教学过程.3.1案.docVIP

13.3.1 等腰三角形（第一课时）育才中学 岳岩教学目标1.知识与技能 了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算；通过自己动手探索发现等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯教学重点： 等腰三角形的性质及应用教学难点：等腰三角形的性质的证明及其应用教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教具手段 多媒体课件 硬纸、剪刀教学过程一、操作观察，探索新知探究1请同学们把一长方形纸片对折（课本13.31），剪去一个角，再把它展开，得到的三角形有什么特点？1、动手操作后得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的”。顶角2、师生共同总结：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条叫做底，两腰所夹的角叫作顶角，底边与腰的夹角叫做底角。腰腰如图所示：底角底角底边探究2把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB与ACB与CBD与DCBAD=CADAD与ADADB与ADC1、师生共同总结并填表：2、你能说出等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。3、师生共同分析、讨论总结等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线三线合一。4、老师提示：由以上操作过程获得启发，我们知道等腰三角形是轴对称图形，我们可以通过作出ABC的对称轴，得到两个全等三角形，从而利用三角形全等来证明以上性质。A5、鼓励学生独立思考，请一名同学上黑板证明，师生共同讨论分析，最终给出完整的证明过程，如下图：ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD。CB AB=ACDBD=CDAD=AD（公共边）BADCAD（SSS）B=C性质1得以证明。由BADCAD可得出：BD=CD，说明AD是底边的中线；BAD=CAD，说明AD是BAC的角平分线；BDA=CDA，BDA+CDA=1800，说明ADBC。性质2得以证明。二、范例点击，应用作学A例1：如图所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。思路点拔：首先应用等腰三角形的性质D得到ABC=C=BDC，A=ABD，再运用BC三角形内角和定理求解A=360，ABC=C=720，三、随堂练习，巩固深化1、等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ ABCDEF 4、.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DEAB于E， DF AC于F。求证：DE=DF四、小结归纳1、等腰三角形有哪些性质？2、你对本节课中等腰三角形与轴对称概念的联系有何体会。五、课内反馈 1、判断下列语句是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （ ）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）2、若等腰三角形的一个角是100,则底角为 .若等腰三角形的一个角是80,则另外两个角的度数为 .3、若等腰三角形底边上的高为5，则底边上的中线长为 .4、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交BC于