【三维设计】高考数学 第二章第二节函数的定义域和值域课件 新人教A版.ppt

第二章函数 导数及其应用 第二节函数的定义域和值域 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 常见基本初等函数的定义域1 分式函数中分母 2 偶次根式函数被开方式 3 一次函数 二次函数的定义域均为 4 y ax a 0且a 1 y sinx y cosx 定义域均为 不等于零 大于或等于0 r r 5 y logax a 0且a 1 的定义域为 6 y tanx的定义域为 7 实际问题中的函数定义域 除了使函数的解析式有意义外 还要考虑实际问题对函数自变量的制约 0 二 函数的值域1 在函数概念的三要素中 值域是由和所确定的 因此 在研究函数值域时 既要重视对应关系的作用 又要特别注意定义域对值域的制约作用 定义域 对应关系 2 基本初等函数的值域 1 y kx b k 0 的值域是 2 y ax2 bx c a 0 的值域是 当a 0时 值域为 当a 0时 值域为 r y y 0 y y 0 r 1 1 r 答案 a 1 函数y x2 2x的定义域为 0 1 2 3 那么其值域为 a 1 0 3 b 0 1 2 3 c y 1 y 3 d y 0 y 3 答案 c 答案 d 答案 x x 4且x 5 答案 5 函数的最值与值域的关系函数的最值与函数的值域是关联的 求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况 但只确定了函数的最大 小 值 未必能求出函数的值域 答案 c 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 b 答案 2 8 3 2012 青田质检 若函数y f x 的定义域为 3 5 则函数g x f x 1 f x 2 的定义域是 a 2 3 b 1 3 c 1 4 d 3 5 答案 c 冲关锦囊 求具体函数y f x 的定义域 答案 c 5 2012 杭州模拟 若函数y f x 的值域是 1 3 则函数f x 1 2f x 3 的值域是 a 5 1 b 2 0 c 6 2 d 1 3 解析 1 f x 3 1 f x 3 3 6 2f x 3 2 5 1 2f x 3 1 5 f x 1 即函数f x 的值域是 5 1 答案 a 6 2012 宁波模拟 在实数的原有运算中 我们定义新运算 如下 当a b时 a b a 当a b时 a b b2 设函数f x 1 x x 2 x x 2 2 则函数f x 的值域为 答案 4 6 冲关锦囊 函数的值域是由其对应关系和定义域共同决定的 常用的求解方法有 1 基本不等式法 此时要注意其应用的条件 2 配方法 主要适用于可化为二次函数的函数 此时要特别注意自变量的范围 3 图象法 对于容易画出图形的函数最值问题可借助图象直观求出 4 换元法 用换元法时一定要注意新变元的范围 5 单调性法 要注意函数的单调性对函数最值的影响 特别是闭区间上的函数的最值问题 6 导数法 精析考题 答案 b 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 5 解析 函数f x 的定义域为r 所以2x2 2ax a 1 0对x r恒成立 即2x2 2ax a 1 x2 2ax a 0恒成立 因此有 2a 2 4a 0 解得 1 a 0 答案 1 0 冲关锦囊 求解定义域为r或值域为r的函数问题时 都是依据题意 对问题进行转化 转化为不等式恒成立问题进行解决 而解决不等式恒成立问题 一是利用判别式法 二是利用分离参数法 有时还可利用数形结合法 易错矫正乱用等价性致误 考题范例 2012 温州模拟 函数f x a 2 x2 2 a 2 x 4的定义域为r 值域为 0 则实数a