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第一节等差数列及其前n项和 等差数列的基本运算 分析 1 建立方程组求解 2 求等差数列前n项和最值的方法有二 一是由关于n的二次函数求解 二是确定数列的正项或负项 解 规律总结 变式训练1 2010 沈阳模拟 已知等差数列问这个数列的前多少项的和最大 并求最大值 解析 等差数列性质运用 分析可利用前6项与后6项的和及等差数列的性质求出值 然后利用前n项和公式求出项数n 解 规律总结 变式训练 答案 c 解析 等差数列的判定 分析 解 规律总结 变式训练 证明 新定义型问题 分析 解 规律总结数列与不等式 解析几何结合的命题在高考中经常出现 且情境新颖 形式多样 本题中在求数列的最小值时 利用了数列的单调性 并将不等式恒成立问题转化为最值问题来处理 这方面的应用要熟练掌握 数列中常利用单调性确定数列中的最值 不等式恒成立问题转化成最值问题 变式训练 解析 错解 错解分析 正解
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