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统计学第四次作业 微生物学专业 郭晓兰 12213641第五章：假设检验三计算题：1. 一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140 g/L，某研究者随机抽取25名高原地区成年男子进行检查，得到血红蛋白均数为155 g/L，标准差25 g/L。问：高原地区成年男子的血红蛋白是否比一般正常成年男子的高？分析：由于高原地区成年男子血红蛋白的总体标准差未知，用样本标准差S取代总体标准差，此时，服从t分布，采用t检验。已知一般正常成年男子血红蛋白的平均值；n=25；样本均数；样本标准差S=25.解：（1）建立检验假设，确定检验水准：高原地区成年男子的血红蛋白与一般正常成年男子相等，即。：高原地区成年男子的血红蛋白比一般正常成年男子的高，即。（单侧）（2）选择检验方法和计算检验统计量： 在成立时，这个统计量服从自由度为的t分布。所以，t =（3）确定P值，作出推断结论据，查t分布界值表，可知：，按（单侧）水准，拒绝，接受,差别有统计学意义。可认为高原地区成年男子的血红蛋白比一般正常成年男子的高。第六章：两样本定量资料的比较三、计算题 1. 某单位研究饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A含量的影响，将同种属、同年龄、同性别、同体重的大白鼠配成8对，并将每对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E的饲料组，定期将大白鼠杀死，测定其肝中维生素A的含量（表6-12），问饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A的平均含量有无影响？ 表6-12 正常饲料组与维生素E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量/（Umg-1) 大白鼠对别12345678正常饲料组3.552.603.003.953.803.753.453.05维生素E缺乏组2.452.401.803.203.252.702.401.75分析：本题的受试对象经过配对后，将受试对象随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E的饲料组，它属于配对设计定量资料的比较。解：（1）建立检验假设，确定检验水准：。：。（2）计算检验统计量大白鼠对别12345678各对差值d（Umg-1)1.100.201.200.750.551.051.051.30通过SPSS软件进行正态检验，P=0.268，所以差值d服从正态分布，采用t检验。n=8 , （Umg-1) , =0.372（Umg-1)t=6.838（3）确定P值，作出推断结论据，查t分布界值表，得P0.001, 按水准，拒绝，接受,差别有统计学意义。可以认为饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A的平均含量有影响。总体均数的95%的置信区间为（0.588，1.211），由此可知，在95%置信度的情况下， ，可以推断饲料中维生素E缺乏降低肝中维生素A的平均含量。2. 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标。实验jin结果如下，请比较两组的平均生存日数有无差别。实验组10121415151718202680对照组2367891012121330分析：此题为完全随机化设计两组独立样本的比较。用SPSS软件进行正态性检验，在检验水准下，实验组的生存日数不服从正态分布。所以本题应采用两组独立样本的秩和检验。解：（1）建立检验假设，确定检验水准 ：实验组与对照组的平均生存日数无差别，即。 ：实验组与对照组的平均生存日数有差别，即。（2）计算检验统计量T 编秩，可得：实验组秩次7.5101314.514.51617181921对照组秩次1234567.510101220由表可得，秩和，；秩和，。取样本量较小的实验组的秩和作为检验统计量。（3）确定P值，作出统计推断结论查T界值表，T界值