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厦门二中2012-2013高二（上）文科数学期末复习提纲（八） （圆锥曲线之二） 班级 座号 姓名 一、选择题1已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于 （） A BCD 2.已知椭圆则 （）A与顶点相同. B与长轴长相同. C与短轴长相同. D与焦距相等.3已知双曲线C :-=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 （）A-=1B-=1C-=1D-=14双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 （）ABC3D55中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）A3B2 CD6已知为双曲线的左右焦点,点在上,则（）ABCD7过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若，则的面积为（）ABCD8椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 （）AB CD二、填空题9双曲线的一个焦点是，则的值是 10设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q(2,3)的距离之和最小值是 11已知动点M到椭圆的右焦点的距离与到直线的距离相等，则动点M的轨迹方程是 12椭圆为定值,且的的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是_.三、解答题13如图，分别是椭圆C：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求a, b 的值. 14. 设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标15已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的等等于1（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值厦门二中2012-2013高二（上）文科数学期末复习提纲（八）答案一、选择题1-8 ADCA BCCB二、填空题9-1；10；11；12三、解答题13解：（I） （）设；则 在中， 面积 14解：（）将（0，4）代入C的方程得b=4又 得即，C的方程为（）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即，解得， AB的中点坐标， ，即中点为。注：用韦达定理正确求得结果，同样给分。15解析：（I）设动点的坐标为，由题意为化简得当、所以动点P的轨迹C的方程为（II）由题意知，直线的斜率存在且不为0，
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