chir.c main() int i; double x101,y101,a7; for (i=0; i=100; i+) xi=-1.0+0.02*i; yi=atan(xi); chir(x,y,101,a,6); printf(n); for