【中考12年】广东省广州市2002中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化.doc

【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化1、 选择题1. （2002年广东广州3分）函数中，自变量x的取值范围是【 】（a）x-4（b）x1（c）x-4（d）x12. （2002年广东广州3分）某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是【 】（a）（b）（c）（d）分析可得：存水v的变化为a。故选a。3. （2003年广东广州3分） 下列各坐标表示的点中，在函数的图像上的是【 】（a）（1，2） （b）（1，4）（c）（1，2） （d）（1，4）4. （2004年广东广州3分）函数中的自变量x的取值范围是【 】ax0 bx0且x1 cx0 dx0且x15. （2004年广东广州3分）点p在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点p的坐标是【 】a（1， ） b（ ，1） c（ ，1） d（1， ） 点p的坐标是（1， ）。故选a。6. （2005年广东广州3分）如图，已知点a（1，0）和点b（1，2），在坐标轴上确定点p，使得abp为直角三角形，则满足这样条件的点p共有【 】a.2个b.4个c.6个d.7个7. （2009年广东广州3分） 如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是【 】（a）这一天中最高气温是24（b）这一天中最高气温与最低气温的差为16（c）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（d）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低8. （2009年广东广州3分） 下列函数中，自变量的取值范围是3的是【 】（a） （b） （c） （d）9. （2011年广东广州3分）将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a，则点a的坐标是【 】 a、（0，1）b、（2，1） c、（4，1）d、（2，3）10. （2011年广东广州3分）当实数的取值使得有意义时，函数y41中y的取值范围是【 】 a、y7b、y9 c、y9d、y911. （2012年广东广州3分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【 】ay=x21by=x2+1cy=（x1）2dy=（x+1）2二、填空题1. （2003年广东广州3分） 函数中，自变量x的取值范围是 2. （2005年广东广州3分）函数，自变量x的取值范围是 。3. （2008年广东广州3分）函数自变量的取值范围是 【答案】x1。4.（2013年广东广州3分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），p的半径为，则点p的坐标为 .【答案】（3，2）。【考点】点的坐标，垂径定理，勾股定理。【分析】如图，过点p作phoa于点h，连接op，则oh=ha。 点a的坐标为（6，0），oh=3。 又op=，。 点p的坐标为（3，2）。三、解答题1. （2004年广东广州15分）如图，直线分别与x轴、y轴相交于a、b两点，等边abc的顶点c在第二象限（1）在所给图中，按尺规作图要求，求作等边abc（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若一次函数y=kx+b的图象经过a、c两点，求k、b的值；（3）以坐标原点o为圆心、ob的长为半径的圆交线段ca于点d，交ca的延长线于点e求证：bdce【答案】解：（1）作图如下：（2）在直线中令x=0，y=0分别解得y=，x=1。a，b的坐标分别是（1，0），（0，）。tanbao=。bao=60，abc是等边三角形。过点c作cfx轴与f，则caf=60，cf=，af=1，c的坐标（2，）。根据题意得，解得。（3）证明：由（2）得直线ac的解析式是， 在这个函数中令x=0，解得。ob=oe，即be是圆的直径。bdce。（3）只要证明be是圆的直径即可根据圆周角定理得到证明。2. （2007年广东广州14分）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于a、b点，点p（a，0）在x轴正半轴上运动，点q（0，b）在y轴正半轴上运动，且pqab（1）求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若apq是等腰三角形，求apq的面积。 （2）pqab，qpo=90bao。又abo=90bao，abo=qpo。rtabortqpo，即。a2b。a、b满足的等量关系式为 a2b。 3. （2008年广东广州14分）如图，在梯形abcd中，adbc，ab=ad=dc=2cm，bc=4cm，在等腰pqr中，qpr=120，底边qr=6cm，点b、c、q、r在同一直线l上，且c、q两点重合，如果等腰pqr以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形abcd与等腰pqr重合部分的面积记为s平方厘米（1）当t=4时，求s的值（2）当，求s与t的函数关系式，并求出s的最大值。a=0，开口向下，s有最大值，当t=5时，s最大值为。当6x10时，p在线段da的延长线上（如图），1=60，2=30，3=90。rc=t6，br=4rc=4（t6）=10t。tb=br=，tr=br=。a0时，开口向上，s随t的增加而减小，t=6时，s最大值为。综上所述，t=5时，s最大值为。4. （2009年广东广州12分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段ab的两个端点都在格点上，直线mn经过坐标原点，且点m的坐标是（1，2）。（1）写出点a、b的坐标；（2）求直线mn所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段ab关于直线mn的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。5. （2010年广东广州14分）如图所示，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为（3，0），（0，1），点d是线段bc上的动点（与端点b、c不重合），过点d作直线交折线oab于点e（1）记ode的面积为s，求s与的函数关系式；（2）当点e在线段oa上时，若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形oa1b1c1，试探究oa1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.（2）如图3，设o1a1与cb相交于点m，oa与c1b1相交于点n，则矩形o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积即为四边形dnem的面积。由题意知，dmne，dnme，四边形dnem为平行四边形。根据轴对称知，med=ned，又mde=ned，med=mde。md=me。平行四边形dnem为菱形。过点d作dhoa，垂足为h，由题易知，d（2b2，1），e（2b，0），dh=1，he=2b（2b2）=2。设菱形dnem的边长为a，则在rtdhn中，由勾股定理知：a2=（2a）2+12，a=，s四边形dnem=nedh=。矩形oa1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为。6. （2012年广东广州12分）如图，p的圆心为p（3，2），半径为3，直线mn过点m（5，0）且平行于y轴，点n在点m的上方（1）在图中作出p关于y轴对称的p根据作图直接写出p与直线mn的位置关系（2）若点n在（1）中的p上，求pn的长【答案】解：（1）如图所示，p即为所求作的圆。p与直线mn相交。（2）设直线pp与mn相交于点a， 则由p的圆心为p（3，2），半径为3，直线mn过点m（5，0）且平行于y轴，点n在p上，得 pn=3，ap=2，pa=8。在rtapn中，。在rtapn中，。7. （2013年广东广州12分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，正方形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴上，点b的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段bc的中点d.（1）求k的值；（2）若点p(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点d重合），过点p作pry轴于点r,作pqbc所在直线于点q，记四边形cqpr的面积为s，求s关于x的解析式并写出x的取值范围。【答案】解：（1）正方形oabc中，点b的坐标为（2，2），点d是线段bc的中点，点b的坐标为（1，2）。反比例函数的图像经过点d，即k2。（2）由（1）