浙江省杭州市运河镇九年级数学3月阶段测试试题 浙教版.doc

浙江省杭州市运河镇亭趾实验学校2013届九年级3月阶段测试数学试题 浙教版考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两个部分。满分120分，考试时间100分钟。 2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和班级。 3所有答案都必须做在答题卷对应的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、按100分制60分及格来算，满分是120分的及格分是（ ） (a) 60分 (b) 72分 (c) 90分 (d) 105分2、如图1，已知abcd, 则图中与1互补的角有（ ）图1 (a) 1个 (b) 2 个 (c) 3 个 (d) 4个 3、下列四个数中最大的数是（ ）(a) (b) (c) (d) 4、对于sin60有下列说法： sin60是一个无理数； sin60sin50； sin60=6sin10。其中说法正确的有（ ）(a) 0个 (b) 1个 (c) 2个 (d) 3个5、一个印有“你要探索数学”字样的立方体纸盒表面展开图如图2-1所示，若立方体纸盒是按图2-2展开，则印有“索”字在几号正方形内（ ）(a) (b) (c) (d) 6、将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）(a) 10cm (b) 20cm (c) 30cm (d) 60cm 图3图2-1数要探索学你要你图2-27、如图3，在abc中，cab=90，bc， ad、ae、af分别是abc的高、角平分线、中线则dae与fae的大小关系是（ ）(a) daefae (b) dae=fae (c) daefae (d) 与c的度数有关，无法判断 8、如图4，矩形abcd中，点e，f，g，h分别在边ab，bc，cd，da上，点p在矩形abcd内若ab4cm，bc6cm，aecg3cm，bfdh4cm，四边形aeph的面积为5cm2，则四边形pfcg的面积为（ ）(a) 5cm2 (b) 6cm2 (c) 7cm2 (d) 8cm2 图5图49、如图5，已知abc与acd都是直角三角形，b=acd=90，ab=4，bc=3，cd=12.则abc的内切圆与acd的内切圆的位置关系是（ ）(a)内切 (b)相交 (c)外切 (d)外离10、关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：；关于的方程有两个不相等的实数根；抛物线的顶点在第四象限。其中正确的结论有（ ） (a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，则这个数可用科学记数法表示为_米。12、小明，小刚，小静在一起滑滑梯时，需要确定滑滑梯的先后顺序，他们约定用“剪刀，石头，布”的方式确定，问在同一回合中，三人都出剪刀的概率是。13、请你写出一个只含有字母，并且使代数式有意义的的取值范围为且。你写出的代数式为 .14、如图6，直线由直线：沿轴向右平移9个单位得到，则直线与直线的距离为 15、如图7，已知ab=3，bc=7，cd=.且abbc，bcd=135。点m是线段bc上的一个动点，连接am、dm。点m在运动过程中，amdcb图7 当am+dm的值最小时， bm= ； 当 am2+dm2的值最小时， bm= 。图616、线段oa=2（o为坐标原点），点a在轴的正半轴上。现将线段oa绕点o逆时针旋转度，且。 当等于 时，点a落在双曲线上； 在旋转过程中若点a 能落在双曲线上，则的取值范围是 。三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(本题满分6分) 已知，用“”或“”连接m,n,有三种不同的形式：，。 请任取一种进行计算，并化简求值，其中，。 18、(本题满分8分) 如图已知线段a，（1）请你画一个三角形abc使得ab=a ac=2a，bac=60（要求尺规作图）（2）证明你所画的abc为直角三角形19、(本题满分8分) 已知a组数据如下：0，1，2，1，0，1，3.（1）求a组数据的中位数；（2）从a组数据中选取5个数据组成b组数据. 要求b组数据满足两个条件： 它的平均数与a组数据的平均数相等； 它的方差比a组数据的方差大. 你选取的b组数据是 ，请通过计算说明你选取的数据是正确的.图820、(本题满分10分) 如图8，a点、b点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离b点正东方向的7.00km处有一海岸瞭望塔c，又用经纬仪测出：a点分别在b点的北偏东57处、在c点的东北方向(1) 试求出小岛码头a点到海岸线bc的距离；(2) 有一观光客轮k从b至a方向沿直线航行： 某瞭望员在c处发现，客轮k刚好在正北方向的d处，试求出客轮驶出的距离bd的长； 当客轮航行至e处时，发现e点在c的北偏东27处,请求出e点到c点的距离；（注：tan330.65,sin330.54,cos330.84,结果精确到0.01km）21、（本题满分10分）如图9-1，点o是边长为1的等边abc内的任一点，设aob=，boc=(1) 将boc绕点c沿顺时针方向旋转60得adc，连结od,如图9-2所示. 求证：od=oc。(2) 在（1）的基础上，将abc绕点c沿顺时针方向旋转60得eac，连结de,如图9-3所示. 求证：oa=de （3）在（2）的基础上， 当、满足什么关系时，点b、o、d、e在同一直线上。并直接写出ao+bo+co的最小值。22、(本题满分12分)点a（-1,0）b（4,0）c（0,2）是平面直角坐标系上的三点。 如图10-1先过a、b、c作abc，然后在在轴上方作一个正方形d1e1f1g1, 使d1e1在ab上， f1、g1分别在bc、ac上 如图10-2先过a、b、c作圆m，然后在轴上方作一个正方形d2e2f2g2, 使d2e2在轴上 ，f2、g2在圆上 如图10-3先过a、b、c作抛物线，然后在轴上方作一个正方形d3e3f3g3, 使d3e3在轴上， f3、g3在抛物线上请比较 正方形d1e1f1g1 , 正方形d2e2f2g2 , 正方形d3e3f3g3 的面积大小10-2ocba11d2e2f2g2d1ocba11e1f1g110-1ocba11d3e3f3g310-3m23、（本题满分12分）阅读理解如图11-1，abc中，沿bac的平分线ab1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿b1a1c的平分线a1b2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿bnanc的平分线anbn+1折叠，点bn与点c重合无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称bac是abc的好角小丽展示了确定bac是abc的好角的两种情形情形一：如图11-2，沿等腰三角形abc顶角bac的平分线ab1折叠，点b与点c重合；情形二：如图11-3，沿 abc的bac的平分线ab1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿b1a1c的平分线 a1b2折叠，此时点b1与点c重合 探究发现 (1) abc中，b=2c，经过两次折叠，bac (填“是”或“不是”)abc的好角 (2) 若经过三次折叠发现bac是abc的好角，请探究b与c之间的等量关系(不妨设bc) 根据以上内容猜想：若经过n次折叠bac是abc的好角，则b与c之问的等量关系为 (不妨设bc)应用提升(3) 小丽找到一个三角形，三个角分别为15，60，l05，发现60和l05的两个角都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角2012学年第二学期九年级3月学科质量检测数学参考答案一、 仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 12. 13. （答案不唯一）14. 15. 、 6 16. 30或60、三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 17、（本题满分6分）解：（、） 化简正确4分， 计算正确2分18、（本题满分8分） 解： （1）画法： 画线段ab=a 画bam=60（可用画等边三角形的方法来画60角）abcd截取线段ac=2a 连接bc 结论：如图abc就是所求三角形 4分（2）作abc的中线bd ac=2ab bd是中线 ab=adbac=60 abd是等边三角形 2分bd=ad=ac abc是直角三角形 2分19、（本题满分8分）解： （1）将a组数据由小到大排列为-2，-1，-1，0,0，1,3.排在最中间的是0，所以中位数为0 2分 （2）b组数据是 1，2，1，1，3 2分 通过计算得： ： 2分 答案不唯一（或 0，2， 0，1，3）20、（本题满分10分）解：(1)过a作ambc于m，设am=x，acm=45，cm=x, 则由题意得：（第20题图）mntan33=, 2分 (7x)tan33=x,则：7tan33=x(1tan33),70.650.35x, x13.00(km) 2分(2) cos33= 1分bd=8.33(km) 1分过c作cnab于n， abc=33，bec=30，sin33=,=sin30=0.5 2分则ec=2nc=2bcsin33270.547.56(km) 2分21、（本题满分10分）解：（1）boc绕点c沿顺时针方向旋转60得adcco=cd doc=60cod是等边三角形 od=oc 2分（2）boc绕点c沿顺时针方向旋转60得adcabc绕点c沿顺时针方向旋转60得eacadcboc eacabcad=bo dac=obc ea=ab eac=abceac-dac=abc-obc 即dae=oba 2分eadabo oa=de 2分 （3）adcboc eadabo adc=boc= eda=aob=cde= cod是等边三角形 cod=cdo=60若点b、o、d、e在同一直线上 则boc=cde=120即 得 3分ao+bo+co的最小值为 1分 22、（本题满分12分）10-2oc