一元二次方程.doc

一 元 二 次 方 程一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D2.一元二次方程根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）A2 B3 C1，2 D1，34.若一元二次方程式 的两根为0、2，则之值为何？（ ） A2 B5 C7 D 85关于方程式的两根，下列判断何者正确？（ ）A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0 D两根都大于26.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-17.用配方法解方程时，原方程应变形为( )ABCD8若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-3)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（ ）A13 B7 C 7 D -13 9.关于x的方程(3a)x22x10有实数根，则a满足 ( )A.a3 B.a2 C.a2且a3 D.a2且a3 10已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且11.下列四个结论中，正确的是( ) A.方程x=2有两个不相等的实数根 B.方程x=1有两个不相等的实数根C.方程x=2有两个不相等的实数根D.方程x=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根12.关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A.k 为任何实数，方程都没有实数根 B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种二、填空题1.关于x的方程，当m 时是一元二次方程，当m 时，是一元一次方程2若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于 3.若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 5.关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。6.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 7.当a_时，最简二次根式与可以合并。8若，则= . 9已知关于x的一元二次方程有解，求k的取值范围 10是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为 11如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，则k的取值范围是 12.在一元二次方程中，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是 三、解答题1解下列关于x的方程（1） （2）（3） （4）（5） （6）（配方法）（7） （8）2已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值3当m3时，讨论关于x的方程的实数根的个数。4关于x的方程没有实数根，试判断关于y的方程的根的情况。5当x为何值时，代数式有最大值？最大值是多少？6已知关于x的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（-2,4）。7已知a是方程的根，求的值。8已知，ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2 - (2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5。问：（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。（2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。答案：（1）k=2（2）k=3时，周长为14；k=4时，周长为161【答案】C 2 【答案】A3【答案】D 4【答案】B5【答案】A6【答案】C7【答案】C8 答案：B 9答案B10答案： C11【答案】D12【答案】B2. 23【答案】4【答案】D或 5【