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2012年初三数学冲刺训练 2011.05.05一、选择题（每小题3分，共24分）1下列运算中，正确的是( ) A B C D 2下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A B CD 3已知反比例函数，下列结论不正确的是 A、图象经过点（1，1） （ ） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大4已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当AB=BC时，它是菱形 ( ). B当ACBD时，它是菱形 C当ABC=90时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形5如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，点D在边AB上，且AD=5，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是( )A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法确定6如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是( ) A极差是13 B中位数为9 C众数是8 D超过8小时的有21人（第11题图）7. 如图1，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，动点P从B点出发，沿折线BCD A运动，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则ABC的面积为A10 B16 C18 D32 （ ）8.若且，则二次函数的图象可能是下列图象中的 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分）92010年末中国总人口134100万人，用科学记数法表示为人（保留三位有效数字）10. 数据1，0，1，2，3的标准差为 11. 如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为 _12. 已知31，求2-2+2012的值是 13.如图，扇形AOB中，OA =10，AOB=36若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形AOB， 其中A点在OB上，则点O的运动路径长为 cm（结果保留）14如图，梯形ABCD中，ADBC，B70，C40，若AD3cm，BC10cm，则CD等于 cm.15如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC1，tanADC，则AB_16若一次函数y=(m-5)x+ m-1的图象不经过第三象限，则符合条件的正整数m的值共有 个17.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为6时，则第1次得到的输出结果为3，第2次得到的输出结果为8，于是第2012次输出的结果为 18. 在平面直角坐标xOy系中，直线与两坐标轴围成一个AOB现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为 三、解答题 19（本题满分10分）计算和解分式方程（1）计算 ； （2）解分式方程：20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中21.解关于x的不等式组22（本题满分8分）透明的口袋里装有白黄蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 （1）试求袋中蓝球的个数（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用树状图或是列表格法，求两次摸到的都是白球的概率23（本题满分8分）西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？ 第24题24.（本题满分10分）如图，BD为O的直径，AB=AC， AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由25.（本题满分8分）如图所示，A、B泰州园博园中有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达B地，现在新建了一座同样长的桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地已知BC=10km，A=45，B=37，桥DC和AB平行，则两桥之间的垂直距离为多少km？现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）26.（本题满分10分） 如图 ，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8延长AD到点E，使AE=15，连结BE交AC于点P(1) 求AP的长；(2)若以A为圆心，AP为半径作A，试判断BE与A的位置关系， 并说明理由；EABCPD(3)已知以A为圆心，为半径的动A，使点D在动A的内部，点B在动A的外部则动A的半径的取值范围是 ；若以C为圆心，为半径的动C与动A相切，则的取值范围是 27 (12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点.(1)已知点A(3,1)，连结OA，作如下探究：探究一：平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出BC，点C的坐标是 ； 探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90度，设点A落在点D.则点D的坐标是 ；.(2) 已知四点O(0，0),A (a，b)， C，B(c，d)，顺次连结O，A，C，B.若所得到的四边形为平行四边形,则点C的坐标是 ； 若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式： .27 （本题满分12分）为了参观中国兴化千岛菜花节，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的青岛、兴化两地同时出发相向而行，甲到兴化带客后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象（1）请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？28（12分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3）（1）填空：b= ，c= ；（2）如图，点Q从O出发沿x轴正方向以每秒4个单位运动，点P从B出发沿线段BC方向以每秒5个单位运动，两点同时出发，点P到达点C时，两点停止运动，设运动时间为t s，过点P作PHOB，垂足为H求线段QH的长（用含t的式子表示），并写出t的取值范围；（第29题）ABxOQHPCy点P、Q运动过程中，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由29已知，如图，直角梯形ABCD，ABCD,A=90，DC=6，AB=12，BC=10.RtEFG(EGF=90)的边EF与BC完全重合，FG与BA在同一直线上现将RtEFG以3cm/s速度水平向左作匀速平移(如图)，EF、EG分别交AC于点H、Q，同时点M以cm/s的速度从点B出发沿BC向点C作匀速运动，连接FM,当点E运动到点D时，RtEFG和点M都停止运动.设点M运动的时间为t(s)(1)当点Q是AC的中点时，求t的值；(2)判断四边形CHFM的形状，并说明理由；(3)如图，连结HM，设四边形ABMH的面积为s，求s与t的函数关系式及s的最小值一、选择题（每小题3分，共24分）ABDDC ABC二、填空题：（每小题3分，共30分）9 ； 10 11 3 12. _ 2013_ 13 14 7 15 16 4 17 3 18三、解答题 19. (1) 2 (2) x=3 (无检验步骤扣1分)20 原式=，（6分） ，（8分）21. (1)1个 （3分）（2）树状图或表格（3分），P（两次摸到的都是白球）=（2分）27.(1)探究一： C (4，3)，2分图正确，图略4分探究二：D (1，3)，6分(2) C (a+c，b+d)8分a=d且b=c或b=c且a=d12分28（12分）解：（1），-3； 2分（2）解方程 x2-x-3=0，得x1=-1，x2=4，则B点坐标为（4，0）在RtOBC中，由勾股定理，得BC=5.由RtHBPRtOBC得，=即=. BH=4t. QH=OB-BH-OQ=4-8t . 5分 t的取值范围是：0t(如图1) 6分或 QH=BH+ OQ-OB =8t-4.t的取值范围是： t1(如图2) 7分图1ABxOQHPCyABxyOC图2HQP存在如图1，当点Q在点H的左侧时，若OCQHQP，则=，即= .解得t=；8分若OCQHPQ时，则=，即=.解得t=-1（负值舍去）9分如图2，当点Q在点H的右侧时，若OCQHQP，则=，即=，解得t=；10分若OCQHPQ，则=，即=，解得t1= t2=111分综上，当t=s或（-1+）s或s或1s时，以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似 12分25、解：（1）AP 3分（2）过点A作AHBE于点H，则AH BE与A的位置关系是相交 6分（3）的取值范围是68； 8分的取值范围是外切时24或内切时161810分26（1） (4分)（2） ( 8分)（3）有两次相遇当时，解得；当时，解得 (11分)综上，两车第一次相遇时间为出发后小时，第二次相遇时间为出发后6小时(12分)25（本题满分10分）（1）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，由题意得答：从甲厂调运饮用水50吨，从乙厂调运饮用水70吨. 5分（2）由题意得： 7分随着的增大而增大当时，最小9分答：方案：从甲厂调运饮用水30吨，从乙厂调运饮用水90吨，使得每天的总运费最省。1