初三数学竞赛试卷.doc

鹰潭杯初三数学竞赛试卷（2011，12，17） （满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（共6题,每题3分，共18分）1I9I的平方根是 ( )A81 B3 C3 D32函数中，自变量x的取值范围是 ( )Ax 1 Bx 1 Cx1 Dx 13下列运算中结果正确的是 ( )A B C D.4函数的图象经过点(2，3)，那么k等于 ( )A6 B C D.5在ABC中，C= 90，AC = 1，BC = 2，则AB的长为 ( )A3 B C5 D6.为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，张老师对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花钱数额（元）510152025学生人数71218103根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数是DB CA图1A15B18C22.5D501、 填空题（本题共6题，每题3分，共18分）7. 已知一组数据2, 1，1，0, 3，则这组数据的极差是 .图2AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B158.已知盒里只有2个黄球和3个红球，这些球除颜色外均相同，现从中任取一个球是黄球的概率是 .9.如图1，四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的一个条件是 .10.如图2，在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 .APBO图311.某药厂两年前生产某种药品每吨的成本是100万元，现在生产这种药品每吨的成本为81万元设这种药品的成本的年平均下降百分率为，则可列方程为_12.如图3，PA、PB分别切O于A，B两点，若APB=60，O的半径为，则阴影部分的面积为 2、 解答题（本题共4小题，其中13、14、15题各8分，16题10分，共34分）13. 解方程： 14计算:15. 如图，点在上，交于点，求证：ABCDEF16.如图，为的外接圆，为的直径，作射线，使得平分，过点作于点.求证：为的切线； 四、解答题（本题共3小题，每题10分，共30分）17、在底面积为100cm2、高为20cm2的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示（1）求烧杯的底面积；（2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间18、如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（第24题）H（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？19、已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之