直线和圆的位置关系.doc

直线和圆的位置关系 庆阳市西峰区温泉初级中学 九年级吴奇教学目标：知识与技能目标：1认识和理解直线与圆有相交、相切、相离三种关系。2.了解直线和圆的位置关系，探究直线和圆的位置关系的判断方法。过程与方法目标： 1经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力2通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化情感与态度目标：通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 在数学学习活动中获得成功的体验,培养克服困难的意志，建立自信心教学重、难点：重点：经历探索直线与圆位置关系的过程,理解直线与圆的三种位置关系难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系教学程序设计：程序教师活动学生活动设计意图创设问题情境1、回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判定. 2、欣赏海上日出动画片断，然后利用日出中的三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，从而把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的位置关系。学生回忆观看动画并思考通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。探究新知1（一）、探索直线和圆的不同位置关系：1通过平移、旋转细棒找出直线与圆位置关系的变化.总结：（1）直线与圆的交点个数发生了改变；（2）圆心到直线的距离发生了改变。2再次进行上述活动，观察公共点个数的变化.总结：公共点个数的变化有三种不同情况：（1）直线与圆没有交点（2）直线与圆有唯一一个交点（3）直线与圆有两个交点3给出直线与圆的三种位置关系：相交，相切和相离的概念，以及切线，切点的概念。操作、探索归纳操作归纳通过观察得到直线与圆位置关系的初步认识。反馈应用1、展示两幅图片，找出其中的直线和圆不同的位置关系。图一 图二2、列举生活中直线与圆相交、相切、相离的实例学生讨论后交流初步应用，形成概念。探究新知2（二）、探索直线和圆的位置关系的判断方法：1、课件演示三种位置关系下圆心到直线的距离与圆的半径大小的关系2、归纳：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离d，那么（1）直线l与O相交 d r。 3、总结：位置关系 数量关系 以上均有学生总结并思考出结论1、学生分组讨论2、分组回答3、学生总结充分发挥教师主导与学生主体作用反馈应用课本第129页练习。1、学生思考。2、分组回答。及时训练，巩固判定方法。典型例题示范例一、在ABC中,A =45,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2(2)r=2 (3)r=3学生讨论、分析师生合作完成进一步加深对“位置关系”的理解和运用活动探究在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),A的半径为3(1)若要使A与y轴相切，则要把A向右平移几个单位？若把A向左平移呢？(2)若将A作左右平移并与y轴相离，则圆心A的横坐标x在什么范围内变化?(3)若将A作上下平移并始终与x轴相交，则圆心A的纵坐标y在什么范围内变化？小组合作探究，全班交流加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣学科浸透播放配乐诗朗诵使至塞上学生说出诗中描绘的直线与圆的位置关系。引导学生发现文学作品中的数学问题，从另一个角度欣赏文学美，同时培养学生学科综合能力。小结提高