金融计量学张成思Lectu(1).ppt

金融计量学 张成思 目录 金融计量学介绍差分方程 滞后运算与动态模型平稳金融时间序列 AR模型4 平稳金融时间序列 ARMA模型5 非平稳金融时间序列模型6 单位根检验法7 向量自回归 VAR 模型8 结构向量自回归 SVAR 模型9 协整与误差修正模型10 金融计量中的条件异方差模型11 非线性金融时间序列模型 第一章金融计量学介绍1 1金融时间序列的定义与实例1 2金融时间序列分析中的基本概念1 3金融计量软件介绍 1 1金融时间序列的定义与实例广义地讲 将某种金融随机变量按出现时间的顺序排列起来称为金融时间序列 从现实世界的角度看 金融时间序列就是指在一定时期内按时间先后顺序排列的金融随机变量 一般来说 金融时间序列变量 有时也简称为金融时序变量 由两个明显的要素组成 即时间跨度和序列的频率 图1 1中国国际股票价格指数 a 1992年12月 2006年12月 图1 1中国国际股票价格指数 b 2002年1月31日 2007年1月26日 图1 2人民币 美元汇率 2005年7月1日 2007年1月12日 图1 3美元 英镑汇率 1971年1月4日 2007年1月12日 图1 4中国CPI通胀率 1980年1月 2006年6月 图1 5中国M1增长率 1981年第1季度 2005年第1季度 从这几幅图可以看到 不同的金融时间序列变量展示出各种各样的变动轨迹 经济学者经常把金融时间序列变量的这种随时间变化的轨迹称为 动态路径 其中 动态 一词的含义实质上就是指 随时间变化 1 2金融时间序列分析中的基本概念1 2 1增长率和收益率简单净收益率 SimpleNetReturn 连续复合收益率 ContinuouslyCompoundedReturn 对于多期 multi period 来说 对于季度频率数据 年度化的增长率计算公式为 对于月度频率数据 年度化的增长率计算公式是 1 2 2随机变量与随机过程例如 其中 表示 表示 随机变量 误差项就是一个随机变量 这里假设这一随机误差变量服从正态分布 在更多的情形下 随机变量被假设服从独立一致性分布 independentlyandidenticallydistributed 或者简记做i i d 与随机变量紧密相关但又有区别的一个概念就是随机过程 当我们希望对一个金融时间序列进行分析时 通常把看作是一个随机过程的实现 宽泛地说 随机过程就是定义在一定概率空间的一组具有相同特性的随机变量 1 2 3随机分布 X和Y的联合分布可定义为 其中 为联合分布函数中的参数 假定X与Y的联合概率密度函数为 并且严格有定义 则有 与联合分布相对的概念是边际分布 例如 X的边际分布可以通过将联合分布中与X不相关的赋值设为来获得 当X是一个一维的随机变量而不是向量形式时 边际分布的定义就成为下面常见的形式 这一公式在统计学中也称为X的累积分布函数 其取值范围在0与1之间 虽然CDF的概念稍微有些抽象 但是其在金融计量学中有着广泛的应用 特别是在计算统计量的p 值过程中非常有用 例如 利用F分布的累积分布函数可以计算F检验统计量的p 值 条件分布 顾名思义 就是随机变量在给定条件下的分布 例如 给定的条件 X的条件分布可以定义为 如果利用前面提到的概率密度函数的概念 还可以写成 其中 表示边际分布函数 并且满足 1 2 4随机变量的期望与矩从统计学角度来说 一个随机变量X的第n阶矩可以定义为 一些定义 随机变量的1阶矩叫做均值 随机变量的2阶矩叫做方差