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文档简介

寒假作业(二十八)小题限时保分练成都诊断试题节选(注意命题点分布)(时间:40分钟满分:80分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设复数z满足z(1i)2i,则z()A1iB1iC1i D1i解析:选A复数z满足z(1i)2i,z1i.2设集合A1,2,4,6,8,B1,2,3,5,6,7,则AB的子集个数为()A3 B6C8 D16解析:选C由于AB1,2,6,含有3个元素,故它的子集个数为238.3已知向量a,b均为非零向量,(a2b)a,(b2a)b,则a,b的夹角为()A. B.C. D.解析:选B由(a2b)a,(b2a)b,得(a2b)aa22ab0,(b2a)bb22ab0,所以aba2b2,设a,b的夹角为,则cos ,所以.4设a为函数ysin xcos x(xR)的最大值,则二项式6的展开式中含x2项的系数是()A192 B192C182 D182解析:选B因为ysin xcos x2sin,由题意可得a2,则二项展开式的通项为Tr1C(2)6rr(1)rC26rx3r,令3r2,可得r1,所以含x2项的系数是(1)C25192.5如图所示的程序框图,若输出的S88,则判断框内应填入的条件是()Ak3? Bk4?Ck5? Dk6?解析:选C第一次循环:k2,S2;第二次循环:k3,S7;第三次循环:k4,S18;第四次循环:k5,S41;第五次循环:k6,S88,此时退出循环,所以判断框内应填入的条件为k5?.6已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的侧视图的面积不可能等于()A1 B.C. D.解析:选C由题意可知,该正方体的侧视图的面积是在1到1之间的数,而不在这个范围之内,故选C.7已知 2,3,4,若 a(a,t均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则ta()A31 B41C55 D71解析:选B根据 2, 3,4,可得a与等号右边根号下分子的值是相同的,因此a的值为7,而分母为分子平方的值减1,所以t的值为48,所以ta41.8下列有关命题的说法中错误的是()A若“p或q”为假命题,则p,q均为假命题B“x”是“sin x”的必要不充分条件C“x1”是“x1”的充分不必要条件D若命题p:“实数x,x20”,则命题綈p为“xR,x20,函数g(x)在e,)上单调递增,g(x)g(e)em1,即g(x)的值域为em1,),又g(x)的保值区间为e,),em1e.m1.10如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则在该几何体中,最长的棱的长度是()A4 B2C6 D4解析:选D该几何体的直观图如图所示,由三视图可以得到ABBC,ABBE,BCBE,BCCD,最长的棱为AD,AD4.11设F1,F2是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使()0(O为坐标原点),且2|PF1|3|PF2|,则双曲线的离心率为()A. B.C. D2解析:选A如图所示,()0,即平行四边形OPQF2的对角线OQPF2,所以四边形OPQF2为菱形,所以|OF1|OF2|OP|,所以F1PF290,因为2|PF1|3|PF2|,不妨设|PF1|3,则|PF2|2,所以2c|F1F2|,2a1,因此离心率e.12若函数f(x)eax(a0,b0)的图象在x0处的切线与圆x2y21相切,则ab的最大值是()A4 B2C2 D.解析:选Df(x)eax,f(0),因为f(0),所以切点坐标为,则函数f(x)在x0处的切线方程为yx,即切线方程为axby10,由于切线与圆x2y21相切,则圆心到切线的距离为1,即a2b21,因为a0,b0,设asin x,bcos x,0x,则absin xcos xsin,因为0x,所以x,则当x时,ab取得最大值.二、填空题(本题共4小题,每小题5分)13若函数yx24mx1在2,)上是减函数,则m的取值范围是_解析:函数yx24mx1的图象是开口向下的抛物线,函数的单调递减区间为2m,),而当x2,)时,函数为减函数, 2,)2m,),2m2,解得m1.答案:1,)14已知实数m,n,且点(1,1)在不等式组表示的平面区域内,则m2n的取值范围为_解析:由题意得作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,即ABC及其内部作直线l:m2n0,平移直线l可知当直线经过A时,z取得最小值,当直线经过B(0,2)时,z取得最大值4,故m2n的取值范围为.答案:15直线l1:yx,l2:yx2与圆C:x2y22mx2ny0的四个交点把圆C分成的四条弧的长相等,则m_.解析:圆的标准方程为(xm)2(yn)2m2n2,由题意可得m0或m1.答案:0或116已知函数f(x)是R上的减函数,且yf(x2)的图象关于点(2,0)成中心对称若u,v满足不等式组则u2v2的最小值为_解析:yf(x2)的图象关于点(2,0)成中心对称,yf(

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