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文档简介
.如图，已知，ABC中，CEAD于E，BDAD于D，BM=CM求证：ME=MD（一）探究两条线段关系一、题目中有特殊条件-中点（常见七种辅助线添加）典例精析：1、已知RtABC中AB=BC，在RtADE中AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM。 （1）若点D在边AC上，点E在边AB上，且与点B不重合，如图1，说明BM与DM的关系。（2）如图1中的ADE绕点A逆时针转小于45的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？请给予说明。变形：RtABC中，ACB=300,将RtCDE逆时针旋转90度得CDE,连结BE，取中点M。（1）试探究AD与DM的数量关系。（2）若ACB=则AD与DM的数量关系为_。2、如图4，点G、F分别是等腰ABC、等腰ADE底边的中点，BACDAE，点P是线段CD的中点试探索：GPF与的关系，并就下面两个图分别加以证明3、如图3，RtABC, BD=kDA, E为CD中点，FG/AC.试探究AG与BF数量关系。备用图图3图3图3A AOBDCE4、已知：ABC是等腰三角形，AB=AC，BAC=。在图中，点O是ABC外的任意一点。以邻边OB、OC为边画出平行四边形OBDC，并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE。试说明ED与BC关系。（用含的式子表示）A AOBDCE5、如图5，点A是ABC和ADE的公共顶点，BACDAE180，ABkAE，ACkAD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N探究ANB与BAE的关系，并加以证明若ADE绕点A旋转，其他条件不变，则变化后ANB与BAE的关系试画图并加以说明ABCENDMABCENDM图5-1ABCENDM 6、如图6，在ABC和PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，C =PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H图6猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想7、在矩形ABCD中, 点F在AD延长线上，且DF= DC, M为AB边上一点, N为MD的中点, 点E在直线CF上（点E、C不重合）.（1）如图7-1, 若AB=BC, 点M、A重合, E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系及的值, 并证明你的结论; （2）如图7-2，且若AB=BC, 点M、A不重合, BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否成立, 若成立,加以证明; 若不成立, 请说明理由; （3）如图7-3，若点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的结论两个是否成立, 请直接写出你
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