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16 1二次根式兰坪县兔峨中学李教春 2017 6 12 什么是一个数的算术平方根 如何表示 回忆 什么叫做一个数的平方根 如何表示 一般地 若一个数的平方等于a 则这个数就叫做a的平方根 用 a 0 表示 若一个正数的平方等于a 则这个数就叫做a的算术平方根 a的平方根是 内容 精读课本P2页的内容要求 1 理解二次根式的概念2 找出二次根式有意义的条件3 二次根式的双重非负性是什么 自学指导 1 面积为3的正方形的边长为 面积为S的正方形的边长为 2 一长方形围栏 长是宽的2倍 面积为130 则它的宽为 自学效果检测 3 h 5t2 则t 你认为所得的各式有哪些共同点 自学效果检测 表示一些正数的算术平方根 形如的式子叫做二次根式 a叫被开方数 定义包含三个内容 1 必需含有二次根号 2 被开方数a 0 3 a可以是数 也可以是含有字母的式子 自学归纳 凭着你已有的知识 说说对二次根式的认识 好吗 开动你的脑筋 你一定行 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 1 表示a的算术平方根 双重非负性 下列式子中 哪些一定是二次根式 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 试一试 火眼金睛 x 0 1 2 3 解 由 得 解 由 得 a为任何实数 例1a取何值时 下列根式有意义 3 总结 被开方数不小于零 变式 1 2 a为任何实数 a 1 练习1 求下列二次根式中字母的取值范围 8 你有什么收获 被开方数大于等于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 练 利用算术平方根的意义填空 a 0 0 4 0 01 4 0 01 0 a 0 观测上述等式的两边 你能得到什么启示 合作探究 2 从取值范围来看 a 0 a取任何实数 1 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 区别 区别 3 从运算结果来看 a a a 0 a a 0 a 例2 练习 用心算一算 5 7 18 x y 若a b为实数 且 求的值 解 试试你的反应 知识纵横 试试你的反应 2 X 0 X 2 0 x 2 x 2 x 2 y
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