二面角及其平面角说课稿.doc

二面角及其平面角说课稿 -11数一 黄玲燕课题：二面角及其平面角版本：人民教育出版社年级：高一年级册别：必修2课时：第二章第3节第2课时根据课程要求，结合教材实际，对于这堂课的内容，我将从教材分析、教学目标、教法及学法分析、教学过程、教学预期效果评价五个方面对本节课的教材设计进行说明。一、 教材分析1、 教材地位及作用分析二面角是新课程标准立体几何中2.3.2的内容，它是在学生学过空间中异面角、线面角之后，又要重点研究的一种空间的角，二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。二面角的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点。通过本节课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。新课标明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。2、教学重、难点 研究和学习本节课不仅使学生体会到数学图形的美及其应用价值，还可以向学生渗透类比、转化等思想，在此基础上，我确定了本节课的重点和难点是：（1） 重点：二面角及二面角的平面角概念的形成过程；（2）难点：二面角的平面角的定义及正确作出二面角的平面角。二、教学目标根据上面对教材的分析，围绕教学重点，并结合学生的认知水平和思维特点，我确定本节课的三个教学目标：（1） 知识目标：.使学生正确理解二面角及其平面角的概念，.并能应用相关知识解决简单的实际问题。让学生能正确画出二面角的平面角，进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。（2） 能力目标：通过二面角的教学，培养学生的空间想象能力通过将研究二面角的大小转化为研究其平面角的大小，培养学生的转化能力。（3）、情感目标培养学生认真参与、积极交流的主体意识。三、教法及学法分析1、说教法：为了能很好地展示几何图形,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解二面角及其平面角概念的生成，感受数形结合的数学思想，在引入课题时，我采用多媒体、情景教学法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探讨法主。 这组教学方法的特点是，师通过创设问题情境，引导学生逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，着力培养学生的创新能力。这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学、用数学， 不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验。以多媒体课件教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。2、说学法：观察分析、联想转化、合作交流。四、教学过程1、巧设情境，提出问题通过下列一组问题的设计，经启发引导，提出今天的学习课题：问题情境一：在平面几何中“角”是怎样定义的？（引导学生从两种不同的角度回答）是这样定义的：（1）从平面内一点出发的两条射线所组成的图形，叫做角。（2）一条射线绕它的端点旋转所形成的图形，叫做角。（多媒体展示角的形成过程）问题情境二：在立体几何中，我们还学习了哪些角？（学生能容易地回答）异面直线所成的角，直线与平面所成的角。问题情境三：在空间和日常生活中，我们还会遇到一些角？A.（动画演示）修水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面与水平面成一定的角度。B.（动画演示）人造地球卫星绕地球飞行的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度。C.（师生动手演示）打开数学课本的过程，书的两页之间形成了一定的角。通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活密不可分，激发学生的求知欲。2、合作探究，形成概念问题一：如何给二面角下定义？创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间，引导学生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程，用类比的方法给二面角下定义。问题二：观察以上几个图形，它们有什么异同？（电脑出示图形）（ 引导学生对图形进行观察、分析、比较，发现各二面角的“倾斜程度”即大小不一样）。教师及时提问并置疑：二面角是否有大小？用什么方法度量？能否转化为平面角来求？这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景。先回顾度量“角”的方法及使用的工具，再让学生思考并展开讨论，教师提示、引导“异面直线所成的角”、“斜线与平面所成的角”的度量方法转化为一个平面角，让学生尝试二面角的度量方法，结合学生情况，引导思考，解决问题。）提出猜想：二面角的大小可通过平面角的角来定义。对学生提出的猜想，教师要给予肯定，以培养学生大胆猜想的意识和习惯。问题三：那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢？这个角的大小是唯一确定吗？教师让学生进行分组讨论，结合课本定义，让学生在黑板上画出二面角的平面角，指出他们的优点和不足，最后老师用多媒体展示。经过师生共同研讨，学生不仅学会了二面角的平面角的定义，而且懂得了为什么要这样定义。3、深入研究，解决问题提出问题：刚才在定义二面角的平面角时，先确定棱上一点O，再作其平面角。若已知的点不在棱上，能否作出该二面角的平面角？（通过点O的变动来深入研究定义，为学生实现知识创新提供了一个很好的切入点。）2、练习：如图（1），点O在二面角a的一个面内，过O如何作该二面角的平面角呢？（这样就从深入研究概念入手，引导学生通过知识创新的方法，得到二面角的平面角的一种常用作法。）4、应用举例，加深理解为巩固学生所学知识，设置了一道例题。这道例题来源于实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。例：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜线BC上的高AD折成直二面角. 求BAC的大小。分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出（或作出）该二面角的平面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出该二面角的平面角。可让学生先做，为调动学生的积极性，并增加学生的参与感，活跃课堂的气氛，教师可给学生板演的机会。教师讲评时强调解题规范即必须证明 BDC 是二面角 B AD C 的平面角。 变式训练：图中共有几个二面角？能求出它们的大小吗？ 这是一道结论需要探索的问题，问题的开放性激发了学生的创新意识，留作课后思考题。解题后反思： 求二面角的平面角的方法法是：先找（或作）后证再解（三角形）。 引导学生进行解题后反思，对完善学生的认知结构是十分必要的，也为以后的创新作好了准备。5.反思总结，提高认识再次强调本节课的重难点（二面角的定义；二面角的平面角的定义；正确做出二面角的平面角），要求学生对空间中三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。 同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法。6、层次作业，课后巩固必做：课本73页习题 第1、7题选做：课本73页习题第13题思考题：例题的变式。 学生接受能力不同，所以分为必做和选做题，作业由浅到深，由易到难，激发同学们强烈的求知欲。五、教学预期效果评价本节课通过4个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识二面角