河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学九年级数学下册 30.3 二次函数的的图像和性质教案2 （新版）冀教版.doc_第1页
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二次函数的的图像和性质教 学目 标1. 二次函数的图像画法、开口方向、对称轴、顶点坐标的确定，y随的增减性。2.能熟练运用二次函数的图像和性质解决一切数学问题。3.引导学生善于将实际问题数学化。重 点二次函数的图像的画法和性质。难 点1.画图像时，列表选点2.图像的平移学 习环 节教 学 过 程师 生随 笔一、引入新课二、探究新知三、课堂训练营：四、课堂小结五、课后作业引入问题一对于函数表达式（0，,是常量）是二次函数吗？问题二当=0，0时，上述表达式变为 。当0，=0时，上述表达式变为 。当=0，=0时， 上述表达式变为 。上节课学习了（0）的图像及性质，下面我们将探索的图像画法及性质探究新知画的图像请学生动手画二次函数的图像。完成下表描点连线 学生讨论：观察画出的图像你认为它是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。怎样列表才能保证描出的点具有对称性？这个图像有最高（或最低）点吗？如果有，它的坐标是什么？对于二次函数，就上述三个问题谈谈你的看法？总结：一般地，二次函数（0）的图像都是抛物线，画图像时，关于左右两端对称地取的值。二次函数（ 0）的性质由上面画图像的过程可得出抛物线（ 0）的性质：抛物线对称轴顶点坐标开口方向（0）（0）2（ 0）的增减性。由图像可以看出：当0时，在对称轴的左侧（即时），随的增大而 在对称轴的右侧（即时），随的增大而 当0时，在对称轴的左侧（即时），随的增大而 在对称轴的右侧（即时），随的增大而 巩固练习1.画出二次函数的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明当取哪些值时，随的增大而增大；当取哪些值时，随的增大而减小。2.课本第13页练习2、3题抛物线的顶点坐标是 ；抛物线的顶点坐标是 ；抛物线的顶点坐标是 ；抛物线的顶点坐标是 。3.把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）a. b. c. d. 4.已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1,10），求此二次函数的解析式。小结课后作业课本第14页习题：3题已知抛物线 ，如果随的增大而增大，那么的取值范围是 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为 不论m取任何实数，抛物线的顶点都（ ） a.在y=x直线上 b.在直线y=x上 c.在x轴上 d. 在y轴上5.任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线 ，如当n=0,2时，关于这些抛物线有下列结论：开口方向都相同对称轴都相同形状都相同都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）a.1个 b.2个 c. 3个 d.4个 6.某幢建筑物,从10米高的窗口a处用水管向外喷水，
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