2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题.doc

2011年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、本试卷共5页，包括3道大题35道小题，共120分。二、所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 集合A=a,b,c满足的集合B的个数是（ ）A5 B.6 C.7 D.82. 如果那么一定有（ ）A. B. C. D.3. 则a,b,c之间的大小关系是（ ）A. B. C. D.4. ( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 当时，在同一坐标系中函数的图像大致是（ ）6.函数是（ ）A周期是的奇函数 B. 周期是的偶函数C周期是的偶函数 D. 周期是的奇函数7.把函数的图像向左或向右平移个单位，得到的函数是（ ）A. B. C. D. 或8.等比数列中，的值为（ ）A. B. C. D.9.已知向量的坐标分别是（1，x）,(-8,-1),且，则x=( )A. -8 B. C. 8 D. 不存在10. ，则直线的位置关系是（ ）A . 平行 B . 相交且垂直 C . 相交但不垂直 D .与 取值有关11.圆关于直线x+y=0的对称圆的方程是（ ）A. B. C. D.12.若抛物线方程是，则其准线方程是（ ）A . B . C . D .y=-113.在一个的二面角的一个面内，有一条直线与另一个平面所成的角为，则此直线与二面角的棱所成的角为（ ）A . B . C . D .14. 有5名学生，2名教师站成一行照相，2名教师不能相邻的排法有（ ）A . B . C . D .15.在相同环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮10次恰有8次命中的概率是（ ）A. B . C . D .二、填空题（本大题共15个空，每空2分，共30分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分）16.已知 ，则17.计算：18.命题的非命题是_.19.函数的定义域为_（用区间表示）.20.若函数的反函数是它本身，则a的值为_.21.22.已知一元二次不等式的解集是（-2,7），则a=_,b=_.23.24.直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角为_.25.若等差数列的公差为-2，26.过圆上一点P（0,2）的切线方程为_.27.抛物线上的一点M到焦点F的距离为6，则M的坐标为_.28.在正方体中，异面直线所成的角为_.29.甲、乙两个人各进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.2，那么两个人都没有击中目标的概率为_.三、解答题（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）30.（5分）已知集合且，求a的值。31.(6分)设数列的前n项和与第n项间的关系是，求数列的通项公式。32.（7分）某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少元？最大销售额为多少元？33.（6分）已知函数（1）将已知函数化为正弦型函数的形式；（2）求此函数的最大值； (3)求此函数的单调递减区间。34.（6分）一个袋中装有10个形状和大小相同的小球，其中8个红球和2个白球：（1）若从中无放回地任取2个，求出现白球的概率；（2）若从中有放回地任取1个，连取2次，求出现白球的概率。35.（7分）如图，PA=PC=a,平面PAC与平面ABC互相垂直。（1）求证：平面PAB平面PBC（2）求PB与平面ABC所成角的正切值。36