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文档简介
1 定义 电势相等的空间各点所组成的面 点电荷的电场 等势面为同心球面 8 5等势面电场与电势梯度的关系 1 等势面 等势面与电场线处处正交 电场线指向电势降落的方向 沿电场线移动 a b为等势面上任意两点移动q 从a到b 2 等势面的性质 q 0E 0dl 0 2 沿等势面移动电荷 电场力不作功 3 等势面稠密处 电势变化快 电场强度大 电势变化快 2 电势梯度 P1 P2相距很近 两处场强相等 两点间电势差 沿方向电势增量 定义 电势梯度 引入哈密顿算符 定义 电势梯度 物理意义 电势梯度是矢量 方向与场强的方向相反 指向电势增大的方向 大小等于场强的大小 电势沿等势面法线方向的变化率 电势梯度反映了沿着场强的方向电势变化最快 求场强的第三种方法 先求电势 微分后求场强 3场强与电势梯度的关系的应用 电势叠加为标量叠加 故可先算出电势 再应用场强与电势梯度的关系算出场强 例1均匀带电圆环轴线上的电场 例2均匀带电圆盘轴线上的电场 场强与电势的关系电势梯度 例1 利用场强与电势梯度的关系 计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强 解 场强沿某一方向的分量 电势沿该方向的减少率 例8 16计算均匀带电圆盘轴线上的电场 p O 与用叠加原理得到的结果一致 x 讨论 当R 时 即无穷大均匀带电平面的电场 解 R 等势面电场强度与电势梯度的关系 2 可有 计算电势的方法 2种 1 微元法 本章总结 计算场强的方法 3种 1 点电荷场的场强及叠加原理 2 定义法 分立 连续 分立 连续 3高斯定理 典型电场的电势 典型电场的场强 均匀带电球面 球面内 球面外 均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 均匀带电球面 均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 方向垂直于直线 方向垂直于平面 思考题下例说法对否 举例说明 1 场强相等的区域 电势处处相等 2
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