株洲市天元区2015年中考模拟数学试题

学校_ 班级_ 姓名_ 考室 _ 考号_密封线天元区2015年模拟考试数学试卷时量：120 分钟 满分：100 分温馨提示：1、写好学校，姓名，班级，考试号，座位号； 2、注意考试时，认真细致，书写工整。 3、解答题要写完整的解题过程。一、选择题（每题3分，共24分）1、2的绝对值是A、 B、 C、2 D、22、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列事件中，是确定事件的有（ ）A、打开电视，正在播放广告； B、三角形三个内角的和是180；C、两个负数的和是正数 D、某名牌产品一定是合格产品4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）ABCD5、下列命题中错误的是 （ ） A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、平行四边形对边相等C、对角线相等的四边形是矩形 D、矩形的对角线相等 6、如图，已知直线ABCD，CE交AB于点F，DCF=110，且AE=AF，则A等于A、 B、C、 D、 7、若直线与直线的交点坐标为（m，6）则的结果为（ ）A、8 B、16 C、24 D、328、已知函数的图象如右图所示，那么关于的方程 的根的情况是（ ）A、无实数根B、有两个相等实数根C、有两个异号实数根D、有两个同号不等实数根二、填空题（每小题3分，共24分）9、分解因式: ；10、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学计数法表示为 万元；11、函数的自变量取值范围是 ；12、不等式组的解集是 ；13、已知方程有两个相等的实数根，则= ；14、如图，A、B、C为O上三点，ACB20,则BAO的度数为 _ _度；15、抛物线的顶点坐标为_ _；16、阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系： ，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_ 。三、解答题（分） 17、(本小题满分4分) 18、(本小题满分4分)先化简，再求值：，其中.19、(本小题满分6分) “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费300元(1) 该顾客至多可得到 元购物券；(2) 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率20、(本小题满分6分)如上图，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1) 求证:CFCH；(2) 如下图，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论21、(本小题满分6分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：(1) 用含x、y的代数式表示地面总面积；(2) 小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？22、(本小题满分8分)如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE(1) 求双曲线的解析式；(2)）求点F的坐标；(3) 连接EF、DC，求证：EFDC。 23、(本小题满分8分) 如图1，OA、OB是O的半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E(1) 求证：CD=CE；(2) 如图2，若将图1中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F，交O于B，其他条件不变，求证：C=2A；(3) 如图3，在(2)的条件下，若CD=6.5，AE=3，sin A= ，求O半径OA的长。 图 1 图 2 图 3 24、(本小题满分10分) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）将矩形OABC绕原点顺时针旋转90，得到矩形解答下列问题：OxyABCNM(1) 求出直线的函数解析式；(2) 直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点 C、M、N，求抛物线的函数解析式(3) 将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由学校_ 班级_ 姓名_ 考室 _ 考号_密封线中考数学模拟考试答题卡时量：120 分钟 满分：100 分温馨提示：1、写好学校，姓名，班级，考试号，座位号； 2、注意考试时，认真细致，书写工整。 3、解答题要写完整的解题过程。一选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案DBBDABCD二填空题（每小题3分，共24分）9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 . 三、解答题（52分） 17、 (本小题满分4分) 解：原式= =1 18、先化简，再求值：，其中.(本小题满分4分) 解：原式= 当 原式= 19、(本小题满分6分) (1) 该顾客至多可得到 70 元购物券；(2) 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率 解：所求概率为 20、(本小题满分6分) (1) 求证:CFCH； (2) 如下图，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论(1) 证明： (2) 四边形ACDM是菱形。证明如下： 同理 四边形ACDM是平行四边形 四边形ACDM是菱形。解：(1) 6x+12y+18(m2)(2) 由题意得，解得：地面总面积为：（m2）铺地砖的总费用为：（元）21、(本小题满分6分) (1) 用含x、y的代数式表示地面总面积； (2) 小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ (1)双曲线经过点A（2，1）12双曲线的解析式为(2) 设直线OB的解析式为直线经过点A（2，1） 直线的解析式为CE，代入双曲线解析式得到点（3，）点B的横坐标为3, 代入直线解析式，得到点B的坐标为（3，）点F的纵坐标为, 代入双曲线的解析式，得到点F的坐标为（，）22、(本小题满分8分) (1) 求双曲线的解析式； (2) 求点F的坐标； (3) 连接EF、DC，求证：EFDC。 (3) 由中位线可证23、(本小题满分8分) (1) 如图1，求证：CD=CE； (2) 如图2，求证：C=2A； (3) 如图3，在(2)的条件下，若CD=6.5，AE=3，sinA= ，求O半径OA的长。 图 1 图 2 图 3 (1)、 (2)证明略(3) 连接OD，作ONAD、CMAD由(1)、 (2)可知：CD=CE， DCE=2ADM=CDsin A=6.5 =2.5DE=2 2.5=5 AD=3+5=8 AN=4 ON=OAsin A，设OA=x，依题意得： 解得：x=O半径OA的长为24、(本小题满分10分) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）将矩形OABC绕原点顺时针旋转90，得到矩形解答下列问题：(1) 求出直线的函数解析式；(2) 直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点 C、M、N，求抛物线的函数解析式(3) 将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由(1)由题意得，B（，3），（3，1）， 直线的解析式为；OxyABC