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第十六章二次根式 16 1二次根式第一课时 芒市轩岗中学郭清翠 一 创设情境 引入新知 用带有根号的式子填空 看看写出的结果有什么特点 1 面积为3的正方形的边长为 面积为S的正方形的边长为 2 一个长方形的围栏 长是宽的2倍 面积为130m2 则它的宽为m 3 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间t 单位 s 与开始落下时离地面的高度h 单位 m 满足关系h 5t2 如果用含有h的式子表示t 那么t为 二 探索新知 解决问题 在上面的问题中 化简的结果分别是 它们都表示一些正数的算术平方根 请同学们议一议 1 1有算术平方根吗 2 0的算术平方根是多少 3 当 0时 有平方根吗 没有 0 没有 归纳总结 一个正数有两个平方根 0的平方根为0 在实数范围内 负数没有平方根 因此 开方时被开方数只能为正数或0 3 形式上含有二次根号 2 可以是数 也可以是式 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 4 1 表示的算术平方根 三 例题讲解 应用新知 例1下列各式中 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三 例题讲解 应用新知 例2当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 解 例3当x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 4 5 6 7 8 总结 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于0 分母中有字母时 要保证分母不为0 四 归纳总结 本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围 1 本节课你学习了哪些知识 2 利用本节课知识 你能解决什么问题 利用本节课知识 解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题 此问题在计算中经常作为隐含条件给出 注意合理应用 五 检测反馈 当a是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 2
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