高考物理一轮复习 5.1冲量 动量 动量定理同步课件.ppt

第1讲冲量动量动量定理 一 冲量与动量 力 作用时间 质量 速度 ft mv 时间 kg m s 运动 速度变化 n s 1 由于力和时间都与参考系无关 所以冲量也与参考系无关 冲量有绝对性 2 由于物体的运动速度有相对性 所以动量也有相对性 一般指相对地面的动量 二 动量的变化量1 末动量与初动量的差 p p p mv mv 2 动量的变化量是矢量 其方向与合外力的冲量方向 与动量的方向 3 动量变化量的求法 p mv mv p f合 t 相同 无关 三 动量定理1 内容 物体所受合力的冲量等于物体的 2 表达式 ft p p mv mv 3 矢量性 动量变化量方向与的方向相同 动量变化 冲量 冲量描述了力对时间的积累 功描述了力对位移的积累 冲量和功从两个方面描述了力的效应 冲量改变了物体的动量 而功改变了物体的动能 1 对冲量的理解 1 时间性 冲量是力在时间上的积累 讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量 即冲量是过程量 2 矢量性 当力f为恒力时 冲量i的方向与力f的方向相同 当力f为变力时 i的方向由动量的变化量的方向确定 3 绝对性 只要有力的作用就存在冲量 恒定作用力的冲量不会为零 合力的冲量可能为零 变力的冲量也可能为零 2 冲量的计算 1 恒力的冲量 直接用定义式i ft计算 2 变力的冲量 对于易确定始 末时刻动量的情况 可用动量定理求解 即通过求 p间接求出冲量 1 力与时间由于与参考系无关 因此只要有力作用在物体上就一定存在冲量 2 恒力的冲量一定不等于零 但合力的冲量或变力的冲量可以等于零 1 某物体受到 10n s的冲量作用 则 a 物体的动量一定减小b 物体的末动量一定为负值c 物体动量变化的方向一定与规定的正方向相反d 物体原来的动量方向一定与该冲量方向相反 解析 冲量为负值 只能说明该冲量与规定的正方向相反 冲量的方向与动量变化的方向一致 与物体动量方向无直接关系 故只有c正确 答案 c 1 物体的动量的变化率等于它所受的力 这是牛顿第二定律的另一表达形式 2 动量和动能都是描述物体运动状态的量 但是它们描述的角度不同 动能是从能量的角度去描述 而动量是从作用效果方面去描述 3 对同一个物体 当速度大小不变 方向变化时 动量发生改变而动能不变 如匀速圆周运动 2 下列说法中正确的是 a 物体的动量越大 则速度越大b 物体的动量越大 则惯性越大c 质量恒定的物体的动量发生变化 则动能必发生变化d 质量恒定的物体的动能发生变化 则动量必发生变化 解析 物体的动量是指物体的质量和速度的乘积 物体的动量大 即它的质量和速度的乘积大 物体的动量大 速度不一定大 惯性 由质量决定 也不一定大 动量是矢量 方向与速度方向相同 如在匀速圆周运动中 物体的动量发生变化 但动能不变 动能是标量 质量一定的物体 动能发生变化时 速度大小一定发生变化 因此动量必发生变化 答案 d 1 动量定理反映了冲量的作用效果是使物体的动量发生变化 并非产生动量 合外力的冲量是引起物体状态变化的外在因素 而动量的变化是合外力冲量作用后的必然结果 2 动量定理是利用牛顿第二定律和运动学公式在恒力条件下推导出来的 一般来说 用牛顿第二定律解决的问题 用动量定理也能解决 但对于变力的问题 用牛顿第二定律不易解决 而可以用动量定理求解 3 应用动量定理解题的一般步骤 1 确定研究对象 2 分析研究对象的受力过程及所受的外力和作用时间 3 确定初 末状态及速度 4 建立坐标系选定正方向 表示出每个力的冲量和物体的初 末动量 5 根据动量定理列方程求解 3 如图6 1 1所示 跳水运动员 图中用一小圆圈表示 从某一峭壁上水平跳出 跳入湖水中 已知运动员的质量m 60kg 初速度为v0 10m s 若经过1s 此时运动员尚在空中 速度为v 10m s 则在此过程中 运动员动量的变化量为 g取10m s2 不计空气阻力 a 600kg m sb 600kg m sc 600 1 kg m sd 600 1 kg m s 解析 运动员所做的是平抛运动 初 末速度不在一条直线上 因此不能直接用初 末动量相加减 在此过程中 运动员只受重力作用 因此重力的冲量就等于动量的变化量 即 p i mg t 600kg m s 答案 a 质量为0 5kg的弹性小球 从1 25m高处自由下落 与地板碰撞后回跳高度为0 8m 设碰撞时间为0 1s 取g 10m s2 求小球对地板的平均冲力 思路点拨 解答该题时要分清过程 及各过程满足什么规律 选取那些过程列式求解 课堂笔记 法一 分段处理 取小球为研究对象 根据物体做自由落体和竖直上抛运动 可知 碰撞前的速度 v1 5m s 方向向下 碰撞后的速度 v2 4m s 方向向上 碰撞时小球受力情况如图所示 取竖直向上为正方向 根据动量定理 mg t mv2 mv1则 mg 0 5 10 50 n 由牛顿第三定律可知 小球对地板的平均冲力大小为50n 方向竖直向下 法二 全程处理 以开始下落瞬间为初状态 反弹到最大高度时为末状态 则重力作用时间 t t碰 0 5 0 1 0 4 1 s 平均冲力作用时间 t碰 0 1s 取向下为正方向 根据动量定理 mgt nt碰 0 50 n 方向已体现在公式上 结果同上 可见两种方法中 用全程处理较为简便 答案 50n方向竖直向下 在利用动量定理解决问题时 过程的选取非常关键 同一个问题选取不同的过程 其简繁程度不同 一质量为m的小球 以初速度v0沿水平方向射出 恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上 并立即反方向弹回 已知反弹速度的大小是入射速度大小的 求在碰撞中斜面对小球的冲量大小 思路点拨 由于碰撞时间非常短 重力冲量可略 斜面对球变力的冲量等于动量的变化量 课堂笔记 由题意画出过程示意图如图所示 因小球垂直射到斜面上 速度大小v1 v0 sin30 2v0 小球反弹速度的大小v2 3v1 4 3v0 2 于是可得斜面对小球的冲量大小i mv2 mv1 7mv0 2 答案 mv0 求冲量时 在用ft不易求出时可用动量定理求解 但要注意确定初末状态的动量大小和方向 以及物体的受力情况 8分 一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动 帆面的面积为s 风速为v1 船速为v2 v2 v1 空气密度为 帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少 思路点拨 解题样板 取图6 1 2所示的部分空气为研究对象 这部分空气的质量为 m s v1 v2 t 2分 这部分气体经过时间 t后都由v1变为v2 取船前进方向为正方向 对这部分气体列出动量定理方程 f t m v2 v1 2分 f v1 v2 v1 v2 s v1 v2 2 2分 由牛顿第三定律知 帆面受到的平均风力为 f s v1 v2 2 2分 答案 s v1 v2 2 对连续流体 如高压水枪 漏斗装煤 水车洒水等 产生的持续作用问题 若用牛顿运动定律求解 一般比较麻烦 甚至难以求解 但可采用 微元法 即取时间 t 得出相应的质量m 然后对m在时间 t中应用动量定理可得到问题的解 解决此类问题的关键在于 一是正确选取研究对象 t时间内动量发生变化的物质 二是根据题意正确地表示出其质量及动量变化 1 关于动量变化 p 下列说法正确的是 a p越大 则末动量越大b p 0 说明动量增加c p 0 则物体的动量不变d p 0 则物体的动量大小发生变化 解析 p越大 即动量变化大 但末动量未必大 a错 p 0 说明 p和正方向一致 b项错 p 0 则p p c项正确 p 0 说明动量发生变化 动量的大小未必变化 d项错 答案 c 2 2011 玉溪质检 从同一高度的平台上 以相同的速率抛出三个完全相同的小球 甲球竖直上抛 乙球竖直下抛 丙球平抛 若不计空气阻力 则 a 抛出时三球动量都相同b 落地时三球的动量相同c 从抛出到落地过程 重力做的功都相同d 从抛出到落地过程 三球受到的冲量都相同 解析 三个小球在抛出与落地时速度的方向不相同 由于动量是矢量 所以a b均错 三个小球只受重力作用 但它们的运动时间不同 所以重力的冲量不相同 故d错 从抛出到落地 三个小球在竖直方向的位移相同 所以重力做功相同 故c正确 答案 c 3 质量为m的物体 在水平面上以加速度a从静止开始运动 所受阻力为ff 经过时间t 它的速度为v 在此过程中物体所受合力的冲量是 a ma ff v ab mvc matd ma ff v a 解析 因f合 ma 所以物体所受合力的冲量为f合t mat c正确 由动量定理知 物体合力的冲量为mv b正确 而f ff ma t 所以ft ff ma a项对应水平拉力f的冲量 故a错误 d也错误 答案 bc 4 几个力作用在物体上 关于其中一个力的冲量的方向 下列说法中正确的是 a 与物体动量的方向相同b 与该力的方向相同c 与物体动量变化量的方向相同d 与物体速度变化量的方向相同 解析 动量定理中强调的是 物体所受合外力 的冲量 等于物体动量的变化量 这里的冲量并非是物体所受的某一个力的冲量 显然 几个力作用在物体上 其中一个力的冲量的方向不一定决定动量变化的方向以及物体速度变化量的方向 与动量的方向也就更无直接关系了 所以选项a c d都是错误的 依据冲量的矢量性可知 冲量的方向与产生冲量的力的方向相同 所以选项b是正确的 答案 b 5 质量为10kg的物体以2m s的速率做半径为r 1m的匀速圆周运动 1 求内物体动量的变化 2 某同学在计算内向心力的冲量时 按以下解法求解 因f向 m 10 n 40n