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高考理科数学中档解答题强化训练17（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示来源:高考%资*源+#网ZXXK （I）求函数的解析式； （II）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c若的取值范围18本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：（I）填充上表；（II）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立5天中该种商品恰好有2天的销售量为15吨的概率；已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列19（本 题 满 分12分）如 图，在 三 棱 锥 SABC中，SA=AB=AC=BC=SB=SC，O为BC的中点 （I）求证：SO面 ABC;（II）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为；若存在，确定E点位置；若不存在，试说明理由17（本小题满分12分）己知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。 （1）点在线段上，试确定的值，使平面； （2）在（1）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。19.(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望. 解： （1）当时，平面下面证明：若平面，连交于由可得，分平面，平面，平面平面，分 即： 分（2）由PA=PD=AD=2， Q为AD的中点，则PQAD。分 又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD，连BD，四边形ABCD为菱形， AD=AB， BAD=60ABD为正三角形， Q为AD中点， ADBQ分 以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A（1，0，0），B（），Q（0，0，0），P（0，0，） 设平面MQB的法向量为，可得 ，取z=1，解得分 取平面ABCD的法向量设所求二面角为，则 故二面角的大小为60分19解：（1）茎叶图如右：2分学生乙成绩中位数为84，4分（2）派甲参加比较合适，理由如下：5分=35.5=417分甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适8分（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”
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