六年级数学思维操(数学水平提升题).docx

六数思维操一（1）铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6 千米/小时，骑车人速度为 10.8 千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了 22 秒，通过骑车人用 26 秒，问这列火车的车身长为多少米？ （2）有一个长 8 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体木块，在它的左、右两角各切掉一个正方体，求切掉正方体后的表面积是多少？ 六数思维操二1、 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车问：甲、乙两地相距多少千米？2、 在一个棱长为厘米的正方体上剜去一块长厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（分三种情况）六数思维操三一、简便计算 1 二、将一个底面半径 0.6 米的油桶推到 19.44 米远的墙角，油桶至少将滚动（ ）周。 六数思维操四、一根高3米的长方体钢材，底面是正方形，截去75厘米的一段后，这时剩下的钢材的表面积比原来减少1.2平方米，求原来钢材的表面积。、一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是多少？六数思维操五（来源：小学生数学报）、 一个长方体，前面与上面的面积和是 209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。这个长方体的表面积是多少？、 如图，从一个棱长为 5 厘米的正方体木料上，剜去一个长是 5 厘米、宽和高都是 1 厘米的小长方体木块有三种方法，剩余部分的表面积分别是多少？ 、如图，有一个正方体被切成 24 个小长方体，这些长方体 的表面积之和为 162 平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？ 六数思维操六 1、一个水果盒长厘米，宽厘米，高厘米，现在要在它的四周贴商标纸，如果商标纸的接头处为厘米，这张商标纸的面积至少是多少平方分米？ 2、有一队伍以 1.4 米秒的速度行军，末尾有一通讯员因有事要通知排头，以 2.6 米秒的速度从末尾赶到排头并立即返回队尾，共用了 10 分 50 秒。问队伍有多长？ 3、如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子沿宽的方向捆两道，沿长的方向捆一道，打结处用去 2 分米，一共要用绳子多少米？六数思维操七1、把棱长1厘米的正方体木块，平均分成8个同样大小的小正体木块，表面积增加了（ ）平方厘米。2、一个正方体和一个长方体拼在一起，成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体表面积增加了60平方厘米，正方体的表面积是（ ）平方厘米。六数思维操八1、一个正方体纸盒沿棱剪开，可以得到（ ）种正方体的平面展开图，正方体纸盒最多剪（ ）棱，最少（ ）棱。 2、一个无盖的正方体纸盒，将它沿着棱剪开并展开成平面，一共有（ ）种展开图 。 3、在正方体的表面上画有如图（1）中所示中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在 A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（ ） 。 （如果没有把握，还可以动手试一试）- 4、一个零件形状大小如图，算一算，它的表面积是多少？（单位：厘米） 六数思维操九1、一个长方体的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 6 厘米，现在将这个长方体的表面涂成红色并切成棱长为 1 厘米的小正方体，小正方体三面涂色的有（ ）个，2 面涂色的有（ ）个，一面涂色有（ ） ，一面不涂的有（ ）个。2、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固.所用尼龙编织条分别为 365 厘米，405 厘米，485 厘米.若每个尼龙加固时接头重叠都是 5 厘米.问这个长方体包装箱的体积是多少立方米? 六数思维十1、如图，将长为 13 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容积，求它的容积？ 2、用一块长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，做一个高为 5 厘米的无盖盒子，求这个盒子的容积？怎样做容积更大，容积是多少？（画出示意图） 3、用一块长0 厘米、宽0 厘米的长方形铁皮，做一个高为 5 厘米的无盖盒子，怎样做容积最大，容积是多少？（画出示意图）六数思维十一（正方体与长方体最难点） 一、背上物体浸没水中的计算公式物体完全浸没水中：水面上升的体积=物体的体积； 水面上升的高度=物体的体积容器的底面积 物体部分浸没水中： 水面现在的高度=水的体积（容器的底面积重物的底面积） 水面上升的高度=水面现在的高度-水面原来的高度 做题之前先判断物体是否完全浸没1、 在一个长 15 分米、宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水，如果在水中浸没一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，现在水箱中水的高度是多少？ 2、 长 8 厘米、宽 6 厘米、高 25 厘米的长方体容器中，装有深 8 厘米的水，把一个长 5 厘米、宽 4.8 厘米、高 20 厘米的长方体铅铁放入水中，水面上升多少？3、向一个长 24 分米、宽 9 分米、高 8 分米的水槽注入 4 分米深的水，再放入一个棱长为 6 分米的正方体铁块，水位上升多少分米？（去年红小、实小月考题 6 分） 六数思维操十三、十四 水体积不变 一个粗细均匀的容器：水的体积容器的底面积=水的高度 多个相通的粗细均匀容器：水的体积和容器的底面积和=水相同的高度 1、一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米、平放时里面装了7 厘米深的水如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 、现有空的长方体容器 A 和水深 24 厘米的长方体容器 B，要将 B 中的水倒一部分给 A，使两容器水的高度相同，这时水深是多少厘米？ 3、有甲、乙两个长方体容器，甲长 10 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米；乙长 5 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米。现在甲容器装满了水，而乙容器的水面高度 1 厘米。要将甲容器中的一部分水倒在乙容器内，使得甲、乙两个容器里的水一样深。这时甲容器的水深多少厘米？ 4、流动的水：有圆柱体甲、长方体乙和长方体丙玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有 A、B 两个阀门已知圆柱体底面积为 25 平方厘米，水深 14 厘米，长方体乙底面积为 15 平方厘米，水深 10 厘米，长方体丙底面积 10 平方厘米，无水 （1）如果打开 A 阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？ （2）接着打开 B 阀，等水停止流动，此时长方体丙水深多少厘米？（外国语 06 年分班试题） 甲、 乙、 丙 六数思维操十五、十六（每天两题）容器倾斜放 1、一个正方体无盖容器棱长为 10 厘米，装满水后，如图倾斜，倾出水后 AB 长为 8 厘米，将容器再放平，求此时水的高度。2、在一个内侧棱长为 10 厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图倾放置，流出的水正好装满一个内侧棱为 5 厘米的正方体容器，求图中线段 AB 的长度。 3、有一个深 4 分米，底面边长 3 分米的长方体容器，当容器底面一边紧贴着桌面斜如图时， 容器内的水刚好不溢出，容器内有水多少升？ 4、在高度是 24 厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像右图这样斜放，水流出，这时 AB 的长度是多少厘米？ 六数思维操十七综合运用一 1、一个长方体水槽的表面积是 41.08 平方米 ，底面积是 13 平方米，底面周长是 15.6 米，里面的水位离槽口 3 分米，这个水槽装水多少立方米？ 2、一个长方体盒子，从里面量长 40 厘米、宽 12 厘米、高 7 厘米，在这个盒子里放长为 5 厘米、宽为 6 厘米、高为 2 厘米的长方体木块，最多放多少块？画出示意图。 3、一个长方体盒子，从里面量长 40 厘米、宽 12 厘米，高 7 厘米，在这个盒子里放长为 5 厘米、宽为 4 厘米、高为 3 厘米的长方体木块，最多放多少块？画出示意图。六数思维操十九 综合运用三 分数乘整数，用整数与分数的分子相乘，能约分的先约分（整数与分数的分母约分） 1、 细心计算。18 36 14 24 392、如图为一个长方体水槽，内部有一个高 30cm 的隔板，同时打开 A、B 两进水管 4 分钟，左侧水面刚好与隔板一样高，右侧水面高为 5cm，9 分钟后右侧水面刚好与隔板一样高。如果隔板体积忽略不计，A、B 两进水管每分钟注水量分别是多少升？ 六数思维操二十（月考复习一）一、解方程 5 x123=2x+12 1.3x+2.43=12.4 (x+16)3=(x+4)4 5(2x-2)-4x=7(x-2) 二、列方程解应用题。 1、一个两位数，十位数上的数字是个位上数字的 1.5 倍，如果调换十位与个位上的数字则新数比原数小 18，原来的数是多少？ 2、赵云以分期付款的方式买一台手提电脑，有两种付款方式，一种是第一个月付款 850 元，以后每月付款 250 元；另一种付款方式是前一半时间每月付 400 元，后一半时间每月付 200 元。两种付款方式总款数及时间都相同。计算这台电脑的价钱？ 3、张老师到银行取 4000 元钱,他只想要 2 元,5 元,10 元的人民币,要求 2元，5 元的人民币张数相等，总张数是 660 张，张老师取出的 2 元、5 元、10 元人民币各多少张？六数思维操二十一(月考复习二)一、简便计算 二、解方程解应用题。 1、某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在 60 立方米以内的部分按每立方米 0.8 元收费；超出 60 立方米的部分按每立方米 1.2 元收费，王芳家上月共交煤气费 60 元，她家上月用煤气多少立方米？ 2、兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行 120 米，5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？ 三、填空。 有一个立方体，每个面上分别写着数字 l，2，3，4，5，6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体 1 的对面是( )，3 的对面是( )，4 的对面是( )。 六数思维操二十二 （月考复习三）一、 简便运算。 二、用 420 个棱长是 1 厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是 5 厘米，长和宽都大于高，它的底面周长是多少? 三、列方程解图形题。 如图：长方形被分割成 6 个正方形，中间的小正方形的面积为 1cm,求原长方形的面积和周长？ 六数思维操 23（月考复习四）一、 简便运算 二、综合运算。 1、一个正方体的棱长增加3倍,棱长总和增加（ ）倍，表面积扩大( )倍,体积增加( )倍. 2、把一个棱长8厘米的正方体木块，把它的四周涂上红色，然后把它锯成棱长厘米的小正方体，问一面红色的有（ ）块；二面红色的有（ ）块；三面红色的有（ ）块；没有红色的（ ）块。 3、有一个底面积为200平方厘米,高为12厘米的长方体容器,里面盛有2.5厘米深的水,现在把一块石头浸没到水里,水面上升了5厘米.这块石头的体积是多少立方厘米? 104、 雨水哗哗地不停地下着， 如在雨地里放一个如图 1 那样的长方体形状的容器，雨水将它下满要用 1 小时，有下列(2)(6)不同的容（图 2），雨水下满各需多少时间？ 提示：（1）如果是规则图形，高是比较图形的几倍，时间就是它的几倍。（2）如果是不规则图形，把下面的形状拼成与开口形状一样的图形，高是比较图形的几倍，时间就是它的几倍。 小时 小时 小时 小时 小时 六数思维操 25（月考复习六）1、已知图中正方形的面积是 24 平方厘米，求图中内外两个圆的面积。 2、如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的周长是 20 厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？ 3、用 12 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（ ）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。 4、用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）的丝带比较合理。A100cm B220cm C225cm D300cm 5、一个长方体的容器（如图），里面的水深 5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽 8cm 的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？ 六数思维操 26 （月考复习七 ）1、如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。2、图中圆与长方形面积相等，长方形长 6.28 米。阴影部分面积多少平方米？ 3、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4、将厚度为 0.02 厘米的纸在直径为 10 厘米的圆筒上卷成直径为 20 厘米的卷筒纸.请试着求出这卷纸的总长度。 六数思维操 27(月考复习八)1、直接写出得数 0 2 =2、填空。 7 表示( )；表示( )。 小时( )分 日( )时 (3)5 立方分米=( )升=( )毫升 7.8 升=( )升( )毫升(4)比 320 千米多是( )；比 320 千米多千米是( )米 (5)正方体的棱长米，它的棱长总和是( )米，表面积是( )平方米。体积( )。3、解方程x5+x4=0.9 60(x-4)=30x 4、画一个长 3 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米的长方体的两种展开图。(下图中每 1 小方格 边长为 1 厘米) 5、如右上图，1=15，圆的周长为 62.8 厘米,平行四边形的面积为 100 平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米？六数思维操 28(月考复习九)一、填补空白1、一根绳子长 米，截下 ，还剩，还剩( )米，如果截下米，还剩( )米。 2、一个小正方体棱长是大正方体棱长的，小正方体表面积是大正方体表面积的，大正方体体积是小正方体体积的。 3、“松树棵数的相当于柏树棵数”是把( )看作单位“1”， 表示（ ）， （ ）=（ ）。 “九月份用水量比八月份节约了”，单位“1”是( )，表示（ ）， （ ）=（ ）。 4、新学期开始，同学们要选一名中队委。参加选举的共 60 人，同意小明当选的占，同意小红当选的占 ，同意小东当选的占 ，得票最少的是( )，得( )票。 5、球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次落下高度的，如果球从 25米处落下，那么第三次弹起的高度是( )米。6、有红、黄两种球共 140 个，先拿出红球的，再拿出黄球的，剩下红球与黄球共有( )个。 二、选择 1.一个数的小数部分是整数部分的，这个数可能是( )。A、4.1 B、2.5 C、1.25 D、3.75 2.修一条路,第一周修了全长的，第二周修了余下的，下列说法正确的是( ) A、两周修的长度一样 B、第一周修的多 C、第二周修的多 D、无法确定 3.“白兔比黑兔多”下列说法中正确的是( )。A、把黑兔的只数看作单位 1； B、把白兔的只数看作单位 1；C、黑兔只数白兔只数； D、白兔只数黑兔只数；六数思维操31分数除数的计算方法：某数除以一个数等于乘以它的倒数（0 除外） 一、简便计算 38 （） 2000(1)(1)(1)(1) 二、综合运用，请画出单位“1”，并解答。 （找出单位“1”，已知单位“1”用乘法，末知单位“1”，求单位“1”，用除法。） 1、有耕地75 公顷，其中棉田占。求棉田有多少公顷？ 2、运来一些水果，运来苹果20 筐，梨的筐数是苹果的，同时又是桔子的。运来桔子多少筐？ 3、修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，两周一共修了全长的。这段路全长多少千米？ 4、白兔和黑兔共有18 只，其中黑兔的只数是白兔的。白兔和黑兔各有多少只？ 六数思维操32一、在下面长方形中，用阴影部分画出 二、解方程。 xx=16 x +x=28 3(x+1) （2x-4）=6 三、综合运用，请画出单位“1”，并解答。 （找出单位“1”，已知单位“1”用乘法，末知单位“1”，求单位“1”，用除法。） 1、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的 2、一个正方体棱长减少后，表面积减少，体积减少。 3、学校组织数学兴趣小组活动，男生人数占总人数的，其中男生比女生少48 人，数学兴趣小组共有学生多少人？ 4、某商店七月份的销售额是25 万元，八月份比七月份增长 ，又比九月份降低 ,九月份销售额是多少万元？六数思维操33一、在下面长方形中，用阴影部分画出 二、简算。 （2005+）1002 79 19 20122012 三、综合运用， 1、希望小学五年级有学生360人，其中男生占，后来又转来了几个男生，这时男生占 五年级总人数的 ，转来的男生有多少人? （提示：女生是不变量） 2、小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读的比第一天余下的 还多8页，此时还剩32 页没有读，全书共有多少页? （提示：还原法） 3、四位同学共植树60 棵，第一位同学植的棵树是其他三位同学总数的 ，第二位同学 植的棵树是其他三位同学总数的，第三位同学植的棵树是