MATLAB数字信号实验报告.doc

数字信号处理实验报告班 级： 1105074143 姓 名： 路晓冬 学 号： 1105074143 实验一 频谱分析与采样定理一、实验目的1、观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。2、验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象。3、加深对DFT算法原理和基本性质的理解。4、熟悉FFT算法原理和FFT的应用。二、实验原理 根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号的频谱。三、实验内容和步骤1）实验内容 在给定信号为：1x(t)=cos(100*at)2x(t)=exp(-at)3x(t)=exp(-at)cos(100*at)其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。2）实验步骤1根据采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。2根据FFT算法原理和基本思想。3确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序四、实验过程%实验一:频谱分析与采样定理T=0.0001; %采样间隔T=0.0001F=1/T; %采样频率为F=1/TL=0.02; %记录长度L=0.02 N=L/T; t=0:T:L; a=36;f1=0:F/N:F;f2=-F/2:F/N:F/2;%x1=cos(100*pi*a*t);y1=T*abs(fft(x1); % 求复数实部与虚部的平方和的算术平方根 y11=fftshift(y1);figure(1),subplot(3,1,1),plot(t,x1);title(正弦信号);subplot(3,1,2),stem(y1);title(正弦信号频谱);subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title(正弦信号频谱);%x2=exp(-a*t);y2=T*abs(fft(x2);y21=fftshift(y2);figure(2),subplot(3,1,1),stem(t,x2);title(指数信号);subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title(指数信号频谱);subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title(指数信号频谱);%x3=x1.*x2;y3=T*abs(fft(x3);y31=fftshift(y3);figure(3),subplot(3,1,1),stem(t,x3);title(两信号相乘);subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title(两信号相乘频谱);subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title(两信号相乘频谱);正弦信号频谱：指数信号频谱：两信号相乘频谱：5、 实验结果及分析 奈奎斯特抽样定理为抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的2倍，即。取采样间隔T=0.0001s，满足奈奎斯特抽样定理。实验中正弦信号的频率分量为，指数信号的频率分量为0，两信号相乘后频率分量为1400Hz，所以三幅频谱图中相应出现1400Hz、0Hz、1400Hz的频率分量，与实际计算结果一致。频谱图中显示区域的最高频率即为在该采样频率下的最高可分析频率，等于信号采样频率的一半，即。六、实验体会 通过实验一我熟悉了matlab的使用，加深了对奈奎斯特定理的理解。实验二 卷积定理一、实验目的通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积的方法。二、 实验原理时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。三、实验内容和步骤1、给定离散信号和，用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积；2、编写程序计算线性卷积和圆周卷积；3、比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。四、实验过程%实验二:卷积定理x=3 0 2 1 3; %原始序列y=3 0 2 1 3;%直接计算线性卷积z=conv(x,y);figure(1),subplot(311),stem(x);axis(1 9 0 4); subplot(312),stem(y);axis(1 9 0 4);subplot(313),stem(z);axis(1 9 0 30);%利用FFT计算N=10;%N=10时x1=x zeros(1,N-length(x);y1=y zeros(1,N-length(y);X1=fft(x1);Y1=fft(y1);Z1=X1.*Y1;z1=ifft(Z1);figure(2),subplot(321),stem(x1);subplot(322),stem(real(X1);subplot(323),stem(y1);subplot(324),stem(real(X1);subplot(325),stem(z1);subplot(326),stem(real(Z1);N=5;%N=5时x2=x zeros(1,N-length(x);y2=y zeros(1,N-length(y);X2=fft(x2);Y2=fft(y2);Z2=X2.*Y2;z2=ifft(Z2);figure(3),subplot(321),stem(x2);subplot(322),stem(real(X2);subplot(323),stem(y2);subplot(324),stem(real(X2);subplot(325),stem(z2);subplot(326),stem(real(Z2);直接计算线性卷积：利用圆周卷积计算，取N=10：利用圆周卷积计算，取N=5：5、 实验结果及分析时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足NM+L1时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。可见，对于直接线性卷积结果，对于圆周卷积，取N=10时，所得结果与直接线性卷积计算结果一致，而当N=5M+L1，得出 ，与直接线性卷积计算结果不同，产生混叠。六、实验体会 通过实验二我学会了用matlab实现卷积算法的方法，要用FFT计算线性卷积，序列长度必须满足NM+L1。实验三 IIR滤波器设计实验一、实验目的1.学习模拟数字变换滤波器的设计方法2.掌握双线性变换滤波器的设计方法3.掌握实现数字滤波的具体方法。二、实验要求 1、用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2时，最大衰减小于1dB；在阻带内0.3, 频率区间上，最小衰减大于15dB.2、0.02为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间0, /2上的频率响应特性曲线。3、用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，观察总结滤波作用与效果附：心电图采样序列x(n)人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n),其中存在高频干扰。在实验中以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0三、实验过程%先设计模拟滤波器，再转化数字滤波器 wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Ts=0.02*pi;Fs=1/Ts;wp1=2/Ts*tan(wp/2);%将模拟指标转变成数字指标ws1=2/Ts*tan(ws/2);N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s); %选择滤波器的最小阶数 Z,P,K=buttap(N);%创建butterworth模拟滤波器Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); bz,az=bilinear(b,a,Fs);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 H,W=freqz(bz,az,50);%绘制频率响应曲线L=length(W)/2+1;figure(1),plot(W(1:L)/pi,abs(H(1:L),grid,xlabel(角频率(pi),ylabel(频率响应幅度);x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,.-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,.-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;y=filter(bz,az,x); %滤波figure(2),subplot(2,1,1),plot(x),title(原始信号);subplot(2,1,2),plot(y),title(滤波后信号);数字滤波器在频率区间0, /2上的频率响应特性曲线：对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理：四、实验结果及分析用双线性变换法设计巴特沃斯低通IIR数字滤波器，先由已知条件求的数字截止角频率，转化为模拟截止角频率，有指标得出，继而求出与N与所设计的系统函数，以用双线性变换法将其转换为数字滤波器。5、 实验体会 通过此实验进一步掌握了用双线性变换法设计巴特沃斯低通IIR数字滤波器的方法，双线性变换法不可能产生频率混叠现象。实验四 FIR滤波器设计实验一、实验目的 1.熟悉滤波器的计算机仿真方法2.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。3.了解各种窗函数对滤波特性的影响二、实验要求 1.设计一线性相位FIR低通滤波器滤波器，给定抽样频率为s=3104(rad/s),通带截止频率为p=3103(rad/s),阻带起始频率为st=6103(rad/s),阻带衰减比大于50dB。2.选择不同的窗函数设计该滤波器，观察其频率响应函数有什么变化三、实验过程wp1=3000*pi; %通带截止角频率 ws1=6000*pi; %阻带截止角频率wsam1=30000*pi; %采样角频率fsam1=wsam1/(2*pi); %采样截止频率passrad=(wp1+ws1)/2/fsam1; %截止频率A=3.3;wdelta=(ws1-wp1)/fsam1; N=ceil(2*pi/wdelta*A); %滤波器的阶数w1=hamming(N+1); %用汉明窗实现L=N/2+1;n=1:1:N+1;hd=sin(passrad*(n-L)./(pi*(n-L); %理想低通滤波器if(N=ceil(N/2)*2) hd(L)=passrad/p