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文档简介

真光中学20142015学年初三期中考试问卷1、 选择题(每题3分,共30分)1、 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )、 A B C D2、 下列函数中,是二次函数的是( )A. B. C. D. 3、 若关于x的一元二次方程有实根,则m的取值范围是( )A . B. C. D. 4、 O的半径为5,圆心O的坐标为(0, 0),点P的坐标为(4,2),则点P与O的位置关系是( )A. 点P在O内 B. 点P在O上 C. 点P在O外 D. 点P在O或在O外5、 若(1, 5)、(5, 5)是抛物线上的两个点,则它的对称轴是( )A. B. C. D. 6、抛物线的顶点坐标是( )A. ( 2, 0 ) B. (2,0) C. (1, 3) D. ( 0,4)7、 平面直角坐标系内一点P(2, 3)关于原点对称的点的坐标是( )B. A. ( 3, 2 ) B. (2,3) C. (2,3) D. ( 2,3)8、 三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是( )A. 11 B.13 C. 11或13 D .不能确定9、 如图,在O中,直径于E,连接BD,若,BD=2,则AE的长为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10、 等边三角形的周长是18,则他的内切圆半径是( )A. B. C. D. 2、 填空题(每题3分,共18分)11、 如图所示,在中,将绕点A逆时针旋转至处,使点B落在BC延长线的D点处,则_.12、 抛物线的图像经过原点,则_.13、如图所示,半圆的直径AB=_.14、如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作O的切线,切点为C,若,则_.15、如图所示,在O中,点C是弧AB的中点,则为_度. (第11题) (第13题) (第14题)16、 已知二次函数的图像如图所示,则下列结论:;方程的两根之和大于0;y随x的增大而增大;,其中正确结论的序号是_. (第15题) (第16题)3、 解答题(解答时请写出必要的演算过程或推理步骤)(共102分)17、 (8分)解下列一元二次方程:(1) (2) 18、 (8分)在 平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度。(1) 将绕点C逆时针旋转得到,画出;(2) 画出关于原点O的中心对称图形,并写出各定点的坐标; 19、 (10分)如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A,OP交O于点C,连接BC,若AB=4,求:(1)的度数;(2)求弦BC的长。 20、 (12分)已知:抛物线.(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴 ;(2) 函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大值(小)值;(3) 写出抛物线与坐标轴的交点坐标。21、 (12分)已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根。(1) 求k的取值范围;(2) 是否存在这样的实数k,使成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由。22、 (12分)如图,已知直线PA交O于A、B两点,AE是O的直径,点C为O上一点,且AC平分,过C作,垂足为D。(1) 求证:CD为O的切线;(2) 若DC=4,O的直径为10,求AB的长度。 23、 (12分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件。(1) 写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2) 求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;(3) 商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元; 方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元。请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由。、24、 (14分)如图,在平面直角坐标系中,以点M为圆心,作M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连接AM并延长交M于点P,连接PC交x轴于点E,连接DB,。(1) 求弦AB的长;(2) 求直线PC的函数解析式;(3) 连接AC,求的面积。 25、 (14分)如图,已知二次函数的图像经过A(1, 0)、B( 3 ,0)、C( 2, 3)三点,且与y轴交于点C。(1) 求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;(2) 若直线经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平

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