《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第二部分 第四章 第1讲 相交线和平行线课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt

第二部分 空间与图形 第四章三角形与四边形 第1讲相交线和平行线 1 会比较角的大小 能估计一个角的大小 会计算角度的 和与差 认识度 分 秒 会进行简单换算 2 了解角平分线及其性质 3 了解补角 余角 对顶角 知道等角的余角相等 等角 的补角相等 对顶角相等 4 了解垂直 垂线段等概念 了解垂线段最短的性质 体 会点到直线距离的意义 5 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 会用三 角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 6 了解线段垂直平分线及其性质 7 知道两直线平行同位角相等 进一步探索平行线的性质 8 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 9 会度量两条平行线之间的距离 10 了解定义 命题 逆命题 定理等相关概念 会识别 两个互逆命题 11 理解反例的作用 体会反证法的含义 掌握用综合法 证明的格式 体会证明的过程要步步有据 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 角 1 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 2 角平分线及其性质 周角 定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线 叫做这个角的 角平分线 相等 角平分线 性质及其推论 角平分线上的点到这个角的两边距离 到一个角两边距离相等的点在这个角的 上 3 余角与补角 1 2 90 1与 2互为余角 同角 或等角 的余角 1 2 180 1与 2互为 同角 或等角 的补角相等 2 垂线 一条 垂线段 1 过一点有且仅有 直线与已知直线垂直 2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短 相等 补角 定义 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的 垂直平分线 性质及其推论 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离 到一条线段两端点的距离相等的点在这条线 段的 上 相等 垂直平分线 3 平行线 一条 1 过直线外一点 有且仅有 直线与已知直线平行 2 平分线的判定和性质 内错角 性质 两直线平行 同位角相等 相等 同旁内 角 互补 3 线段的垂直平分线及其性质 判定 同位角相等 或内错角相等 或同旁内角互补 两直线平行 4 命题 定理 证明 1 命题 判断一件事情的语句叫做命题 每个命题都是由 和 两部分组成 题设 结论 真命题 2 真命题和假命题 正确的命题叫做 错误的命题 叫做 假命题 3 用推理的方法判断为正确的命题叫做 定理 4 从一个命题的题设出发 通过推理来判断命题是否成立 的过程叫做 证明 重难点突破 1 垂线的性质 必须强调 在同一平面内 否则 在空 间里 经过一点与已知直线垂直的垂线有无数条 2 点到直线的距离中 距离 是一个数量 而不是一条 线段 余角 补角 对顶角1 2011年安徽芜湖 一个角的补角是36 35 这个角是 143 25 2 如图4 1 1 点a o b在同一直线上 aoc b boc 若 1 2 则图中互余的角共有 图4 1 1 a 5对 b 4对 c 3对 d 2对 思路点拨 若两个角的和为90 则这两个角互余 本题由互余的定义确定各自的对数 3 2010年浙江宁波 如图4 1 2 直线ab与直线cd相交于点o e是 aod内一点 已知oe ab bod 45 则 coe的度数是 图4 1 2 a 125 b 135 c 145 d 155 小结与反思 互为余角的两个角的和为90 互为补角的两个角的和为180 对顶角相等 b 平行线的性质与判定4 2011年山东德州 如图4 1 3 直线l1 l2 1 40 2 75 则 3等于 c 图4 1 3 a 55 b 60 c 65 d 70 5 2011年山东枣庄 如图4 1 4 直线ab cd a 70 c 40 则 e等于 d 图4 1 4 a 30 b 40 c 60 d 70 6 如图4 1 5 能判定eb ac的条件是 图4 1 5 a c abec c abc b a ebdd a abe 小结与反思 在平行线与相交线的角度计算中 主要运用以下两点 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 对顶角相等 d 角平分线的应用7 2011年湖南邵阳 如图4 1 6 已知o是直线ab上 一点 1 40 od平分 boc 则 2的度数是 图4 1 6 a 20 b 25 c 30 d 70 d 8 2011年浙江绍兴 如图4 1 7 已知ab cd bc平 d 分 abe c 34 则 bed的度数是 图4 1 7 a 17 b 34 c 56 d 68 9 2011年贵州安顺 如图4 1 8 已知ab cd be平 c 分 abc cde 150 则 c的度数是 图4 1 8 a 100 b 110 c 120 d 150 小结与反思 角平分线的运用可以得到两个角相等 命题与证明 例题 2010年四川巴中 下列命题是真命题的是 c 10 命题 圆的直径所对的圆周角是直角 是 命题 填 真 或 假 考点误区 易错题 下列命题中正确的是 a 对顶角