人教课标六下鸽巢问题例.ppt

鸽巢问题 摸球游戏 至少数 商数 1 计算绝招 整除时至少数 商数 物体数 抽屉数 1 六 6 班有57位同学 至少有 人是同一个月过生日的 5 57 12 4 9 4 1 5 人 抽屉 12个月 物体 57位同学 2 把15个球放进4个箱子里 至少有 个球要放进同一个箱子里 4 15 4 3 3 3 1 4 个 抽屉 4个箱子 物体 15个球 3 把红 黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里 任意取出5个 至少有 个同色 3 5 2 2 1 2 1 3 个 抽屉 2种颜色 物体 5个球 4 把红 黄 白三种颜色的球各5个放到一个袋子里 任意取出8个 至少有 个同色 3 8 3 2 2 2 1 3 个 抽屉 3种颜色 物体 8个球 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 先猜一猜会有什么情况 猜一猜 一次摸出2个球 有几种情况 观察出现的情况 结果是 摸出2个同色的球 选择 可能 或 一定 填空 可能 猜一猜 2 一次摸出3个球 有几种情况 观察出现的情况 结果是 摸出2个同色的球 选择 可能 或 一定 填空 一定 有两种颜色 摸3个球 就能保证有两个球同色 只要摸出的球比它们的颜色种数多1 就能保证有两个球同色 请观察 摸出球的个数与颜色种数有什么关系 摸出球的个数比颜色种数多1 能不能用抽屉原理来解决 想一想 1 在这道题中 什么是 物体 什么是 抽屉 什么是 至少数 2 从题目可知 问题相当于求抽屉原理中的 怎样求 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 物体 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 2 1 1 3 个 想 1 1 抽屉 2种颜色 物体 个球 至少数 2 物体 至少数 1 抽屉 1 知道抽屉数和至少数求物体时 也可以从最不利的情况考虑 还可以用 极端思想 的想法来想 用最不利的摸法先摸出了两个不同颜色的球 再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的 2 1 3 练习 把红 黄 蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里 最少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 2 1 3 1 4 个 抽屉 3种颜色 物体 个球 至少数 2 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 5个 有黄白红三种小球若干个 每次从箱中摸出2个小球 至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球 4次 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有个同色的 最少要摸出几个球 3 1 1 5 个 想 2 1 抽屉 2种颜色 物体 个球 至少数 3 2 3 练习 把红 黄 蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里 最少取多少个球 可以保证取到4个颜色相同的球 4 1 3 1 10 个 抽屉 3种颜色 物体 个球 至少数 4 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 2 1 4 1 5 个 想 4 1 1 抽屉 每种颜色4个球 物体 个球 至少数 2 不 例 把一些铅笔放进3个文具盒中 保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔 原来至少有多少枝铅笔 至少 只有一个文具盒有枝 其余都是枝 4 4 1 3 3 3 1 3 4 1 1 10 枝 求总数 抽屉 至少 1 1 要分的份数 其中一个多1 箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒 要想保证摸到同品牌的果冻4粒 最少要摸出多少粒果冻 3 5 1 16 个 想 5 3 1 1 盒子里有同样大小的黑球和白球各6个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 1 个 2 把红 黄 蓝 三种颜色的球各5个放到一个袋子里 最少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 3 1 4 个 3 把红 蓝 黄三种颜色的小棒各10根混在一起 如果让你闭上眼睛 每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒 3 1 4 个 4 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个不同色的 最少要摸出几个球 4 1 5 个 5 把红 蓝 黄三种颜色的小棒各10根混在一起 如果让你闭上眼睛 每次最少拿出几根才能保证一定有 根同色的小棒 3 1 1 7 个 6 箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒 要想保证摸到同品牌的果冻4粒 最少要摸出多少粒果冻 4 1 5 1 16 个 物体 至少数 1 抽屉 1 知道抽屉数和至少数求物体时 也可以从最不利的情况考虑 1 第72页 做一做 1 因为一年最多有366天 如果把这366天看做366个抽屉 把370个学生放进366个抽屉 人数大于抽屉数 因此总有一个抽屉里至少有两个人 即他们的生日是同一天 如果把12个月看作12个抽屉 把49个学生放进12个抽屉 49除以12得4余1 因此 总有一个抽屉里至少有5 4 1 个人 也就是他们的生日在同一个月 巩固练习 2 第72页 做一做 2 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 极端思想 用最不利的取法 先取出了红 黄 蓝 白四种颜色的球各一个 然后无论取出一种什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球 4 1 5 抽屉原理 把四种颜色看作四个抽屉 最少数是2 即物体数 抽屉数 至少数 1 1也就是颜色数加一 即4 1 5 盒子里有红袜子和黑袜子各6只 要想摸出的袜子一定能配成一双 最少要摸出几只 2 1 只 抽屉 2种颜色 物体 只袜子 至少数 2 盒子里有红袜子和黑袜子各6只 如果要摸出颜色不同的2只 最少要摸出几只 2 6 1 7 只 抽屉 每种颜色6只 物体 只袜子 至少数 2 盒子里有红袜子和黑袜子各6只 要想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双 最少要摸出几只 颜色相同 四只必须都是一个颜色 7只 盒子里有红袜子和黑袜子各6只 如果要摸出颜色不同的2只 最少要摸出几只 2 6 1 7 只 抽屉 每种颜色6只 物体 只袜子 至少数 2 一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只 已知手套的颜色有黑 白 灰三种 问最少要取出多少只手套才能保证有2副手套是同色的 3副同色呢 4副同色呢 你能找到什么规律吗 10只 4只 一副扑克牌去掉大小王1 任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的 2 任意拿出几张才能保证4种花色都有 3 任意拿出几张才能保证有3张点数相同的 3 4 1 9 张 4 13 1 40 张 3 13 1 27 张 4 任意拿出几张才能保证有2对不同点数的 5 加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的 6 加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张不同花色的 17张 11张 29张 13 3 1 17 7 在一副扑克牌中 54张牌 至少取出几张才能保证四种花色的扑克牌都有 要考虑最坏的情况 抽到两张鬼后 又把三种花色的牌共13 3 39张全部抽中 这样剩下的牌就全是另一种花色的 只要再抽一张就能保证四种花色的扑克牌都有 42张 1 4 1 2 7 张 物体数 5 4 1 1 1 1 2 张 3 52张扑克牌 从中至少摸出多少张就能保证有两张是同花色的 4 1 5 张 52张扑克牌 从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2 49张 1 52张扑克牌 从中至少摸出多少张就能保证其中至少有两张同点数 如果不除去大 小王呢 2 一付扑克牌共有52张 除去大王 小王 至少从中取多少张牌 才能保证其中必有2种花色 智慧岛 3 一副扑克牌 拿走两个王 至少抽出多少张 才能保证至少有两张