14.3.2平方差公式.3.2 公式法—平方差公式.ppt

14 3 2公式法 平方差公式 问题1 把下列各式分解因式 多项式 整式的积 依据 提公因式法 一 温故知新 因式分解 问题2 如图 一块长方形土地面积为 宽为 则这个长方形的长为 周长为 长为 这是什么运算 学过这个运算吗 你有解决的思路吗 问题3 多项式有什么特点 你能将它分解因式吗 整式的积 a2 b2 a b a b 变形 依据 a b a b a2 b2 a2 b2 平方差公式的逆用 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 因式分解的方法2 平方差公式 问题4 具有什么特点的多项式能用平方差公式分解呢 特点 两项 两项的符号相反 能写成两个数 或式 的平方的形式 a2 b2 a b a b a b a b a2 b2 平方差公式 因式分解 整式乘法 辨一辨 x2 y2 试一试 你能说出下列多项式因式分解的结果吗 x y x y 22 2 2 4 x2 22 4y2 2y 2y 2y 2 例1分解因式 1 4x2 9 解 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 分析 4x2 2x 2 9 32 4x2 9 2x 2 32 三 新知应用 能用平方差公式分解吗 为什么 a b 利用anbn ab n进行变形 例1分解因式 2 25a2 b c 2 解 25a2 b c 2 5a 2 b c 2 5a b c 5a b c 5a b c 5a b c 分析 25a2 5a 2 25a2 b c 2 5a 2 b c 2 能用平方差公式分解吗 a b 公式中的a b分别是什么 结果要最简 解 x m 2 x n 2 x m x n x m x n x m x n x m x n 2x m n m n 例1分解因式 3 x m 2 x n 2 分析 把 x m 和 x n 分别看成一个整体 能用平方差公式法分解因式吗 谁是a 谁是b 公式a2 b2 a b a b 中的a b可以表示一个数 一个单项式或一个多项式 例2分解因式 1 x4 y4 解 x4 y4 x2 2 y2 2 分析 x4 y4可以写成 x2 2 y2 2 能用平方差公式分解吗 谁是a 谁是b 16 16 42 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 4 4 4 2 2 思考 到目前为止 我们学习了几种因式分解的方法了 1 提公因式法 ma mb mc m a b c a2 b2 a b a b 2 平方差公式法 例2分解因式 2 a3b ab 解 a3b ab ab a2 1 ab a 1 a 1 分析 a3b ab有公因式ab 应先提出公因式 再进一步分解 能用平方差公式法分解吗 为什么 因式分解的步骤 有公因式的先提公因式 然后考虑用公式 2 分解到每一个因式不能再分解为止 问题 如图 一块长方形土地的面积为 宽为 则这个长方形的长为 周长为 长为 提公因式法 平方差公式法 1 因式分解的方法 1 有公因式的先提公因式 然后考虑用公式 2 分解到每一个因式不能再分解为止 ma mb mc m a b c a2 b2 a b a b 2 因式分解的步骤 1 将下列各式进行因式分解 1 2 3 4 5 6 7 8