调制码型对偏振模色散的抑制效应的研究.doc

第8A期刘剑飞等：调制码型对偏振模色散的抑制效应的研究115调制码型对偏振模色散的抑制效应的研究刘剑飞, 曾祥烨, 王现彬, 池越(河北工业大学 信息工程学院, 天津 300401)摘 要：首先分析了高速光纤通信系统中常用的及有潜在应用价值的调制码型的频域特性，然后利用分步傅里叶方法求解了存在偏振模色散（PMD）效应的耦合非线性薛定谔方程，在考虑色散、非线性和PMD影响的情况下，对NRZ、50%RZ和CSRZ等线路码型在单信道速率为40Gbit/s的传输系统中的性能进行了仿真。结果表明CSRZ码的抗PMD和非线性能力较强。关键词：调制码型；偏振模色散；功率谱；分步傅里叶方法中图分类号：TN929.11 文献标识码：B 文章编号：1000-436X(2007)8A-0110-06Inhibiting effect on polarization mode dispersion of modulation codes LIU Jian-fei, ZENG Xiang-ye, WANG Xian-bin, CHI Yue(School of Information Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)Abstract: The frequency characteristics of several typical and potential modulation formats was analyzed at first, then numerical solution of nonlinear Schrodinger equation with polarization mode coupling was carried out by split step Fourier method in 40Gbit/s system for NRZ, 50%RZ and CSRZ codes respectively. The simulation results show that CSRZ code presents more robust ability of inhibiting polarization mode dispersion and nonlinearity.Key words: modulation format; polarization mode dispersion; power spectrum; split step Fourier method1 引言收稿日期：2007-06-20基金项目：河北省自然科学基金资助项目 (F2004000072)；河北省教育厅科研计划项目(2005354)Foundation Items: The Natural Science Foundation of Hebei Province (F2004000072); The Research Project of Hebei Education Department (2005354)在高速光纤通信系统中，偏振模色散(PMD)的补偿技术成为研究热点问题1，采用新的线路码型是有效的补偿技术之一2。不同的线路码型对于抑制光纤信道中的噪声、色散、偏振模色散以及非线性影响的能力不同，因此选择合适的码型能够在不增加其他设施的条件下延长光纤通信系统的最大传输距离。本文对光纤系统中常用的调制码型的时频特性进行了分析，在考虑色散、非线性和PMD情况下，通过求解耦合非线性薛定谔方程对NRZ、50%RZ和CSRZ调制格式在光纤系统中的传输进行了仿真，结果表明CSRZ码在抗非线性和PMD问题上表现出较好的性能，适合在高速长距离光纤通信系统中应用。2 常用调制格式的频域特性对于应用在DWDM系统中的各种调制码型来说，功率谱是一个很重要的特性。功率谱同以下几个因素有关：低失真和低串扰所需的光滤波器带宽、低串扰所需的信道间距以及对色散灵敏度的影响和光纤非线性的影响等。对所采用调制码型的频图1 40Gbit/s调制码型的光谱特性谱特性进行分析，可以确定其对已给调制方案和系统设计的影响。需要注意的是，外调制光信号频谱分析中的一个难点在于Mach-Zehnder干涉仪(MZI)型调制器的非线性传输特性，这会造成光谱同电信号的频谱有很大不同。图1(a)图1(f)给出了各种码型在40Gbit/s时的频谱图，依次为NRZ、50RZ、CSRZ、DPSK、50RZ-DPSK和CSRZ-DPSK。RZ、CSRZ、DPSK、RZ-DPSK和CSRZ-DPSK等调制码型产生方式不同，频谱及其特性不同3,4。由图1可见，NRZ码与RZ码相比，时域脉冲宽，其频谱较窄，当传输信道数目较多、传输距离较远时，光纤PMD及非线性效应将导致NRZ码光信号严重失真。因此，NRZ不适于长距离高速系统。RZ码与NRZ码相反，其时域脉冲较窄，频谱较宽，从而导致其频谱利用率较小。CSRZ码和常规的RZ码的区别在于CSRZ调制格式2个相邻码之间有一个相移，在光域中由于其相位交替，所以没有直流成分，因此在频域中没有载频，CSRZ码的另一个特性就是在频谱中有2个时钟分量，其速率是载频的一半。DPSK光功率为常量，然而光场是在1和-1之间变化（即相位在0和之间变化），从而其平均光场为0，因此没有载频，降低了入射光功率，减小了光纤的非线性效应。RZ-DPSK比DPSK的时域脉冲窄，因此频谱较DPSK频谱宽，但是由于其规则的RZ波形，RZ-DPSK调制格式对自相位调制（SPM）容忍度较大，相比RZ-DPSK码而言，CSRZ-DPSK码有更高的谱效率和更好的光纤非线性冗余度5。3 理论分析考虑光纤的衰减、色散以及非线性效应，光脉冲在双折射光纤中传输两偏振分量所满足的方程为6：(1)(2)其中,b1x、b1y为光纤快轴和慢轴群速度的倒数（ps/km），b2x、b2y为光纤快轴和慢轴的二阶群速度色散系数（ps2/km），a为光纤衰减系数（dB/km），g=n2/cAeff为非线性系数，单位为。其中，n2为非线性参数，Aeff为有效面积。通过以下变换对上述2个方程进行归一化：，(z/vg)T/T0，其中,T0为输入脉冲宽度，P0为入射脉冲功率。归一化后式（1）和式（2）化为6(3)(4)式（3）和式（4）是具有PMD效应的光纤传输信道的数学模型。方程没有解析解，可以通过分步傅立叶方法数值求解。在实际光传输系统中，PMD是随机变化的，可以把长距离光纤看作由许多恒定双折射短光纤级联而成，并假定每一小段光纤具有相同的长度和折射率差。在两小段光纤的结合处，双折射的方向是随机变化的，不受相邻及其它部分的影响。2个正交的偏振主态之间产生随机轴的旋转和附加的相位差。设轴的旋转角度为q，相位差为j，则q和j均匀的分布在0,之间。信号从两段光纤的结合处的一端传到另一端时2个偏振分量满足关系式（5）：(5)其中，u、v为输入端的2个正交的偏振主态分量，、为输出端的两个正交的偏振主态分量。在每一小段双折射光纤里脉冲由耦合非线性薛定谔方程（3）和（4）决定。4 数值模拟和分析PMD是一个随机量，一次计算会带来很大的误差，所以每一个数据都经过多次平均。在仿真过程中，接收端不加光滤波器及电滤波器，这样做虽然会对系统传输带来一定误差，但是可以充分讨论PMD、色散及非线性对传输系统的影响。利用式（1）、式（2）和式（3）对NRZ、RZ和CSRZ在40Gbit/s单模光纤中的传输进行了数值仿真。仿真所用的参数如下：l=1550nm，n2=610-13cm2/W，D=17ps/ (nmkm)，Aeff=50mm2，a=0.2dB/km，PMD系数为0.5ps/km1/2。图2为仅考虑非线性效应的情况下NRZ、50%RZ和CSRZ3种调制格式在不同入纤功率条件下功率代价的比较。由图2可见，CS-RZ的功率代价最低，RZ的功率代价要稍高于CS-RZ，NRZ的功率代价远远高于另外2种调制格式。可知CSRZ码抗非线性能力较强，对SPM的容限较大，这主要是由于CSRZ码在频域中没有载频，从而降低了光功率，非线性的影响也相应减小。图2 3种码型在不同入纤功率下功率代价的比较图3是考虑色度色散情况下，NRZ、50%RZ和CSRZ3种码型Q值随传输距离变化曲线。随着传输距离的增加，可以发现3种码型Q值均出现劣化，这是由于群速度色散(GVD)效应，脉冲的不同频率分量在光纤内以不同速度传输会引起脉冲展宽，图3 3种码型Q值随传输距离的变化关系的比较导致Q值劣化。但是CSRZ码的Q值劣化情况比50%RZ和NRZ平缓，表明CSRZ抗色散性能比另外2种码型好。图4图6分别为NRZ、50%RZ和CSRZ3种码型在考虑PMD的光纤信道中传输0km、5km和80km3种情况下的时域波形。NRZ、50%RZ和CSRZ采用“110110111010111”码，在传输过程中没有考虑噪声的影响。这样是为了更好的观察PMD、色散和非线性对码型的影响。由图4图6可见，随着传输距离的增大，3种码型的幅度都有一定程度的减小，这是由于信道衰减的影响。图4 NRZ、50%RZ和CSRZ的初始波形导致Q值劣化。但是CSRZ码的Q值劣化情况比50%RZ和NRZ平缓，表明CSRZ抗色散性能比另外2种码型好。传输5km以后，3种码型幅度在有所减小的同时，都出现了不同程度的失真，码型之间出现了交叠现象，相对于50%RZ码，NRZ和CSRZ码型失真并不严重。当传输80km后，NRZ和50%RZ码型出现严重失真，码型被完全淹没，而CSRZ虽然也有一定程度的失真，但与前2种码型相比失真程度明显要小。图5 NRZ、50%RZ和CSRZ传输5km后的波形图6 NRZ、50%RZ和CSRZ传输波形比较图7为3种码型传输80km后接收端的信号眼图。由图可见，在相同条件下CSRZ眼开度要比NRZ和50%RZ大。一般认为，哪种码型的脉冲宽度越小由PMD引起的脉冲展宽就会越小，抗PMD的性能就越好。但仿真结果与此相反，CSRZ比50%RZ码冲宽，但其特性却比50%RZ好。综合考虑，这是由于CSRZ码中相邻码元脉冲的光相位相反，从而达到降低光谱宽度的目的，不但增加了色散容限，而且有更强的抵抗SPM等光纤非线性效应以及PMD的能力。(a) NRZ图7 NRZ、50%RZ和CSRZ传输眼图比较5 结束语文章首先分析了高速光纤通信系统中常用调制格式的频域特性，然后用分步傅里叶方法求解非线性薛定谔方程，对单信道40Gbit/s的传输系统分别在NRZ、RZ和CSRZ调制格式下进行了仿真，结果表明脉冲宽度与PMD引起的脉冲展宽并无关联，即不能得出脉冲宽度越小由PMD引起的脉冲展宽就会越小的结论，而是CSRZ码要优于NRZ和RZ码，其抗PMD和非线性能力都比较强，适用于长距离大容量光纤传输系统。该结论对实际系统线路码型的选择与设计具有指导意义。参考文献：1刘剑飞，于晋龙，王剑等. 10Gbit/s的光纤通信系统中一阶偏振模色散自动补偿技术的研究J. 中国激光, 2003, 30(4):349-352.LIU J F, YU J L, WANG J ，et al. Study on automatic compensation of first order PMD in 10Gbit/s optical fiber communication systemJ. Chinese Journal of Laser, 2003, 30(4):349-352.2HODZIC A, KONRAD B, PETERMANN K. Alternative modulation formats in N40Gbit/s WDM standard fiber RZ-transmission systemsJ. Journal of Lightwave Technology, 2002, 20(4): 598-607.3XU Z B, ROTTWITT K, JEPPESEN P. Analyses of spectral efficiency and nonlinear tolerance of DPSK formats in 160 Gb/s raman amplified systemsJ. Photonics Technology Letters, 2005, 17(7):1552-1554.4,MIYAMOTO Y, HIRANO A, YONENEGA K. 320 Gbit/s (840 Gbit/s)WDM transmission over 367km with 120 km repeater spacing using carrier-suppressed return-to-zero formatJ. Electron. Lett., 1999, 35(11), 2041-2042.5徐坤, 周光涛, 伍剑 等. 基于LiNbO3光波导调制器高速光码型调制的比较J. 北京邮电大学学报， 2004, 27(4): 50-54.XU K, ZHOU G T, WU J, et al. Comparisons of high speed optical modulation formats using LiNbO3 optical waveguide modulatorsJ. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunication, 2004, 27(4): 50-54