高中数学第一轮总复习 第14章第72讲古典概型课件 理 新课标.ppt_第1页
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第十四章 统计与概率 古典概型 第72讲 列举法求概率 例1 在箱子中装有十张卡片 分别写有1到10十个整数 第一次从箱子中任取一张卡片 记下它的读数为x 然后再放回箱子中 第二次再从箱子中任取一张卡片 记下它的读数为y 求 x y是10 的倍数的概率 点评 运用古典概型的概率计算公式解题时 首先要确定试验中各基本事件出现的机会是均等的 如本题中卡片的抽取 同时还要注意分析题中的条件 如本题中抽取的第一张卡片是否放回等条件 变式练习1 一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球 从中一次摸出两个球 1 求摸出两个球都是红球的概率 2 求摸出的两个球一红一黄的概率 解析 分别对红球编号为1 2 3 4 5号 对黄球编号6 7 8号 从中任取两球 有如下等可能基本事件 枚举如下 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 4 5 4 6 4 7 4 8 5 6 5 7 5 8 6 7 6 8 7 8 共有28个等可能事件 等价转化思想将复杂条件明确化求概率 点评 因为a与b不共线 所以 夹角 0 2 的充要条件是 cos 0 即 m n 变式练习2 甲 乙两人各掷一次骰子 均匀的正方体 六个面上分别为1 2 3 4 5 6点 所得点数分别为x y 1 求x y的概率 2 求5 x y 10的概率 解析 记基本事件为 x y 则有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共36个基本事件 其中满足x y的基本事件有 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 共15个 4 用红 黄 蓝三种不同颜色给3个矩形染色 每个矩形只染一种颜色 求 1 3个矩形颜色都相同的概率 2 3个矩形颜色都不相同的概率 5 将一颗质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为1 2 3 4 5 6 先后抛掷两次 记第一次出现的点数为x 第二次出现的点数为y 1 求事件 x y 3 的概率 2 求事件 x y 2 的概率 1 利用古典概型的概率计算公式求概率时 关键是求出基本事件的总个数和事件a包含的基本事件数 2 用列举法把基本事件一一列举出来 是
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