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文档简介

第八章 第四节 空间曲线及其方程 一 空间曲线的一般方程 二 空间曲线的参数方程 三 空间曲线在坐标面上的投影 四 空间曲面或立体在坐标面上的投影 一 空间曲线的一般方程 例1 解 例2方程组 表示上半球面与圆柱面的交线C 这样的方程组叫做空间曲线的参数方程 二 空间曲线的参数方程 上升高度 称为螺距 例3 则螺旋线的参数方程为 例4将下列曲线化为参数方程表示 解 1 根据第一方程引入参数 2 将第二方程变形为 故所求为 得所求为 三 空间曲线在坐标面上的投影 则C在xoy面上的投影曲线C 为 投影曲线的研究过程 空间曲线 例5 解 在xoy面上的投影曲线 例6求曲线 所以曲线C在xoy面的投影曲线为 解 从方程组消去z 得 例6 解 四 空间曲面或立体在坐标面上的投影 所围的立体在xoy面上的投影区域为 如上半球面 和锥面 在xoy面上的投影曲线 二者交线 所围圆域 二者交线在 xoy面上的投影曲线所围之域 求两曲面交线 求投影曲线 求投影曲线所围区域 单叶双曲面在各坐标面上的投影 内容小结 空间曲线 三元方程组 或参数方程 求投影曲线 如 圆柱螺线 思考与练习 P37题1 2 7 展示空间图形 P37题1 2 1 答案 3 P37题2 1 机动目录上页下页返回结束 思考 交线情况
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