江苏省第二十一届初中数学竞赛 江苏省教育学会中学数学专业委员会 主办.docx

初中数学网（）提供最新的数学试题、数学课件、数学复习资料。江苏省第二十一届初中数学竞赛江苏省教育学会中学数学专业委员会主办单位：江苏教育出版社时代数学学习编辑部初三年级(第2试) (2006年12月24日 上午8：3011：00)一、选择题(共6题，每题7分，共42分)以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内1若，其中为整数，则与的数量关系为 （ ）(A) (B) (C) (D ) 2如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且COA=60设扇形AOC、COB、弓形BC的面积分别为，则它们之间的大小关系是 （ ）(A) (B) (C) (D ) 3设，是方程的两个实数根，则=（ ） (A)29 (B) 19 (C) 15 (D) 94如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EFAE，交BC于点F，则1与2的大小关系为（ ）(A) 12 (B) 12 (C) 1=2 (D) 无法确定5方程的非负整数解（，）的组数为（ ）(A)0 (B)1 (C) 2 (D) 36图示某三岔路口交通环岛的简化模型在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中，分别表示该时段单位时间通过路段，的机动车辆数（假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的机动车辆数相等），则，的大小关系为（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题(共8题，每题7分，共56分) 7若和为质数，且，则= ，= 8设、均为实数，代数式的最小值为 9某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，BAC=30，则此工件的面积为 10设关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为 11在平行四边形ABCD中，AMBC，ANCD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为 12如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色，满足恰好A涂蓝色的概率为 13如图，在直角三角形ABC中，AB=3，BC=4，ABC=90，过B作BA1AC，过A1作A1B1BC，得阴影直角三角形A1B1B；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影直角三角形A2B2B1；，如此无限下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为 14在一个33的方格表中填有19这9个数字，现将每行中数字最大的那个格子涂红色，数字最小的那个格子涂绿色设M为三个红色方格中数字最小的那个数，是三个绿色方格中数字最大的那个数，则可以有 个不同的值三、解答题(共4题，每题13分，共52分)15如图，直线OB是一次函数的图象，点A的坐标为（0，2），在直线OB上找点C，使得ACO为等腰三角形，求点C的坐标16如图，ABCD为正方形，O过正方形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB、AD于点F、E（1）求证：DE=AF（2）若O的半径为，AB=，求的值17在77的单位正方形的网格中，共有64个格点，有许多以这些格点为顶点的正方形这些正方形的面积有多少不同的值？18，为正整数，被、整除所得的商分别为，（1）若，互质，证明与、都互质；（2）当，互质时，求的值；（3）若，的最大公约数为5，求的值江苏省第二十一届初中数学竞赛江苏省教育学会中学数学专业委员会主办单位：江苏教育出版社时代数学学习编辑部初三年级(第2试)参考答案1 A；2B；3B；4C；5C；6C；717，2；83；96；10；11；12；13；148；15四个点16（1）略；（2）1718个